Produit scalaire .

Bonjour, dans un pan muni d'un repère orthonormal , on donne vecteur u (2; -1), vecteur v (3;1) et vecteur w (-2 : 0 ) .

Calculer (u-v) * (v+ 2w)²

Si vous pouvez éclairer ma lanterne là dessus ce serait bien .

ps : ce n'est que des vecteurs

Merci d'avance pour vos réponses .

salut

dans un repère orthonormé, le cours t'enseigne comment calculer le produit scalaire de deux vecteurs donné par leurs coordonnées :

u(x ; y) et u'(x' ; y') ont pour produit scalaire

u.v = xx' + yy'
dans le cas présent, tu détermines les coordonnées de chacun de tes vecteurs puis tu utilises cette propriété.

rq : y a t-il vraiment un "²" dans ton calcul ?

Oui il y a vraiment un "²"

et je connais mes courts effectivement mais là c'est (u-v) et non (u.v)

Bonjour,

Alors on développe (tout ce qui suit est vecteurs et . signifie produit scalaire et * multiplication de réels)

Car pour moi (v+ 2w)² est un réel ! non ? et (v+ 2w)² = ???

(u-v) * (v+ 2w)² = (v+ 2w)² (u-v) = (v+ 2w)² u - (v+ 2w)² v

Effectivement, merci de vos réponses, cela m'a permis d'éclaircir tout cela .