Développer et simplifier une expression factorisée

[Sourire62]

Bonjour,
Voici mon exercice :

Soit c et d deux réels. Développer 2(x-c)²+d, puis déterminer les valeurs de c et d pour que 2(x-c)²+d=2x²-10x+25 pour tout réel x.

Voilà ce que j'ai fait :

2(x-c)²+d
=2[x²-2xxxc+c²]+d
=2x²-4xx2c+2c²+d
=2x²+2c²-4xx2c+d

C'est correct ?

Amicalement

[Shloub]

Tu pourrais recopier en changeant le signe de la multiplication x par * ou même sans le mettre ? En fait je comprends pas bien ton 2xxxc.

[minidiane]

2(x-c)²+d
=2[x²-2xc+c²]+d
=2x²-4x2c+2c²+d
=2x²+2c²-4*x2c+d

cela ma l'air juste

[Shloub]

Ah, c'était *x² ? Fallait deviner quand même.

[Sourire62]

Désolé

C'est ce que Minidiane a dit :

2(x-c)²+d
=2[x²-2xc+c²]+d
=2x²-4x2c+2c²+d
=2x²+2c²-4*x2c+d

Voilà c'est ça.

Par contre je vais essayer de faire la suite du problème.

Merci

[minidiane]

Derien

la prochaine fois soit ut mets des * pour la multipliation soit tu met rien si cela n'apporte pas de confusion possible

[Sourire62]

Ok pas de problème

Pour la 2ème partie de la question : puis déterminer les valeurs de c et d pour que 2(x-c)²+d=2x²-10x+25 pour tout réel x.

2(x-c)²+d=2x²-10x+25
Quand c vaut 5 et d vaut 16
non ?

Comment faut-il faire ? Essayer plusieurs nombres ?

Amicalement

[minidiane]

2(x-c)²+d=2x²-10x+25
2x²+2c²-4xc+d=2x²-10x+25
et là tu identifies
d+2c²=25
4c=10

[Sourire62]

c=10/4?