trigonometrie : cos pi/24 etc.

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bonjour arés avoir lontemp cherché je n'arrive pas cette exercice d'un dm et cela m'énerve donc pourrier vous m'aider:

1. on rappelle que
   $\cos \frac{\pi }{8}=\frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}\text{ et }\sin \frac{\pi }{8}=\frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}$

En utilisant la relation $\frac{\pi }{6}-\frac{\pi }{8}=\frac{\pi }{24}$ à vérifier, calculer les valeur exactes de

$\cos \frac{\pi }{24}\text{ et }\sin \frac{\pi }{24}$

2. En utilisant deux fois les formules de linéarisation calculer EN VALEUR EXACTE par une autre méthode cos(pi/24) et sin pi/24.

3. en déduire les égalité suivantes

$\sqrt{3}\times \left(\sqrt{2+\sqrt{2}}+\sqrt{2-\sqrt{2}}\right)=2\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}$

puis ensuite

$\sqrt{3}\times \left(\sqrt{2-\sqrt{2}}-\sqrt{2+\sqrt{2}}\right)=2\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}$

VOILA EN ESPERANT QUE VOUS POUREZ M'AIDER
SACHANT QUE CE SONT LES DOUBLE RACINE QUI ME DERANGE
je sais la methode mais les calcul et devellopement me gène énormément

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j'ai trouvé que cos(pi/24)=cos(pi/6-pi/8)=cos(8pi/48-6pi/48)=cos(2pi/48)=cos(pi/24)
donc cos(a-b)=cosa cosb +sina sinb
donc (√3√2+√√2+√2-√√2)/4 pour cos
et sin (√3√2-√√2-√2+√√2)/4
le reste je n'arrive pas

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sil vous plait je narrive vraiment pas

[mathématiquesflo]

queston 2 trouver il ne me reste plus que la question 3 mais comment fait ton
help

[unknown]

Salut,
Tu n'aurais pas vu la formule cos(a-b)=cosacosb+sinasinb ? C'est la formule d'addition...(pour la question 1)