le nombre d'or....

coucou tout le monde, j'ai un exercice a rendre pour le 24 novembre et je n'ai RIEN COMPRIS!!!!il s'agit de phi mais on l'a pas vu en cours donc j'ai beaucoup de mal a comprendre ce que c'est et ce qu'il faut faire.... si vous pouviez m'aider s'il vous plait. merci d'avance a tous.

le nombre d'or s'écrit : $ϕ=5+12\phi =\frac{\sqrt{5}+1 }{ 2}$

1° dans un disque de rayon R et de centre O, on trace un angle de sommet O et de mesure x° .
exprimer l'aire de la portion de disque délimitée par cet angle en fonction de x et de R.

2° le disque a pour rayon R=5 cm. si l'angle a pour mesure x=12°, alors il délimite une portion de disque d'aire $ϕ\phi$ ² ( en cm²). Exprimer la valeur approchée de $π\pi$ en fonction de $ϕ\phi$

salut

1°

il y a proportionnalité entre l'angle au centre x et l'aire S du secteur circulaire

ainsi on a
$360πr2;=;xs\frac{360}{\pi r^2} ; = ; \frac{x}{s}$

avec un produit en croix tu trouves la relation demandée.

2°

on suppose que R=5 et x=12°. si je comprends bien, il faut admettre que $s=ϕ2\small s=\phi^2$ écrire une relation entre $p i$ et $ϕ\small \phi$ ...

bah c'est là :
$36025π;=;12ϕ2\frac{360}{25\pi} ; = ; \frac{12}{\phi^2}$

j'avoue par contre que j'ai du mal à voir le $s=ϕ2\small s=\phi^2$ ...

merci beaucoup j'ai (à peu près) compris!!! j'espère que j'aurai pas ça dans le brevet xD merci encore!!

bah tu sais que l'aire du disque tout entier est $p i$ R², ce qui correspond à l'angle (plein) de 360° autour du centre.

tu ne dois retenir qu'une chose en fait, c'est que comme je l'ai déjà écrit, il y a proportionnalité entre les aires des secteurs et les angles au centre, par ex avec un tableau

$\begin{tabular}{l|c|c} \text{angle}\ & \ 360^{\text{o}}\ &\ x\ \ \hline \text{aire}\ & \pi r^2 & s \end{tabular}$

et ensuite tu peux faire tous les calculs que tu veux !

ahh d'accord....merci beaucoup j'ai tout compris !!! (tu devrais faire prof de maths!! )