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  • RE: escompte commissions T.V.A

    Bonsoir loicstephan,

    La TVA s'applique sur le montant de la commission.
    La valeur nominale se calcule en prenant en compte le nombre de jour qui doit prendre en compte le jour de banque.
    L'agio = l'escompte + commissions + TVA.

    posté dans Supérieur
  • RE: juste pour me rassurer

    Bonjour loicstephan (Marque de politesse à ne pas oublier !!)

    Oui c'est le deuxième raisonnement qui est juste.

    posté dans Supérieur
  • RE: Convergence d'une série

    @Alpha
    Si besoin, pour la comparaison de deux séries, je te mets un lien http://uel.unisciel.fr/mathematiques/serie/serie_ch01/co/apprendre_09.html
    Vois ce qui est le plus adapté.

    Bon travail.

    posté dans Supérieur
  • RE: Schéma de coordonnées géographiques

    @Gaspard-Delpierre ,@Noemi , Bonjour

    @Gaspard-Delpierre , tu peux si tu le souhaites, regarder la video ici :
    (elle t'explique, sur des exemples, comment est placé un point de la sphère terrestre en fonction de ses coordonnées géographiques).

    https://www.youtube.com/watch?v=dZB1B0VWYgQ

    posté dans Enigmes
  • RE: Convergence d'une série

    @Alpha , @Noemi, bonjour

    @Alpha

    Peut-être une piste possible si tu n'as pas d'autre idée.
    Utiliser le théorème de comparaison des séries à termes de signe constant à partir d’un certain rang.

    Etude de la série de terme général
    Vn=n1n(n+1)1n+1V_n=n^{\frac{1}{n}}-(n+1)^{\frac{1}{n+1}}

    Sn=k=1k=nVk=k=1k=n(k1k(k+1)1k+1)\displaystyle S_n=\sum_{k=1}^{k=n}V_k=\sum_{k=1}^{k=n}\biggl(k^{\frac{1}{k}}-(k+1)^{\frac{1}{k+1}}\biggl)

    IL s'agit d'une somme télescopique, et tu dois trouver après explicitation et simplification
    Sn=1(n+1)1n+1=1eln(n+1)n+1S_n=1-(n+1)^{\frac{1}{n+1}}=1-e^{\frac{ln(n+1)}{n+1}}

    Tu prouves que limn+Sn=11=0\displaystyle \lim_{n\to +\infty}S_n=1-1=0
    Donc la série de terme générale VnV_n est convergente (vers 0)

    Tu peux tenter une comparaison entre séries.
    Regarde les signes (Un(-U_n et VnV_n sont positifs à partir d'un certain rang et, à partir d'un certain rang, UnVn-U_n\le V_n au tableur, donc il reste à le prouver).
    Je n'ai pas creusé plus.

    Bon travail !

    posté dans Supérieur
  • RE: Convergence d'une série

    Bonsoir Alpha,

    Utilise la relation ax=exlnaa^x=e^{xlna}
    soit n1n=elnnnn^{\frac{1}{n}}= e^{\frac{ln n}{n}}

    posté dans Supérieur
  • RE: Schéma de coordonnées géographiques

    Bonsoir Gaspard-Delpierre,

    Un lien vers un cours sur latitude et longitude : http://ekladata.com/3mFgZGIIuaYBgUSzawA38Sxsu-I/Latitude-et-longitude.pdf

    posté dans Enigmes
  • RE: Loi uniforme sur [0 ; 90]

    @Zannka-Vanille-Liberty, bonjour,

    Si besoin, je te rappelle le principe ( regarde un cours)

    Une loi de probabilité X est dite uniforme sur un intervalle [a,b] si sa densité de probabilité est la fonction f définie sur [a,b] par f(x)=1baf(x)=\dfrac{1}{b-a} et 0 ailleurs

    Si [α,β][\alpha,\beta] est inclus dans [a,b],

    P(αXβ)=αβf(x)dx=[xba]αβ=βαbaP(\alpha\le X\le \beta)=\int_\alpha^\beta f(x)dx=\biggl[\dfrac{x}{b-a}\biggl]_\alpha^\beta=\dfrac{\beta-\alpha}{b-a}

    On raisonne ici en minutes.
    Si Xavier arrive à 19h, Yolande doit arriver dans l'intervalle [30, 90] pour pouvoir rencontrer Xavier (fais éventuellement un schéma pour t'aider)

    P(30Y90)=9030900=6090=23P(30\le Y\le 90)=\dfrac{90-30}{90-0} =\dfrac{60}{90}=\dfrac{2}{3}

    posté dans Terminale S
  • RE: OPTIMISATION Casserole Cylindrique

    Bonjour,

    @Megan-Hovington a dû résoudre l'optimisation du coût de fabrication seule, vu qu'elle n'a pas redemandé d'aide pour le faire.
    (C'est le côut minimal qui est demandé, non la surface minimale, vu que les prix sont différents pour le fond et pour le tour)

    Pour consultation éventuelle, je mets quelques pistes sur cette question.

    Coût de fabrication relatif au fond : πr2×14=14πr2\pi r^2\times 14=14\pi r^2

    Coût de fabrication relatif au tour (surface latérale de la casserole) 2πrh×10=2πr×20000πr2=40000r2\pi r h \times 10=2\pi r \times \dfrac{20000}{\pi r^2}=\dfrac{40000}{r}

    Le coût total de fabrication est donc :
    C(r)=14πr2+40000r\fbox{C(r)=14\pi r^2+\dfrac{40000}{r}}

    Pour r>0r \gt 0, il reste à étudier les variations de C pour obtenir le minimum.

    C(r)=28πr+40000(1r2)C'(r)=28\pi r+40000(-\dfrac{1}{r^2})
    Le signe de C(r)C'(r) permet d'obtenir le sens de variation de CC.
    Le minimum est obtenu pour C(r)=0C'(r)=0
    C(r)=0C'(r)=0 <=> 28πr=40000r228\pi r=\dfrac{40000}{r^2}<=> 28πr3=4000028\pi r^3=40000

    Au final, r3=4000028π=100007πr^3=\dfrac{40000}{28\pi}=\dfrac{10000}{7\pi}
    en prenant la racine cubique (c'est à dire la puissance 1/3)
    r=100007π3\fbox{r=\sqrt [3]{\dfrac{10000}{7\pi}}}

    A la calculette,
    r7.69r\approx 7.69
    On déduit que h10.76h\approx 10.76

    Bons calculs et Bonne lecture.

    posté dans 1ère S
  • RE: limite d'une suite avec une fonction continue

    De rien et bon devoir Alpha.

    posté dans Supérieur