BAC blanc fonction cout


  • C

    Salut à tous!
    J'espère que je vais trouver enfin la réponse car j'ai eu mon bac blanc de maths aujourd'hui et j'ai pas réussi cet exercice!

    Soit f la fonction définie sur l'intervalle )0;20).
    f(x)=(1/2)x+4+(3/4)ln(4x+10)-3x.
    PARTIE A

    1. Déterminer la liumite de f(x) en 0.
      2)Calculer la dérivée de f et montrer que pour tout x
      f'(x)=(x²-2x-15)/(x(2x+5))
      3)Déterminer les variations de f

    PARTIE B
    Une entreprise produit au maximim 20000 objets par jour et on note x le nombre de milliers d'objets produits charque jour travaillé.
    Le prix de vente d'un objet est de 6E
    1)a) Montrer que le bénéfice journalier, exprimé en milliers d'euros, est
    B(x)=x(6-f(x)).
    b) Pour quelles productions journalières l'entreprise réalise t-elle un bénéfice positif?
    c)Déterminer le bénéfice journalier, arrondi à la centaine d'euros, pour une production de 5000 objets par jour.

    La partie A est OK mais si vous pouvez me donner quelques pistes pour la partie B parce que je ne sais par où commencer!
    Merci pour l'aide


  • C

    Salut,

    Ton énoncé n’est pas complet et donc incompréhensible :

    Sans le coût moyen de fabrication, tu ne peux pas calculer le bénéf.

    jette un œil ici, tu as l’énoncé complet :

    http://www.ilemaths.net/maths_t-sujet-bac-08-ES-10.php

    "On admet que le coût moyen de fabrication, exprimé en euros, d'un objet est égal à f(x), où f est la fonction définie ci-dessus."

    . . . et la lumière fut !


  • C

    ah oui j'avais oublié de le mettre.
    Mais comment faire?
    pour la b), il faut résoudre B(x)>0 ? comment?
    c) comment faire également?

    pouah je vais jamais y arriver...


  • C

    Mais si, mais si ...

    Soit B le bénéfice pour une vente de x (en milliers) d’objets

    a)

    B(x) = Vente (x) – Coût fab (x)
    B(x) = 6x – x . f(x)
    B(x) = x ( 6 – f(x))

    b)

    B(x) > 0
    6 – f(x) > 0 Car x appartient à ]0 ; 20]
    f(x) < 6

    Intervient alors l’infinie bonté de l’auteur de l’énoncé :
    On admet que l'équation f(x) = 6 possède exactement deux solutions alpha et béta dans l'intervalle ]0 ; 20] telles que alpha = 1,242 et béta = 13,311.

    Avec le tableau de variation . . . tu devrais aboutir à

    S = ]1,242 ; 13,311[

    La boutique doit donc fabriquer entre 1243 et 13 310 objets si elle ne veut pas mourir de faim.

    c)
    5000 = 5 milliers

    B(5) = 5 ( 6 – f(5))

    Il faut se palucher le calcul . . . mais j’ai la flemme, je te passe la main 😉


  • C

    Et bien écoute merci beaucoup!!! C'est peut-être con mais ça me soulage d'avoir le résultat!!
    Merci à toi et puis bon courage pour ton BAC en fin d'année!


  • C

    Les sujets math d’ES semblent plus orientés "éco". Ca leur donne un aspect plus concret, plus "utile" peut-être.

    Bonne réussite à toi également . . .


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