Comparer des fractions

voici un exercice pour demain : sans calculatrice et sans poser de multiplications ou divisions comparer les deux fractions 999 999 sur 1 000 000 et 1 000 000 sur 1 000 001 expliquer et détailler la méthode utilisé
mon problème c'est que moi sans calculette c'est difficile mais bon c'est surtout le mot comparer qui me gêne et detailler
alors comment comparer et detailler en plus?

si c'est possible de me donner quelques ingrédients

merci

REbonjour ,
Utilise les puissances de 10 : 1000000 = $10^6$
donc 999999 = ... ?

999999= 9 puissance 6
donc après les résultats qui sont des dénominateurs je fais 10 puissances moins quelque chose?

Oh non !
Prends un exemple plus simple :
10 = $10^1$
et 9 = 10 - ??

9=10-1

De même , 99 = 100 - 1 = 10² -1 ,
999 = 1000 - 1 = $10^3$ -1 , etc...
Donc 999 999 = ??
et 1000 001 = ??

c'est = 1 000 000-1=10^6
et 1 000 001=1 000 000+0,1=10^6+0,1 pour la deuxième je ne suis pas sure.

non ce n'est pas ça pour 1 000 001
ce que tu a écrit c'est 1 000 000,1

Pour la première , tu as perdu le "-1" :
999 999 = $10^6$ - 1
Et 1 000 001 = 1 000 000 +1 ( pourquoi 0.1 ?? !!) = $10^6$ +1

Tu dois donc comparer :
$10^6$ - $1)/10^6$ avec $10$ ^6 $10^6$ +1)

Effectue les produits en croix .

comment effectuer les produit en croix je ne sais pas ou vous voulez en venir?

Les nombres sont tous positifs .
Pour comparer a/b avec c/d , on peut comparer ad avec bc :
si ad < bc alors a/b < c/d ,
sinon , c'est le contraire .

C'est comme réduire au même dénominateur .

en fait quand tu compare
$10^6$ -1)/ $10^6$ et $10$ ^6 $10^6$ +1)
tu cherches a savoir lequel est plus grand il faut donc que tu en face le rapport ou encore le produit en croix comme te l'a conseillé mathtous.

alors (10^6 - 1)/10^6 plus petit que 10^6/(10^6 +1)
c'est ça?

merci

Non : " en croix " .
Compare (10^6 - 1)(10^6 + 1) avec (10^6)(10^6) .

ah ok
par contre je ne comprend comment comparer ces deux comme ça

Calcule d'abord : (10^6)(10^6) = ??
Puis (10^6 - 1)(10^6 + 1) qui a une forme bien particulière .

Je vais devoir me déconnecter .
simspuce va peut-être s'occuper de toi , sinon , Zorro est connecté .
@+

c'est egal à 1 000 000+1 000 000= 2 000 000
et 1 000 001+1 000 001=2 000 002 c'est ça ?

merci

je ne sais pas trop ce que tu fais.
alors on repartir de (10^6)(10^6) = ??
et (10^6 - 1)(10^6 + 1)=?

je viens de comprendre ce que tu fais mais je te rappelle que le signe " * " représente la multiplication et non l'addition (c'est important=)

en gros si tu pars d'un exemple simple :
1010=??
(10-1)(10+1)=?? (il y a bien une identité remarquable...)

d'accord (10^6)(10^6)=2 000 000
(10^6-1)(10^6+1)=2 000 000
donc en fait les résultats sont égaux

non ce n'est pas ça c'est une multiplication !
résonne d'apport sur l'exple simple que je t'ai donné

alors tu as une idée?

je ne compte plus rester longtemps donc...

je voudrais réellement t'aider mais si tu ne réponds pas à mes question, ca va être difficile

Bonjour simspuce,

Tu apprends le dur rôle de la personne qui souhaite aider et qui n'obtient pas de réponse à ces questions !

Il faut apprendre la patience ! Parfois certains semblent encore connecté mais ils sont partis ailleurs !

desolé j'etais partis mangé

c'est pas grave.

pourtant je fais bien une multiplication je fias 1 000 000 *1 000 000 = 2 000 000

non tu fais une addition
10+10=20
10*10=100

peux tu rester connecter encore 20 min car je dois aller me laver comme sa après j'aurais le temps ?

merci

je ne suis pa sur d'etre là dans 20 min alors si je ne suis pas là,
fait les multiplications et compares les deux.

d'accord j'ai compris mon erreur sa donne 1 000 000 000 000 = 1^12

okay et (10^6-1)*(10^6+1)= 1^12 ?

je vais y aller

merci pour les explications et de rectifier mes erreurs
@+

je reste quand même connecter

non, $(10$ ^6 $- 1) * (10$ ^6 $1)=(10^6$ )²-1² c'est une identité remarquable de la forme a²-b²

donc tu trouveras $10^{12}$ -1

et maintenantr il faut comparer :
$10^{12}$ et $10^{12}$ -1