Déterminer la fonction dérivée d'une fonction rationnelle

Bonjour, voila je dois calculer la dérivée de : f(x) = (x² -2x - 3) / (x - 2) j'ai trouvé (x² - 4x + 7) / (x-2) ² au début trouvant cela faux je l'ai refaite et j'ai trouvé 2(x+5) / (x-2) ² . Qu'en pensez vous ?

Si je me suis dit que ce ne pouvait être (x² - 4x + 7) / (x-2) ² c'est car cette expression n'est pas factorisable et que dans les questions suivantes ont me demande d'étudier le signe de f''(x) et de dresser un tableau de signe cela étant impossible n'ayant pas de forme factorisé .

Merci bien pour vos réponses .

Bonjour,

f'(x) est bien (x² - 4x + 7) / (x-2) ²

Maintenant , il faut suivre la consigne donnée : calculer f" la dérivée de la dérivée.

Que trouves-tu ?

Erreur de ma part dans l'énoncé, il me demande le signe de f'(x) ... donc étant (x² - 4x + 7) / (x-2) ² est sachant que (x² - 4x + 7) ne peut etre mis sous forme factorisé car delta est négative, comment étudier son signe ?

Tu connais l'étude du discriminant !

Si le discriminant est négatif, alors le polynôme :

n'a pas de racines et il est toujours du signe de ......

Il a toujours le signe de "a" si l'on prend ax² + bx + c ... effectivement . Tout à fait, merci bien pour tes réponses

Bonne continuation .