Trouver la limite d'une fonction qui comporte ln
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BBshayy dernière édition par Hind
Bonjour , je n'arrive pas a trouver la limite d'une fonction . Aidez moi svp .
Alors lim x²+1-lnx
x→ +∞
Je trouve une forme indeterminée et je ne sais commen la résoudre .
Merci de m'aider .
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Zorro dernière édition par
Bonjour,
Il faut mettre x² en facteur et appliquer une limite vue en cours :
limx→+∞,,ln(x),xn,=,\lim _{x \rightarrow {+} \infty },\frac{ ,\text{ln}(x),}{x^n} , =,limx→+∞,xn,ln(x),,=, quoi ?
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BBshayy dernière édition par
euh sa fait 0 . Mais je comprend pas où est passé le x² et comment -lnx est devenu ln(x)/x^n .
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Zorro dernière édition par
en effet cela (donc ça) fait 0 (en parlant de la limite citée ! )
Il faut savoir faire ce genre de calcul :
x² + 1 - ln(x) = ,x2,(,x2,x2,+,1,x2,,−,,ln(x),x2), x^2, (\frac{, x^2, }{x^2}, +, \frac{1}{, x^2, }, -, \frac{, \text{ln} (x), }{x^2}),x2,(x2,x2,,+,,x2,1,−,x2,ln(x),)
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BBshayy dernière édition par
Merci beaucoup !!
Le résultat est donc +∞ ?
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Zorro dernière édition par
En effet.
Il faut parfois relire son cours et refaire les exercices faits en classe, cela permet une seule chose : progresser et avoir une pas trop mauvaise note au bac !
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SS321 dernière édition par
Ouaip. C'est x² qui gagne et le ln il a pas son mot à dire.
Pour se souvenir des limites usuelles (elles se ressemblent toutes) un bon moyen de s'en souvenir c'est de se dire qu'exponentielle c'est la plus forte et logarithme c'est la plus pourrave.Tu prends un exponentielle, tu la divises par tous ce que tu veux; Du ln, du xquelquechosex^{quelque chose}xquelquechose. Elle s'en fout, elle y va a +∞.
ln c'est tous le contraire, à peine tu la divises par quelque chose qu'elle tend vers 0.