Probleme : jardin rectangulaire et allées ; Second degré

Dans un jardin rectangulaire de dimensions 50 m et 32 m, on trace deux allées parallèles aux cotés et de même largeur.

A) On note x la largeur en m de chaque allée. Exprimer en fonction de x, l'aire totale des allées.
B) Quelles largeurs peut-on donner à ces allées pour que leur aire ne dépasse pas les 10% de l'aire totale du jardin ?

L'énoncé ne semble pas compliqué mais je comprend pas vraiment comment faire...
Merci d'avance pour votre aide !

Bonjour ,
Peux-tu préciser l'énoncé : 2 allées : une parallèle à la longueur et une autre parallèle à la largeur du jardin ?

Salut. Les allées sont en longueur ou en largeur?Précise toi un peu.

Excusez moi ..
Oui, une parallèle à la longueur et une autre parallèle à la largeur du jardin..

Calcule l'aire de chacune des allées , mais quand tu ajouteras , pense à retirer la partie commune qui sinon serait comptée deux fois .

Allé A: 50x
Allé B: 32x
donc l'équation finale c'est : 82x -x^2 ?

Pas " l'équation" , mais l'aire totale des allées , oui .

Oui oui merci !
Et pour la question B) j'ai fini par trouver la formule b^2-4ac que je n'avais pas dans mon cour et comme solutions j'ai trouvé 80 et 2 m ...
(A refaire ? :rolling_eyes: )

80 et 2 sont les racines de x² -82x +160 que tu as sans doute trouvé .
Mais ce ne sont pas les solutions du pb :

x ne peut pas dépasser 32 m ( donc pas 80 )
Ce n'est pas une équation que tu dois résoudre , mais une inéquation ( "ne dépasse pas " ) :
x² -82x +160 ≥ 0
Il faut donc étudier le signe du trinôme ( tableau de signes )

J'ai terminé.
Merci beaucoup pour l'aide !