trigonometrie : cos pi/24 etc.
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Mmathématiquesflo dernière édition par
bonjour arés avoir lontemp cherché je n'arrive pas cette exercice d'un dm et cela m'énerve donc pourrier vous m'aider:
- on rappelle que
cosπ8=2+22 et sinπ8=2−22\cos \frac{\pi}8 = \frac{\sqrt{2+ \sqrt 2}}2 \ \text{ et } \ \sin \frac{\pi}8 = \frac{\sqrt{2-\sqrt 2}}2cos8π=22+2 et sin8π=22−2
En utilisant la relation π6−π8=π24\frac{\pi}6 - \frac{\pi}8 = \frac{\pi}{24}6π−8π=24π à vérifier, calculer les valeur exactes de
cosπ24 et sinπ24\cos \frac{\pi}{24} \ \text{ et } \ \sin \frac{\pi}{24}cos24π et sin24π
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En utilisant deux fois les formules de linéarisation calculer EN VALEUR EXACTE par une autre méthode cos(pi/24) et sin pi/24.
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en déduire les égalité suivantes
3×(2+2+2−2)=22+2+3\sqrt3\times\left(\sqrt{2+\sqrt2}+\sqrt{2-\sqrt2}\right)=2\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt3}}3×(2+2+2−2)=22+2+3
puis ensuite
3×(2−2−2+2)=22−2+3\sqrt3\times\left(\sqrt{2-\sqrt2}-\sqrt{2+\sqrt2}\right)=2\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt3}}3×(2−2−2+2)=22−2+3
VOILA EN ESPERANT QUE VOUS POUREZ M'AIDER
SACHANT QUE CE SONT LES DOUBLE RACINE QUI ME DERANGE
je sais la methode mais les calcul et devellopement me gène énormément
- on rappelle que
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Mmathématiquesflo dernière édition par lisaportail
j'ai trouvé que cos(pi/24)=cos(pi/6-pi/8)=cos(8pi/48-6pi/48)=cos(2pi/48)=cos(pi/24)
donc cos(a-b)=cosa cosb +sina sinb
donc (√3√2+√√2+√2-√√2)/4 pour cos
et sin (√3√2-√√2-√2+√√2)/4
le reste je n'arrive pas
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Mmathématiquesflo dernière édition par
sil vous plait je narrive vraiment pas
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Mmathématiquesflo dernière édition par
queston 2 trouver il ne me reste plus que la question 3 mais comment fait ton
help
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Uunknown dernière édition par
Salut,
Tu n'aurais pas vu la formule cos(a-b)=cosacosb+sinasinb ? C'est la formule d'addition...(pour la question 1)