repère orthonormal

bonsoir j'aimerai que quelqu'un puisse m'aidez zt m'expliqué comment on calcule les coordonées d'un point placé dans un plan voici l'enoncé : Placez dans un repere les point R(-3;2), S'2;4) et T(5;1) .Placez le point U tel que RSTU est un parralélogramme

Merci d'avance

Bonjour,

Commence à placer les points dont tu connais les coordonnées .

Puis cherche où pourrais bien être le point U !

Essaye de te souvenir de la définition d'un parallélogramme.

oui j'ai déja placé mes points et j'ai meme placé le point U par la définition d'un parralélogramme ' qui a ses cotés opposé parrallèle deux a deux et de meme longueur ) cepandant il faut que je justifie les coordonnées du poin U

Tu ne connais pas les coordonnées du points U , alors si tu les appelais (x ; y) ?

ET si RSTU est un parallélogramme quels vecteurs pourraient être égaux ?

les vecteurs ST et RU ainsi que les vecteur RS et RT

prenons ST $→^\rightarrow$ et RU $→^\rightarrow$

Quelles sont les coordonnées de ST $→^\rightarrow$ et celles de RU $→^\rightarrow$

Si des vecteurs sont égaux , comment sont leurs coordonnées ?

Zorro pourrais tu m'aider à calculer les coordonées d'un point
Merci d'avance

Tu devrais relire ton cours !

Si , dans un repère , le point A a pour coordonnées $(xA;yA)\normalsize (x_A ; y_A)$ et B $(xB;yB)\normalsize (x_B ; y_B)$ alors le vecteur $AB⃗\vec {AB}$ a pour coordonnées $(xB−xA;yB−yA)\normalsize (x_B -x_A ; y_B-y_A)$

oui mais je vois pas comment faire avec mon parrallélogramme pourrais tu etre plus claire stp

est-ce que qulqu'un pourrai m'aidez svp??

de façon générale, $AB⃗=MN⃗\small \vec{AB} = \vec{MN}$ si et seulement si les deux vecteurs ont mêmes coordonnées.

pour RSTU, puisque tu dois avoir une égalité de vecteurs, tu calcules les coordonnées de $RS⃗\small \vec{RS}$ et de $UT⃗\small \vec{UT}$ .

dans ces dernières, il y a en inconnues les coordonnées de U.

alors avec ce que j'ai dit au début, tu pourras écrire deux égalités du genre $m−xU=n\small m - x_U = n$ où m et n seront des nombres... permettant de calculer les coordonnées de U.

oui merci bcp j'ai réussi mon exercice c'est gentille de m'avoir aidez

je t'en prie !