Exo sur la surface de la terre

Bonsoir ^^

Un point M a la surface de la terre, assimilée a une sphère de 6 370km de rayon, est sur une parallèle correspondant a la latitude 50°.
H est le centre du cercle correspondant a ce parallèle.

a) Sachant que les droites (HM) et (OA) sont parallèles, que peut-on dire des angles AOM et OMH ?
=> Je ne sais pas.
b) Quelle est la nature du triangle OHM ?
=> Rectangle en H, je pense, mais je n'arrive pas a appliqué le théorème de pythagore pour le prouver.
c) Quelle est la longueur du rayon HM de ce parallèle ?
=> Aucune idée.

Pourriez vous m'aider ?
Merci.

Une idée en l'air avant d'aller me coucher : les angles qui soustendent des demi-cercles sont des angles droits. Je ne suis pas sure que cela apporte quelquechose mais c'est vrai. Bonne nuit

Ah tiens : ils sont deux dans la même classe à poster ici.
Voir début de réponse, ici.