aires de triangles dans un rectangle

Bonjour,

J'ai un soucis avec mon dtl:

Je mets l'énoncé:

-ABCD est un rectangle tel que AB=5cm et AD=4cm.
E est le point de [AB] tel que AE=1cm.
On note x la longueur BF en cm.

Dans cette question, on prend x=1cm. Calculer alors en cm² dans cet ordre l'aire de AED, l'aire de BEF, l'aire de FDC puis en déduire l'aire de EFD.

J'ai trouvé, espérant que ce soit bon:

L'aire de AED:
( AEAD) / 2
(41) / 2 =4 /2= 2cm²

L'aire de BEF:
(BEBF) / 2
(41)/2 = 4/2= 2cm²

L'aire de FDC:
(FCCD) / 2
(35)/2=15/2=7.5cm²

Faut-il utiliser le théorème de Pythagore pour trouver la surface de EFD?

Salut.

J'ai les même résultats que toi.

Pour la dernière question, il y a plus astucieux. Si tu regardes bien, l'aire de EFD c'est l'aire du rectangle moins l'aire de chacun des 3 triangles AED, BEF et FDC.

@+

Merci:)

Ensuite j'ai fait:

Aire EFD = aire de ABCD- (aire de AED+aire de EBF+aire de FDC)=5*4-(2+2+7.5)=20-(2+2+7.5)=20-11.5=8.5

-Démontrer que l'aire (en cm²) de EDF est égale à 8+0.5x
La je bloque je ne sais pas comment démontrer

Salut.

Il suffit de faire comme précédemment sans remplacer x par 1cm. Par exemple l'aire de BEF vaut BE×BF/2 = 4x/2 = 2x cm². Si tu mènes les calculs jusqu'au bout, tu devrais retomber sur le résultat demandé.

@+

Je passe la question suivante car je n'y arrive pas

Cette fois j'ai:

Résoudre l'équation:

8+0.5x=9.5

8+0.5x-8=9.5-8

0.5x=1.5

0.5x/0.5=1.5/0.5

x=3

-Démontrer que l'aire (en cm²) de EDF est égale à 8+0.

Je précise que F est un point de BC

La je bloque je ne sais pas comment démontrer