équation de polynôme de degré 4

Bonjour,

J'aurais besoin d'un peu d'aide s'ils vous plait pour résoudre une équation de polynôme de degré 4
Je n'ais vu que pour l'instant les équations de second degré.
Il s'agit du polynôme: 2x^4-15x^2+18=0
Merci d'avance!

salut jessica

en fait ça devient une équation du second degré, si tu poses u = x², puisqu'alors u² = $x^4$ . tu dois alors résoudre une bête équation du deuxième degré en u comme tu as appris à le faire, et puis ensuite finir par donner les réponses en x.

Cela donne alors u=2x^2-15x+18=0
et je doit calculer le discriminant? (Je l'ais déja fait pour la question précédente de mon DM)
Mais je ne comprend quand même pas comment passer à cette équation de degré 4.

Dans mon exercice je dois résoudre tout d'abord: 2x^2-15x+18=0 (aucun problème) puis je dois en déduire les solutions de l'équation : 2x^4-15x^2+18=0 et la sa coince toujours :frowning2:

non, tu n'as pas compris :
$2x^4-15x^2+18=0$
devient en posant
$x^2 = u$
$2u^2-15u+18=0$
qui est facile à résoudre.

merci d'avoir essayer de m'aider mais j'en suis toujours au même point.
En faite le professeur nous a donné les 4 racines a trouver qui sont :√6, -√6,√(6)/2 et -√(6)/2 mais il faut expliquer et je n'arrive pas avec votre méthode!
Il n'y aurait pas un autre moyen ? svp
peut être avec une factorisation du polynôme 2x^4-15x^2+18= 2(x+√6)(x+√(6)/2)(x-√6)(x-√(6)/2)?

bien entendu qu'on aura une telle factorisation ! tu as résolu l'équation en u que je t'ai donnée ?

OUI sa y est!
j'ai réussit à résoudre ma question!
J'ai suivit vous indications puis appliquer la méthode des fonctions bicarrées!
Merci beaucoup et bonne année par la même occasion!