tableau de signes



  • Bonjour! je dois faire le tableau de signes de:[-5(x^2 +3x)/3-x et j'i trouvé que l'expression etait positive sur [-inf/;-3] union/ [3;+inf/ ]est ce que c'est juste?



  • Je viens de le faire, et la dérivé est bien positive sur ]-inf/ ;-3] union/ [3;+inf/ [.



  • L'expression = -5x(x+3)/(3-x)
    donc tableau de signe avec 3 lignes
    (x+3) (5x) (3-x) donc 3 valeurs pour x
    (celles qui annulent et font changer le signe de chacun des termes de l'expression)
    (-3) (0) (3) qui est à exclure puisqu'elle annule le dénominateur

    donc après avoir rempli correctement le tableau des signes on trouve positif pour [-3,0] U]3,+infini[



  • non l'expression c'est -5(x^2 +3x) sur 3-x



  • ReDj
    Je viens de le faire, et la dérivé est bien positive sur ]-inf/ ;-3] union/ [3;+inf/ [.
    HORREUR !!!!!
    Le signe de la dérivée ne donne rien sur le signe de la fonction; son signe est utilisé pour le sens de varaition et je pense qu'en début d'année en 1° c'est du chinois !!!!!



  • mylene
    non l'expression c'est -5(x^2 +3x) sur 3-x

    donc on peut mettre x en facteur dans (x^2 +3x)= x(x+3)



  • maintenant pur (2x+3)/x+9/x-6 je trouve que c'est positif sur [-inf/ ;3] union/ [6;+inf/ ] et toi?



  • L'expression que tu nous donne c'est la dérivé ou la fonction ???
    Moi j'ai fais comme si c'était la fonction...
    😕



  • c'est la dérivé



  • il doit manquer des parenthèses dans l'expression donnée
    (2x+3)/(x+9)/(x-6) ?? en considérant cela on étudie
    signe de 3 expressions
    (x+9) (2x+3) (x-6) qui changent pour
    -9 -3/2 6 (-9 et 6 interdites annulent dénominateurs)

    positif pour ]-9 ;-3/2] U ]6;+infini[



  • D'accord, donc si c'est ta dérivé, on a :
    [-5(x²+3x)/(x-3)]=x(-5x-15)/(x-3)
    ensuite tu as x>0 dans ta première ligne.
    puis -5x-15>0 qui est vrai pour x<-3 dans ta seconde
    et enfin x-3>0 aui estvrai pour x>3 dans la troisième.
    et la quatrième ligne te donne ta dérivé > 0 pour :
    ]-inf/ ;-3] union/ [0;3].

    J'espère que je me suis pas trompé 😁



  • ouais excuse moi j'ai mal écrit c'est:[(2x+3)/x]+9/x-6



  • la forme de la dérivée me semble bizaroide un quotient sans carré au dénominateur ??? il y avait des simplifications ??
    (u/v)'=(u'v-uv')/v^2
    peut-être que tu devrais nous donner les fonctions de départ !!!!



  • il n'y a pas de fonctions de départ je dois faire le tableau de signes de l'expression que je t'ai donné au dessus



  • pour l'autre, tu réduit au même dénominateur et tu obtients :
    (2x²-18)/x(x-6) donc tu as 2 valeur interdites, 0 et 6
    donc positif sur ]-inf/ ;-3] union/ ]0;3] union/ ]6;+inf/ [



  • ReDj
    D'accord, donc si c'est ta dérivé, on a :
    [-5(x²+3x)/(x-3)]=x(-5x-15)/(x-3)
    ensuite tu as x>0 dans ta première ligne.
    puis -5x-15>0 qui est vrai pour x<-3 dans ta seconde
    et enfin x-3>0 aui estvrai pour x>3 dans la troisième.
    et la quatrième ligne te donne ta dérivé > 0 pour :
    ]-inf/ ;-3] union/ [0;3].

    J'espère que je me suis pas trompé 😁
    la première ligne est fausse
    xnégatif avant 0 et positif après donc tableau de signe faux
    voir ma réponse



  • mylene
    il n'y a pas de fonctions de départ je dois faire le tableau de signes de l'expression que je t'ai donné au dessus

    Faire le tableau de signe de l'expression que tu donnes veux peut-être dire calculé la dérivé pour établir le tableau de variation de la fonction ???



  • ok.alors pour (4x-5)/x^2 -1 je fais comment



  • Zorro
    ReDj
    D'accord, donc si c'est ta dérivé, on a :
    [-5(x²+3x)/(x-3)]=x(-5x-15)/(x-3)
    ensuite tu as x>0 dans ta première ligne.
    puis -5x-15>0 qui est vrai pour x<-3 dans ta seconde
    et enfin x-3>0 aui estvrai pour x>3 dans la troisième.
    et la quatrième ligne te donne ta dérivé > 0 pour :
    ]-inf/ ;-3] union/ [0;3].

    J'espère que je me suis pas trompé 😁
    la première ligne est fausse
    xnégatif avant 0 et positif après donc tableau de signe faux
    voir ma réponse

    non, ma réponse n'est pas fausse, la première ligne cè bien pour x et non -x .
    j'ai factorisé autrement que toi.
    Par contre vérifie ta première ligne... cè -5x, et non 5x.. il te manque ton - quelque part, redévelloppe ton expression que tu as utilisée dans ton tableau de variation que tu as fait.
    prend x=-2 si tu me croit pas 😉



  • mylene
    ok.alors pour (4x-5)/x^2 -1 je fais comment
    il doit te manquer encore des parenthèse



  • BOn ba je fais pour l'expression (4x-5)/(x²-1)
    tu refactorise en bas le x²-1 qui est = à (x-1)(x+1) (identité remarquable) et tu as donc :
    (4x-5)/[(x-1)(x+1)] donc 2 valeurs interdites 1 et -1



  • donc c'est négatif sur[-1;5/4]



  • euh moi je trouve pas ça



  • ah bon pourtant4x-5 s'annule pour x=5/4 donc dans letableau on a
    -inf/ -1 5/4 1 +inf/ non?



  • mylene
    ah bon pourtant4x-5 s'annule pour x=5/4 donc dans letableau on a
    -inf/ -1 5/4 1 +inf/ non?
    5/4 > 1
    donc ton tableau change 😉



  • Attention à l'ordre des valeurs, Mylène :
    -1, 1, puis 5/4.



  • d'accord donc en fait c'est positif sur[inf/;-1] union/ [1;5/4]



  • non : entre -1 et 1, et entre 5/4 et +inf/



  • et n'oubli pas d'exclure le -1 et le 1, ce sont des valeurs interdites



  • je ne vois pas pourquoi tu veux pas détailler


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