Scindé: DS de Math ES spé

bonjour jai un dm en math spé DX
Alors voila lexercice:
(o;i, j ;k) est un repére orthogonal: u (2/7; 3/7; 6/7) et v (3/7; -6/7; 2/7) sont deux vecteurs.
a) Calculer la longueur de chaques vecteurs u et v. Comment on calcule les longueur????
b) u et v sont-ils orthogonaux? je trouve ici quils sont orthogonaux..
c) w est un vecteur de coordonnées (x; y; z). Démontrons que les propriétées suivante sont équivalentes:
w est orthogonal à u et à v
x=3y et z=-3/2y
d) Trouver un vecteur w, orthogonal à u et a v.
Quelle est la longueur de ce vecteur?
e) Quelles conditions x, y et z doivent- ils vérifier pour que w soit orthogonal à u et v et de longueur 1?
Combien existe t-il de tels vecteurs??

Merci d'avance..

Bonjour,

En appliquant une formule vue en seconde :

Dans le repère orthonormal (O, $i,⃗\vec {i,}$ , $j,⃗\vec {j,}$ ) :
soit un vecteur $u⃗\vec {u}$ ayant pour coordonnées (x ; y)
alors la norme du vecteur est $∣∣u⃗∣∣,=,x2,+,y2||\vec {u}||,=,\sqrt{x^2, +, y^2}$