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  • RE: exerice recurrence bloqué

    De rien @helpcbv ,
    Je t'ai donné une piste possible par étude de fonction, car j'aime bien cette méthode.

    La méthode de ton corrigé est différente mais très bonne aussi.

    Elle consiste à diviser les deux membres de l'inégalité par Wn+1W_{n}+1.
    Vu que Wn+1W_n+1 est strictement positif (à justifier), on peut diviser les deux membres de l'inégalité par Wn+1W_n+1 sans changer le sens de cette inégalité, d'où la réponse attendue.

    Tu as donc deux démonstrations possibles.
    Il y en a peut-être d'autres d'ailleurs ...

    Bon travail !

    posté dans Terminale S
  • RE: exerice recurrence bloqué

    @helpcbv bonjour,

    Pour écrire les expressions correctes, tu dois utiliser le Latex ...
    Je te mets un lien :
    https://forum.mathforu.com/category/26/latex

    Pour ton exercice, la démonstration de l'hérédité n'est pas bonne car on ne peux pas diviser membre à membre deux inégalités de même sens.

    Une piste possible : passer par les variations de le fonction f définie par f(x)=2xx+1f(x)=\dfrac{2x}{x+1} pour x1x\ge 1

    f(x)=2(x+1)2f'(x)=\dfrac{2}{(x+1)^2} donc f'(x) positive donc f croissante.
    de plus f(1)=1f(1)=1
    donc pour x1x\ge 1 , f(x)1f(x)\ge 1

    Tu poses ensuite Wn=xW_n=x et Wn+1=f(x)W_{n+1}=f(x) et tu tires les conclusions utiles.

    posté dans Terminale S
  • RE: Remise à niveau calcul d'intégrale

    Dut, bonjour !

    Rappel sur la définition de valeur absolue

    pour a0a\ge 0, |a|=a
    pour a0a\le 0, |a|=-a

    Dans ton énoncé, t est compris entre -1 et 1, donc 1t01-t \ge 0 donc 1t=1t|1-t|=1-t

    En bref, l'intégrale que tu proposes est simplement

    11(1t)dt=[tt22]11=2\int_{-1}^{1}(1-t)dt=\biggl[t-\dfrac{t^2}{2}\biggl]_{-1}^1=2

    Remarque :
    L'exercice aurait été plus pertinent si les bornes de l'intégrale avaient été, par exemple, 0 et 2 (il y aurait ainsi eu deux cas)

    posté dans Supérieur
  • RE: Dérivée exercice terminale S

    Bonsoir Constance,

    C'est de la forme ax+bax + b avec a=23a=\dfrac{\sqrt2}{3} et b=2b= 2.

    posté dans Terminale S
  • RE: Démontrer par récurrence ...

    @Constance

    De rien et bonnes suites !☺

    posté dans Terminale S
  • RE: Devoir maison récurrence

    @Constance

    On remplace WnW_n et VnV_n par leur expression en fonction de n pour trouver UnU_n en fonction de n.

    Indique tes calculs si tu souhaites une correction.

    posté dans Terminale S
  • RE: Démontrer par récurrence ...

    L'idée de récurrence double ne t'est peut-être pas familière.

    Tu supposes que la propriété (***) est vraie à l'ordre n et à l'ordre (n+1).
    Tu dois démontrer que cette propriété (***) est vraie à l'ordre (n+2)

    posté dans Terminale S
  • RE: Devoir maison récurrence

    @Constance

    Tu en déduis l'expression de WnW_n en fonction de nn.
    Que tu remplaces dans Un=Wn×VnU_n=W_n \times V_n.

    posté dans Terminale S
  • RE: Démontrer par récurrence ...

    @Constance ,

    Tu as peut-être fait une erreur de calcul,

    Piste,

    Un+2=Un+114UnU_{n+2}=U_{n+1}-\dfrac{1}{4}U_n

    Un+2=2n+12n+114×2n12nU_{n+2}=\dfrac{2n+1}{2^{n+1}}-\dfrac{1}{4}\times \dfrac{2n-1}{2^n}

    Pense que 4=224=2^2

    Un+2=2n+12n+12n12n+2U_{n+2}=\dfrac{2n+1}{2^{n+1}}-\dfrac{2n-1}{2^{n+2}}

    Il te reste à réduire les deux fractions au même dénominateur 2n+22^{n+2} ( en multipliant le numérateur et le dénominateur de la première fraction par 2)

    Après avoir terminé ce calcul tu dois trouver le bon résultat
    Un+2=2n+32n+2U_{n+2}=\dfrac{2n+3}{2^{n+2}}

    posté dans Terminale S
  • RE: Continuité d'une fonction (avec des réels inconnus)

    @Noemi et @ElSam bonjour,

    @ElSam ,
    Comme l'a demandé Noemi, vu que tu n'écris pas en Latex, on ne sait guère que sont exactement les deux expressions données pour les numérateurs...

    Je reste perplexe aussi sur le début de l'énoncé...

    Il est écrit " Soit h la fonction définie sur R "

    Vu les dénominateurs indiqués, la fonction h n'est pas définie sur R mais sur R-{0}=R*

    En effet, pour x>2, ça va vu que le dénominateur (x-2) ne peut pas s'annuler sur ]2,+[]2,+\infty[
    Par contre, pour x2x\le 2 , le dénominateur x s'annule pour x=0 qui fait partie de l'intervalle ],2]]-\infty,2]

    Donc Dh=RD_h=R^*

    Si tu as besoin d'un complément pour l'aide, ce serait bien que tu donnes un énoncé plus précis.

    posté dans Terminale S