calcul géométrie

Bonsoir,
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît?

Dans un plan orienté rapporté au repère orthonormé direct (O,i(vecteur),j(vecteur)) (unité graphique 1cm),on considère deux cercles de centre O et de rayons respectifs 2 et 6.On désigne par A et B les points où la demi-droite des abscisses positive portée par l'axe (O,i(vecteur)) coupe ces cercles. Un premier mobile ,P, parti de B à l'instant t=0, décrit le grand cercle avec une vitesse angulaire constante de +1 radian par seconde ; un second mobile, Q, parti de A à l'instant t=0, décrit le petit cercle avec une vitesse angulaire de +3 radians par seconde.

A/1/ Quelle sont ,à l'instant t (évalué en secondes ),les coordonnées du point P ,du point Q , du milieu ,M ,de [PQ] et du milieu ,N, de [MQ]?

A/1/Xp=6 cos t
Yp=6sin t
Xq=2 cos (3t)
Yq=2 sin (3t)

les coordonnées du milieu M du segment [PQ] sont

M(xp+xQ/2;yp+yQ/2)=M(3 cost +cos(3t);3 sin t+sin(3t))

N(3(cos t+cos3 t)/2;3(sin t+sin3 t)/2))

2/a/ Déterminer les coordonnées du vecteur vitesse V(vecteur) du point M.

Le vecteur Vitesse du point M est

Vm=(x'(t),y'(t))=(-3sint-3sin(3t),3cost+3cos(3t))

b/ je ne sais pas comment Montrer que les vecteurs ON(vecteur) et V(vecteur) sont orthogonaux , puis déterminer une relation simple entre leurs normes.

Je vous remercie par avance de votre précieuse aide.

salut
essaie le produit scalaire de ON et V.ça devrait marcher...
@+