Système a 3 inconnues

Bonjour à tous!

Je suis en 1ere ES, et j'ai beaucoup de mal avec les systèmes a 3 inconnues..

Pourriez vous m'expliquer comment résoudre ces equations s'il vous plait?

x-2y+11z=8
5x-7y+9z=56
-2x+4y-22z=16

&

x+y+z=21
2x+y=20
x+2z=3

Merci

Bonjour

Pour le premier système , il y a x - 2y + 11z = 8 qui 'st équivalent à

x = 2y - 11z + 8

Tu remplaces x par ceci dans les 2 autres équations et tu as un système de 2 équations à 2 inconnues

Pour le 2ème tu as le choix ; mais comme tu n'as pas tout écrit je ne peux pas t'en dire plus

Ah oui désolée, je vais rectifier ça
Merci pour ton aide en tout cas!

Je dois remplacer x par 2y-11z+8 ?
Ca me semble encore plus compliqué comme ça x( :s
Il n'y a pas une autre méhode? comme la combinaison? (à moins que ce soit ça la méthode par combinaison ><')

Tu fais comme tu veux ! Si tu trouves uen autre méthode qui te convient mieux et qui est plus simple pour toi, il ne faut pas hésiter à l'utiliser !

La combinaison viendra après avoir remplacé x par 2y-11z+8 .....

OK, merci beaucoup, même si je suis toujours bloquée ^^, ton aide est très gentille

Que trouves-tu compliqué dans :

x = 2y - 11z + 8
5(2y - 11z + - 7y + 9z = 56
-2( 2y - 11z + + 4y - 22z = 16

????

Euh bah je sais pas, j'arrive pas à retrouver un x=un chiffre, seul .
Si je suis dans ce forum c'est parceque je trouve que les maths en général, c'est compliqué.

Tu nous dis ce que tu obtiens en essayant de rendre

x = 2y - 11z + 8
5(2y - 11z + - 7y + 9z = 56
-2( 2y - 11z + + 4y - 22z = 16

moins indigeste !

Moi j'avais pensé à multiplier la 1ere ligne par 2, afin de pouvoir la soustraire avec la 3eme.
Ce qui me donnait:

2x-4y+22z=16
5x-7y+9z=56
x+y-z=0

Est ce que c'est possible?

Si tu multiplies la 1ère par 2 , il ne faut pas soustraire mais ajouter la 1ère et la 3ème pour faire disparaitre les x ...

Ce qui est la même méthode que moi :

faire disparaitre les x avec x = 2y - 11z + 8

Oui, je pensais à additioner, autant pour moi.
Mais je bloque après ...

Il ne te reste plus que 2 équations à 2 inconnues y et z ... et là tu sais le faire depuis la 3ème !

Regroupe bien les y ensemble et les z ensemble ...

Et cela se résout comme une équation avec 2 inconnues x et y !