Développer, réduire et factoriser une expression

On considére l'espression suivante:

D=(2x+5)² - 25(x+1)²

Développer et réduire D
Factoriser D
Calculer D pour x=0 et pour x=5

pourriez vous m'aider car je n'arrive pas a le faire car je n'ai jamais fait d'expression comme ça avec un chiffre au milieu comme ex le 25 donc si vous pouviez m'aider SVP merci d'avance

Intervention de Zorro = correction d'un certain nombre de fautes d'orthographe dans le titre et l'énoncé

BONJOUR,

Pourrais-tu me dire dans quelle classe tu es, que je déplace ce sujet qui n'a rin à faire dans le forum "Vie du site" ?

en 3eme

*Edit de Zorro : pas besoin de répéter mes questions ! j'arrive à relire le message que je viens d'écrire ! *

Développer : pas de difficultés, il faut savoir appliquer l'identité remarquable

(a + b)² = ......

Factoriser

D = (2x+5)² - 25(x+1)² = D=(2x+5)² - 5²(x+1)² = D=(2x+5)² - [5(x+1)]²

et là il faut utiliser a² - b² = (...) (...)

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Merci de faire des réponses à toi et non pas nous faire chercher dans tout ce qu'on a écrit ce que tu as bien pu modifier ! Je n'ai pas envie de jouer au jeu des 7 erreurs !!!!!

Et pour la factorisation ...... quelle est l'identité remarquable à utiliser ?

D= (2x+5)² - (5(x+1))²
(2x+5)- (2x+5) × (5×x+1×x+1)
(4x+10)-(5×x²+2)

L'identités remar'quable qu'on utilisera c'est (a+b) (a-b)

Oui il faut bien appliquer a² - b² = (a+b) (a-b)

Mais en partant de : (2x+5)² - [5(x+1)]² ...... pas des horreurs que tu as écrites !

oui mais il faut defaire les carrés mais comment on fait pour defaire le 5 qui et entre crochés

(2x+5)² - [5(x+1)]² = a² - b²

avec a = 2x+5 et b = 5(x+1) = 5x +1

donc a + b = ....... et a - b = .....

a+b= (2x+5)(5x-1)

Si a = 2x+5
et b = 5x +1

alors a
+b = .....
+..... = ???????

et a
-b = .....
-..... = ???????

a+b=(2x+5)+(5x+1)
a-b= (2x-5)-(5x-1)

j'ai refait l'exercice mais ej suis aps sur de cela donc pourrier vous corriger ou me dire se qu'il vas pas
1.D= (2x+5)²-25(x+1)²
= (2x+5)²-5²(x+1)²
= (2x+5)²-[5(x+1)]²
= (2x+5)-5(x+1)
= 2x+5-5x+1
= (2x+5)(5x-1)
2.2x+5 ou 5x+1
2x=5 5x=1
x=2/5 x=5/1
Les solutions sont 2/5 et 5/1
3. Mais pour la 3eme par contre je n'y arrive pas mais je sais que ses le meme que le 1 mais je n'y arrive pas donc si vous pourrier m'aider

Jusque là : D = (2x+5)² - [5(x+1)]² c'est juste

Mais la ligne du dessous est fausse : (2x+5)-5(x+1) .... pourquoi les ² ont disparu ?

Je te donne un autre exemple

K = (4x - 1)² - [3 (x+1) ]² est de la forme a² - b²

avec a = 4x - 1 et b = 3 (x+1) = 3x + 3

or a² - b² = (a - b) (a + b)

Donc calculons a - b = (4x - 1) - (3x + 3) = 4x - 1 - 3x - 3 = x - 4

et calculons a + b = (4x - 1) + (3x + 3) = 4x - 1 + 3x + 3 = 7x + 2

Donc (a - b) (a + b) = (x - 4) (7x + 2)

Donc (4x - 1)² - [3 (x+1) ]² = (x - 4) (7x + 2)

Relis bien tout cela et réfléchis sur ton exo !

j'ai refait l'exercice mais ej suis aps sur de cela donc pourrier vous corriger ou me dire se qu'il vas pas
1.D= (2x+5)²-25(x+1)²
= (2x+5)²-5²(x+1)²
= (2x+5)²-[5(x+1)]²

= 2x+5+5x+1=7x+6
= 2x-5-5x-1=3x-4
(7x+6)(3x-4)

Moi j'écrirais

D= (2x+5)²-25(x+1)²
= (2x+5)²-5²(x+1)²
= (2x+5)²-[5(x+1)]²
= a² - b²

avec a = 2x+5 et b = 5x + 5

Donc a + b = 2x + 5 + 5x + 5 = 7x + 10

Et a - b = 2x + 5 - (5x + 5) = .....

Donc D = ....

Zorro
Moi j'écrirais

D= (2x+5)²-25(x+1)²
= (2x+5)²-5²(x+1)²
= (2x+5)²-[5(x+1)]²
= a² - b²

avec a = 2x+5 et b = 5x + 5

Donc a + b = 2x + 5 + 5x + 5 = 7x + 10

Et a - b = 2x + 5 - (5x + 5) = .7x-5....

Donc D = .(7x+10)(7x-5)...

Tu crois vraiment que a - b = 2x + 5 - (5x + 5) soit égal à ce que tu dis .....

Je te rappelles que je n'aime pas jouer au jeu des 7 erreurs pour trouver ce qui change entre ce que j'ai écrit et ce que tu réponds !

Merci , la prochaine fois , d'écrire ta réponse sans citer ma propre réponse !

Et a - b = 2x + 5 - (5x + 5) =3x-(-10)

Oh lala

a - b = 2x + 5 - (5x + 5) je suis d'accord

et
-(5x + 5) = quoi ?

donc 2x + 5
-(5x + 5) = quoi ???

j'y arrive pas

Niveau 5ème

2x + 5 - (5x + 5) = ....

Appliquer la règle : pour supprimer des () précédées du signe - , il faut changer le .......

2x+5+5x+5=10x+10

Bin non 2x + 5 - (5x + 5) n'est pas égal à ce que tu as écrit !

Avant de répondre n'importe quoi , tu pourrais réfléchir et essayer de te souvenir de tes cours de 5ème !

(5x + 5) = quoi ?

je comprend pas se que vous vouliez dire

Bin je veux je veux juste te dire qu'il faut absolument que tu réfléchisses un tout petit peu plus

et que tu te souviennes que par exemple -(2x + 7) = -2x - 7

et que - (8x + 3 ) = -8x - 3

et que - (-3x +5) = 3x - 5

et que - (-12x - 4) = 12x + 4

Tu comprends le mécanisme .... si tu ne veux pas être largué cette annéé, il serait souhaitable que tu piges !

-5x-5
je pense que j'ai compris

Donc a - b = quoi ? quand a = 2x+5 et b = 5x + 5

Donc (a - b) (a + b) = quoi ?

(5x-5)(2x+5)

Toujours pas !!!!!

quand a = 2x+5 et b = 5x + 5 , alors :

a + b =

a - b =

donc (a + b) (a - b) = quoi ?

a+b= 2x+5+5x+5
a-b= 2x-5-5x-5

(7x10) (3x-5)

Tu pourrais faire un tout petit effort et finir tes calculs

a + b = 2x + 5 + 5x + 5 = quoi ?

Pour la suite attention a = 2x + 5 et non 2x - 5 . Donc reprends :

a - b= 2x ??? 5 - 5x - 5 = quoi ?

2x + 5 + 5x + 5= je ne comprends quand vous dites c'est égal à quoi ?

a - b= 2x ??? 5 - 5x - 5 = quoi ?
2x+5-5x-5

a + b = 2x + 5 + 5x + 5 = 2x + 5x + 5 + 5 = combien de x et combien de pas x ?

a - b= 2x
+5 - 5x - 5 = combien de x et combien de pas x ?

a + b = 2x + 5 + 5x + 5 = 2x + 5x + 5 + 5 = 14x+20
a - b= 2x + 5 - 5x - 5= 3x-10

je savais pas si il falais calculer donc je les fait

Où as tu appris à calculer ?

2x + 5x c'est comme 2 trucs plus 5 trucs !!!! Combien as -tu de trucs

5 + 5 ne donne jamais 20 comme résultat !!!!!!

2x + 5 - 5x - 5 = 2x - 5x - 5 + 5 , tu fais comment pour trouver -10 ???? et +3x ???

a + b = 2x + 5 + 5x + 5 = 2x + 5x + 5 + 5 =
on na 4 x et on na 4 pas x

Tu fais quoi en cours ? Tu y vas ? Tu comprends quelque chose ?

Il est impensable en 3ème d'avoir à expliquer que

7x + 3x = 10x

12x + 10x = 22x

23x + 57x = 90x

1x + 2x = 3x

8x - 2x = 6x

78x - 10x = 68x

3x - 4x = -1x

2x - 7x = -5x

Si tu ne comprends pas cela , je ne sais plus quoi faire pour t'aider !

ET puis 2 + 2 = 4

et 7 + 7 = 14

Donc 5 + 5 = quoi ?

Et 3 - 3 = 0

Et 4 - 4 = 0

Don 5 - 5 = quoi ?