@tristanbailly83 Bonsoir,
La poussée d'Archimède est une force verticale dirigée vers le haut, exercée par un fluide (comme l'eau) sur un objet immergé. Cette force est égale au poids du fluide déplacé par l'objet.
Un objet Flotte si la poussée d'Archimède est égale ou supérieure au poids de l'objet. L'objet flotte alors partiellement ou totalement.
Un objet Coule si le poids de l'objet est supérieur à la poussée.
La poussée d'Archimède dépend de la densité du fluide (ρfluide)(\rho_{fluide})(ρfluide) et du volume immergé (Vimmergeˊ)(V_{immergé})(Vimmergeˊ) :
FArchimeˋde=ρfluide×Vimmergeˊ×gF_{Archimède} = \rho_{fluide} \times V_{immergé} \times gFArchimeˋde=ρfluide×Vimmergeˊ×g
avec (g) l'accélération due à la gravité.
Plus la densité du fluide est élevée, plus la poussée est grande.
Plus le volume immergé est grand, plus la poussée est grande.
Exemple : cube de 10 cm de côté, masse 800 g dans l'eau
Côté du cube (a=10 cm=0,1 m)(a = 10\ cm = 0,1\ m)(a=10 cm=0,1 m)
Masse (m=800,g=0,8 kg(m = 800,g = 0,8\ kg(m=800,g=0,8 kg)
Volume du cube (Vcube=a3=(0,1)3=0,001 m3)(V_{cube} = a^3 = (0,1)^3 = 0,001\ m^3)(Vcube=a3=(0,1)3=0,001 m3)
Densité de l'eau (ρeau≈1000 kg/m3)(\rho_{eau} \approx 1000\ kg/m^3)(ρeau≈1000 kg/m3)
Accélération gravitationnelle (g≈9,81 m/s2)(g \approx 9,81\ m/s^2)(g≈9,81 m/s2)
Poids de l'objet : P=m×g=0,8×9,81=7,848 NP = m \times g = 0,8 \times 9,81 = 7,848\ NP=m×g=0,8×9,81=7,848 N
Poussée d'Archimède maximale (si le cube est complètement immergé) :
FArchimeˋde,max=ρeau×Vtotal×g=1000×0,001×9,81=9,81 NF_{Archimède, max} = \rho_{eau} \times V_{total} \times g = 1000 \times 0,001 \times 9,81 = 9,81\ NFArchimeˋde,max=ρeau×Vtotal×g=1000×0,001×9,81=9,81 N
Comme (FArchimeˋde,max>P)(F_{Archimède, max} \gt P)(FArchimeˋde,max>P), le cube flottera.
Calcul de la partie immergée : En équilibre, la poussée équilibre le poids :
FArchimeˋde=P ⟹ ρeau×Vimmergeˊ×g=m×gF_{Archimède} = P \implies \rho_{eau} \times V_{immergé} \times g = m \times gFArchimeˋde=P⟹ρeau×Vimmergeˊ×g=m×g
Soit ρeau×Vimmergeˊ=m\rho_{eau} \times V_{immergé} = mρeau×Vimmergeˊ=m
Donc : Vimmergeˊ=mρeau=0,81000=0,0008 m3V_{immergé} = \dfrac{m}{\rho_{eau}} = \dfrac{0,8}{1000} = 0,0008\ m^3Vimmergeˊ=ρeaum=10000,8=0,0008 m3
Fraction immergée : VimmergeˊVtotal=0,00080,001=0,8\dfrac{V_{immergé}}{V_{total}} = \dfrac{0,0008}{0,001} = 0,8VtotalVimmergeˊ=0,0010,0008=0,8
Conclusion 80% du volume du cube sera sous la surface de l'eau quand il flotte.