Simplifier des expressions avec racines carrées

Bonjouurs a touus , j'ai un exos a faire pour mardi & jai fais le 1) a,b,c mais la 2et 3 je comprend pas :

Ecriez sans radical au dénominateur les nombres suivants :

2 ÷ 3+√11 ; 5+2√7 ÷ 5-2√7 ; 2+3√5 ÷ 2√5-3

Démontrer que l'inverse de 9-4√5 est 9+4√5 .

Pouvez vous m'aidé ?!
Merci d'avance !

Bonjour ,
Mets des parenthèses pour éviter des erreurs de lecture de la part des correcteurs .
Utilise l'expression "conjuguée" :
Quelle est l'expression conjuguée de a + √b ?
celle de c - √d ?

0n a pas apris sa , en touut cas sa me dit rien

Bon , tu connais l'identité a² - b² = ... ?
Alors calcule (a +√b).(a -√b)

Ah oui ,je suis bete !
Ben sa fais
a² - (√b)² ?

Oui , et que vaut (√b)² ?

b ?

Oui .
Maintenant , multiplie le numérateur et le dénominateur de tes quotients par l'expression conjuguée du dénominateur :
x/(a -√b) = x(a + √b) / (a -√b)(a + √b)
ou bien x/(a +√b) = x(a - √b) / (a +√b)(a - √b)
selon les signes , et selon le numérateur x .

Quesque veux dire x ?

x est le numérateur de tes quotients : ça dépend duquel , je n'ai pas voulu les récrire tous à chaque fois .
Ainsi , le premier "x" est 2 .
Pour le second exercice , x est 5 +2√7 , etc ...

Ah d'accord , merci beaucouup

& pour déterminer que 9-4√5 est l'inverse de 9+4√5
Comment fait-on ?

Quelle est la définition de deux nombres inverses ?

l'inverse de a/b est b/a
& l'opposé de a est -a ?

Oui , mais ce n'est pas une définition , c'est une "règle" .
Deux nombres opposés sont deux nombres dont la somme ... ?
Et ce qui nous intéresse ici ce sont les inverses :
Deux nombres inverses sont deux nombres dont ... ?

dont la somme est égale a 1
dont le signe different

Ecriez sans radical au dénominateur les nombres suivants :

(2 ÷ 3+√11) ;( 5+2√7 ÷ 5-2√7) ; (2+3√5 ÷ 2√5-3)
J'arrive pas a calculer !

Bonjour,

Ne pourrais tu pas essayer de mettre les ( ) au bon endroit , pour qu'on puisse comprendre sans ambigüité ce qui est au numérateur et au dénominateur de chaque fraction dont tu parles !

car moi en suivant les règles de priorité entre opération , :

(2 ÷ 3+√11) je le traduis en $,2,3,+,,11,\frac{,2,}{3},+,\sqrt{,11,}$

Ecrire sans radical au dénominateur les nombres suivants :

(2 ÷ 3+√11) ;( 5+2√7 ÷ 5-2√7) ; (2+3√5 ÷ 2√5-3)

(2) ÷ (3+√11) ; (5+2√7) ÷ (5-2√7) ; (2+3√5) ÷ (2√5-3)

Il faut suivre le conseil de mathous

Si le dénominateur est 3 + √11 , alors multiplie le numérateur et le dénominateur par

3 - √11

Si le dénominateur est 5 - 2√7 , alors multiplie le numérateur et le dénominateur par

5 + 2√7

Si le dénominateur est 2√5 - 3 , alors multiplie le numérateur et le dénominateur par

2√5 + 3

0ui sa j'ai compris , mais j'arrive pas a les effectués !

Tu n'arrives pas à calculer quoi ? le numérateur ou le dénominateur de

$\frac{2, \times ,(3,+,\sqrt{,11,})}{(3,-,\sqrt{,11,}), \times , (3 ,+,\sqrt{,11,)}$

Hello54
dont la somme est égale a 1
dont le signe different

Rebonjour ,
Pas du tout : revois ton cours et réfléchis en prenant des exemples simples :
Quel est l'opposé de +3 ?
Calcule: ( +3) + ( ce que tu as trouvé pour l'opposé ) = ?
Fais de même pour deux nombres inverses .

l'opposé de +3 c'est -3 !?
Ben (+3)+(-3) = 0 ?!

L'opposé de +3 c'est -3
(+3)+(-3) = 0

Bonjour ,
Tu réponds deux fois la même chose :
Oui pour l'opposé .
Maintenant , choisis deux nombres inverses , et calcule leur produit .