Système a 3 inconnues



  • Bonjour à tous!

    Je suis en 1ere ES, et j'ai beaucoup de mal avec les systèmes a 3 inconnues..

    Pourriez vous m'expliquer comment résoudre ces equations s'il vous plait?

    x-2y+11z=8
    5x-7y+9z=56
    -2x+4y-22z=16

    &

    x+y+z=21
    2x+y=20
    x+2z=3

    Merci 😃



  • Bonjour

    Pour le premier système , il y a x - 2y + 11z = 8 qui 'st équivalent à

    x = 2y - 11z + 8

    Tu remplaces x par ceci dans les 2 autres équations et tu as un système de 2 équations à 2 inconnues

    Pour le 2ème tu as le choix ; mais comme tu n'as pas tout écrit je ne peux pas t'en dire plus



  • Ah oui désolée, je vais rectifier ça 😉
    Merci pour ton aide en tout cas!



  • Je dois remplacer x par 2y-11z+8 ?
    Ca me semble encore plus compliqué comme ça x( :s
    Il n'y a pas une autre méhode? comme la combinaison? (à moins que ce soit ça la méthode par combinaison ><')



  • Tu fais comme tu veux ! Si tu trouves uen autre méthode qui te convient mieux et qui est plus simple pour toi, il ne faut pas hésiter à l'utiliser !

    La combinaison viendra après avoir remplacé x par 2y-11z+8 .....



  • OK, merci beaucoup, même si je suis toujours bloquée ^^, ton aide est très gentille 🙂



  • Que trouves-tu compliqué dans :

    x = 2y - 11z + 8
    5(2y - 11z + 😎 - 7y + 9z = 56
    -2( 2y - 11z + 😎 + 4y - 22z = 16

    ????



  • Euh bah je sais pas, j'arrive pas à retrouver un x=un chiffre, seul .
    Si je suis dans ce forum c'est parceque je trouve que les maths en général, c'est compliqué.



  • Tu nous dis ce que tu obtiens en essayant de rendre

    x = 2y - 11z + 8
    5(2y - 11z + 😎 - 7y + 9z = 56
    -2( 2y - 11z + 😎 + 4y - 22z = 16

    moins indigeste !



  • Moi j'avais pensé à multiplier la 1ere ligne par 2, afin de pouvoir la soustraire avec la 3eme.
    Ce qui me donnait:

    2x-4y+22z=16
    5x-7y+9z=56
    x+y-z=0

    Est ce que c'est possible?



  • Si tu multiplies la 1ère par 2 , il ne faut pas soustraire mais ajouter la 1ère et la 3ème pour faire disparaitre les x ...

    Ce qui est la même méthode que moi :

    faire disparaitre les x avec x = 2y - 11z + 8



  • Oui, je pensais à additioner, autant pour moi.
    Mais je bloque après ...



  • Il ne te reste plus que 2 équations à 2 inconnues y et z ... et là tu sais le faire depuis la 3ème !

    Regroupe bien les y ensemble et les z ensemble ...

    Et cela se résout comme une équation avec 2 inconnues x et y !


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