Factoriser une expression par le facteur commun



  • Bonjours, j'ai fais ma factorisation mais on me dit que j'ai fait une erreur mais je ne vois pas où, voila mon calcule :
    D=(2x-3)( 4x-7) - (2x-3)²
    D=(2x-3)(4x-7)-(2x-3)(2x-3)
    D=(2x-3)(4x-7)+(-2x+3)(2x-3)
    D=(2x-3)[(4x-7)+(-2x+3)]
    D=(2x-3)(4x-7-2x+3)
    D=(2x-3)(2x-4)

    Et aussi, je voudrais savoir comment on fait une équation pour trouver x quand on connait le résultat :
    4x²-14x+12=12

    Merci d'avance ^^



  • non, il n'y a pas d'erreur ; tu introduis juste une complication.
    j'aurais simplement écrit :
    D=(2x-3)(4x-7) - (2x-3)²
    D=(2x-3)(4x-7)-(2x-3)(2x-3)
    D=(2x-3)[4x-7)-(2x-3)]
    D=(2x-3)(4x-7-2x+3)
    D=(2x-3)(2x-4)



  • Merci beaucoup !
    Et comment on fait :
    une équation pour trouver x quand on connait le résultat :
    4x²-14x+12=12



  • Sachant que tu es qu'en 3e, tu ne peut pas résoudre des équation du second degré il faut donc que tu passe par la factorisattion.

    tu as 4x²-14x+12=12
    Cela ressembla à une identité remarquable donc tu écrit :
    4x²-14x+12=12
    (2x-7)²-2=12
    (2x-7)²=14

    et donc tu peux en conclure qu'il n'y a qu'une solution :

    2x-7 = 14 ce qui équivaut à 2x=21
    et donc que x= 21/2

    Voilà.



  • y'avait mieux à faire : 4x²-14x+12=12 équivaut à 4x²-14x = 0, qui se factorise encore plus facilement.

    d'autant que tu commets une erreur en disant qu'il n'y a qu'une solution... pense à la "racine négative".

    et une deuxième erreur là : 4x²-14x+12=12 ⇔ (2x-7)²
    -2=12.



  • x-sick :
    si je fais comme vous m'avez dit :
    4x²-14x+12=12
    (2x-7)²-2=12
    (2x-7)²=14
    2x=21
    x= 21:2
    x=10.5

    sa doit pas étre possible parce que =
    4 x 10.5² -14 x 10.5 +12 = 306
    ( J'ai du mal comprendre ! )
    Et puis je ne comprend pas pourquoi on enléve les parenthéses et la racines carrées à (2x-7)² ?

    Zauctore

    Je ne vois pas se que tu veux dire ... Dsl


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