Factoriser une expression par le facteur commun

Bonjours, j'ai fais ma factorisation mais on me dit que j'ai fait une erreur mais je ne vois pas où, voila mon calcule :
D=(2x-3)( 4x-7) - (2x-3)²
D=(2x-3)(4x-7)-(2x-3)(2x-3)
D=(2x-3)(4x-7)+(-2x+3)(2x-3)
D=(2x-3)[(4x-7)+(-2x+3)]
D=(2x-3)(4x-7-2x+3)
D=(2x-3)(2x-4)

Et aussi, je voudrais savoir comment on fait une équation pour trouver x quand on connait le résultat :
4x²-14x+12=12

Merci d'avance ^^

non, il n'y a pas d'erreur ; tu introduis juste une complication.
j'aurais simplement écrit :
D=(2x-3)(4x-7) - (2x-3)²
D=(2x-3)(4x-7)-(2x-3)(2x-3)
D=(2x-3)[4x-7)-(2x-3)]
D=(2x-3)(4x-7-2x+3)
D=(2x-3)(2x-4)

Merci beaucoup !
Et comment on fait :
une équation pour trouver x quand on connait le résultat :
4x²-14x+12=12

Sachant que tu es qu'en 3e, tu ne peut pas résoudre des équation du second degré il faut donc que tu passe par la factorisattion.

tu as 4x²-14x+12=12
Cela ressembla à une identité remarquable donc tu écrit :
4x²-14x+12=12
(2x-7)²-2=12
(2x-7)²=14

et donc tu peux en conclure qu'il n'y a qu'une solution :

2x-7 = 14 ce qui équivaut à 2x=21
et donc que x= 21/2

Voilà.

y'avait mieux à faire : 4x²-14x+12=12 équivaut à 4x²-14x = 0, qui se factorise encore plus facilement.

d'autant que tu commets une erreur en disant qu'il n'y a qu'une solution... pense à la "racine négative".

et une deuxième erreur là : 4x²-14x+12=12 ⇔ (2x-7)²
-2=12.

x-sick :
si je fais comme vous m'avez dit :
4x²-14x+12=12
(2x-7)²-2=12
(2x-7)²=14
2x=21
x= 21:2
x=10.5

sa doit pas étre possible parce que =
4 x 10.5² -14 x 10.5 +12 = 306
( J'ai du mal comprendre ! )
Et puis je ne comprend pas pourquoi on enléve les parenthéses et la racines carrées à (2x-7)² ?

Zauctore

Je ne vois pas se que tu veux dire ... Dsl