Géométrie aide



  • Ci dessous un exo pour lequel je n'arrive pas à répondre à la question 3 et à la 4

    Dans un triangle ABC, on appelle E et F les milieux respectifs des côtés [AB] et [AC]
    Les segments [CE] et [BF] se coupent en G
    La parallèle à (AG) passant par E coupe [BG) en I
    La parallèle à (AG) passant par F coupe [CG) en J
    1* faire une figure ; noter les données
    2* Démontrer que les droites (EI) et (FJ) sont parallèles
    3* en justifiant votre réponse, donner le rôle des points I et J pour les segments [BG] et [CG]
    4 démontrer que les droites (EF) et (IJ) sont parallèles
    5* en déduire la nature du quadrilatère EFJI

    J'ai trouver que EJFI est un parrallélogramme mais je n'arrive pas à prouver que I est le milieu de GB et J le milieu de GC
    Pouvez vous SVP m'aider
    😄



  • Soir.

    3) Dans le triangle ACG, le point F est milieu qu côté [AC] et la droite (FJ) est parallèle au côté [AG]. Un des théorèmes des milieux montre alors que (FJ) coupe le 3e côté [GC] en son milieu : ainsi, J est le milieu de [CG]. C'est la même histoire pour I dans le triangle AGB.

    4) Dans le triangle ABC, un théorème des milieux montre que la droite des milieux (EF) est parallèle à (BC).
    De même dans BGC, la droite des milieux (IJ) est parallèle à (BC).
    Ainsi, les droites (EF) et (IJ) sont parallèles, puisqu'elles sont toutes deux parallèles à (BC).


 

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