Global Moderators

@Abir-Sbai Bonjour,

Commence par calculer la probabilité de tirer dans l'urne $U_0$ ; 2 boules noires, une seule boule noire puis 2 boules blanches.

@m12 Bonjour,

Le scan ou un lien de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés.
Écris l'énoncé, tes éléments de réponse et indique la question qui te pose problème. Tu obtiendras alors des pistes de résolution.

Le scan va être supprimé par la modération du site.

Pour le premier exercice, la fonction est définie sur l'ensemble des réels privé de $0$ est $f(x)=\frac{1}{x}$.

Ecris l'énoncé des autres parties et indique tes éléments de réponse.

@medou-coulibaly

Suis les indications de ton encadreur.

1. Une antenne NFC ;
   Historique, définition, ...
2. Les problèmes d'émission d'une antenne NFC ;
   ....
3. Les solutions apportées aux problèmes d'émission ;
   ....
4. L'évolution des antennes NFC ;
   ....

@medou-coulibaly

Regarde ces sites :
https://nfcw.fr/blog/nfc-ne-fonctionne-pas-voici-comment-le-resoudre/
https://www.samsung.com/africa_fr/support/mobile-devices/resoudre-les-problemes-avec-le-nfc-sur-les-appareils-samsung-galaxy/

@medou-coulibaly Bonsoir,

As-tu fait des recherches sur Internet ?
As-tu vu ces sites : https://www.technee.fr/blog-actualite-technologique/qu-est-ce-que-la-technologie-nfc ?
https://www.szphfm.com/fr/products/low-price-sintered-ferrite-sheet/ ?

@medou-coulibaly

Tu n'as pas répondu aux questions, c'est dommage.

Pour analyser la convergence de l'intégrale impropre proposée soit :
$I={\int }_{\alpha }^{\infty }\frac{\ln |x|}{\sqrt[3]{x(x+1)}}dx$

Tu dois étudier le comportement de l'intégrande pour des valeurs de $x$ lorsque $x\to \infty$ et aussi pour les valeurs de $\alpha$.

Lorsque $x\to \infty$ on peut écrire :
$\sqrt[3]{x(x+1)}\sim \sqrt[3]{x^2}=x^{2/3}$
Donc, l'intégrande peut être approximé par :
$\frac{\ln |x|}{\sqrt[3]{x(x+1)}}\sim \frac{\ln |x|}{x^{2/3}}$

Tu étudies alors la convergence de l'intégrale :
$\int \frac{\ln |x|}{x^{2/3}}dx$
Tu utilises le test de comparaison.
Comme $\ln |x|$ croît plus lentement que toute puissance de $x$

$\frac{\ln |x|}{x^{2/3}}<\frac{1}{x^{2/3}}$.

L'intégrale $\int \frac{1}{x^p}dx$ converge quand $p>1$ or $p=2/3<1$, donc cette intégrale diverge.
Conclusion L'intégrale $I$ diverge lorsque $x\to \infty$.

Etude pour des valeurs de $\alpha$
Par exemple, si $\alpha$ est proche de $0$, alors :
$\ln |x|\to -\infty \text{ quand }x\to 0^{+}$,
et $\sqrt[3]{x(x+1)}$ se comporte comme $\sqrt[3]{x}$ . Donc :

$\frac{\ln |x|}{\sqrt[3]{x(x+1)}}\sim \frac{\ln |x|}{\sqrt[3]{x}}$.

L'intégrale de $\frac{\ln |x|}{\sqrt[3]{x}}$ diverge en raison du logarithme qui tend vers $-\infty$.

Je te laisse conclure.

Démonstration à vérifier et à comprendre.

@m12

Les réponses pour vérification :
pour $D_3$, $y=4$.
pour $D_4$, $y=\frac{1}{5}x$

@m12

Pour $D_2$
Ordonnée à l'origine : $-3$
Coefficient directeur : $a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{0-(-3)}{3-0}=1$
Soit $y=x-3$

Je te laisse poursuivre.

@m12 Bonsoir,

Pour l'ordonnée à l'origine de $D_1$, c'est bien $2$.
Pour le coefficient directeur de $D_1$, c'est $\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{-3}{1}=...$
D'ou l'équation réduite de $D_1$ est $y=-3x+2$

Applique le même raisonnement pour déterminer l'équation réduite des autres droites.

Indique tes calculs