colline et parabole

Voila j'ai un dm de maths, je suis en 1ere SSI et je n'arrive pas a faire le 2eme exercice:

Un promeneur situé dans une plaine à proximité d'une colline ne peut pas voir son sommet mais peut-il apercevoir la cabane implantée sur ce sommet?
-la colline a un diamètre au sol de 200m et un altitude de 200 m.
-sa coupe par un plan vertical contenant le promeneur à la forme d'une parabole(P).
-le promeneur M est situé à 200 m du pied de la colline.

Demontrer que dans un repère convenablement choisi, (P) est la courbe représentative de la fonction définie sur [ - 100 ; 100 ] par f(x)=(10000-x²)/50
2 Déterminer une équation de (D), la tangente a (P) passant par M
Quelle doit être la hauteur de la cabane pour que le promeneur puisse l'apercevoir?

Si vous pouvez m'aider sa serait sympa!

Salut,
Voici ta colline et où doit être placé le repère :

Tu considères f(x) de la forme ax²+bx+c.
A toi de trouver a, b, c à l'aide des 3 équations suivantes :
f(-100)=0
f(100=0
f(0)=200

Quand tu auras trouvé a, b et c tu devras factoriser pour obtenir l'expression proposée par ton énoncé.

je trouve que
f(-100)= 10000a-100b+c =0
f(100)=10000a+100b+c =0
f(0)=c=200

Ensuite en resolvant les équations j'obtient a=-1/50 ; b=0 et c=200 et ensuite on trouve bien que f(x)=(10000-x²)/50

Merci

Pour la question 2) Pensez vous qu'il faut utiliser la formule:
f'(a)(x-a)+f(a) ?

La formule y= f'(a)(x-a)+f(a)

Doit je prendre l'abscisse du point M qui est egale a -300 pour resolver cette equation ??
Si oui j'obtient y=-12x+3806

Non c'est x qui vaut -300 pour y qui vaut 0.
a c'est l'abscisse du point de tangence que tu vas déterminer en résolvant l'équation.

dans ce cas j'obtient (2a²-599a+10000)/50