Fonction: calcul antécédents

Bonjour tout le monde,

Je prépare un concours, donc dur dur de me remettre dans les math. Là j'ai un manuel, mais pas les corrections, donc c'est pas le top lol.
Dans un des exercices sur les fonctions, ils me disent ceci:

Soit f: x → x² + 1

Déterminer deux antécédents de 17

Je ne sais pas comment m'y prendre, parce que j'ai fait:
f(17) = 17² + 1 = 290 mais ça c'est pour déterminer l'image, donc c'est faux
Si quelqu'un pouvait m'aider.

Merci beaucoup

Bonjour,

Non, f(17) est l'image de 17 par la fonction f.

Pour trouver l'antécédent de 17, il faut résoudre f(x) = 17

soit résoudre : x² + 1 = 17

Sais-tu le faire ?

salut

ce que tu as calculé, c'est l'image de 17 par f, donc exactement l'inverse de ce qui t'est demandé.

tu dois trouver plutôt ici quels x permettent d'avoir f(x) = 17.

c'est une équation à résoudre.

sorry double post

En effet nos 2 réponses ont été postées en même temps ! Cela permettra peut-être , à lola123 de mieux comprendre !

a oki, alors ça revient à faire

x² + 1 = 17
mais x= 17/1 = 17 oh la la je comprend plus rien ^^

Bon j'essaie de me concentrer et je reviens pour vous dire si j'ai trouver

edit: ah bah c'est bon comme je suis bête lol
donc je reprend:
x² + 1 = 17
x² = -17 + 1 = -16
x²= 16 donc les antécédents c'est 4 ou - 4 puisque 4² = 16 + 1 = 17
enfin si je me suis pas trompée dites moi si c'est bon

en effet , il va y avoir du travail !

x² + 1 = 17 est équivalent à x² + 1 - 17 = 17 - 17

soit x² - 16 = 0

soit x² - 4² = 0

or a² - b² = (a - b) (a + b)

Donc (x - 2) (x + 2) = 0

Or un produit de facteurs est nul si et seulement si un des facteurs et nul, c'est à dire

x - 2 = 0 , ou x + 2 = 0

Donc les 2 solutions de cette équations sont .....