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  • RE: Démonstration directe et déduction de limite

    @loicstephan

    Pourquoi k≥1k\geq1k1 ?
    L'inégalité devient :
    k+1+kk≥2\dfrac{\sqrt{k+1}+\sqrt{k}}{\sqrt{k}}\geq 2kk+1+k2
    La fonction f(x)=xf(x)=\sqrt{x}f(x)=x est croissante.

    Je te laisse conclure.

    posté dans Terminale S
  • RE: Exercice sur la Fonction V

    @Pierref Bonjour,

    Les scans ou les liens vers l'énoncé de l'exercice sont interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés.
    Ecris l'énoncé, tes éléments de réponse et tu obtiendras une aide ou des conseils.

    Le lien va être supprimé.

    posté dans Seconde
  • RE: Démonstration directe et déduction de limite

    @loicstephan Bonjour,

    Multiplie chaque terme de l'inégalité par k+1+k\sqrt{k+1}+\sqrt kk+1+k,simplifie l'expression puis analyse.
    Pour la suite écris la somme en utilisant l'inégalité.

    posté dans Terminale S
  • RE: Petite question rapide sur le produit scalaire !

    @mtschoon a dit dans Petite question rapide sur le produit scalaire ! :

    Bonjour,

    @joukov , quelques réflexions complémentaires,

    AB→=−BA→\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{BA}AB=BA

    En utilsant les propriétés de ton cours, tu obtiens :

    AB→.BC→=−BA→.BC→\boxed{\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{-BA}.\overrightarrow{BC}}AB.BC=BA.BC

    Si la démonstration de la formule utilisée par nesquik95 dans la question 1)a) te pose problème, je te détaille le calcul.

    Tu sais que le carré scalaire d'un vecteur est égal au carré de sa norme.

    Identité remarquable
    (BA→−BC→)2=BA2+BC2−2BA→.BC→(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC})^2=BA^2+BC^2-2\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}(BABC)2=BA2+BC22BA.BC

    En transposant
    2BA→.BC→=BA2+BC2−(BA→−BC→)22\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=BA^2+BC^2-(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC})^22BA.BC=BA2+BC2(BABC)2

    Or, BA→−BC→=BA→+CB→=CB→+BA→=CA→\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CA}BABC=BA+CB=CB+BA=CA

    Donc, (BA→−BC→)2=CA2(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC})^2=CA^2(BABC)2=CA2

    Au final :
    2BA→.BC→=BA2+BC2−CA22\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=BA^2+BC^2-CA^22BA.BC=BA2+BC2CA2

    En divisant par 2 :
    BA→.BC→=12[BA2+BC2−CA2]\boxed{\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=\dfrac{1}{2}[BA^2+BC^2-CA^2]}BA.BC=21[BA2+BC2CA2]

    La réponse à la question 1)a) de nesquik95 est exacte

    Bonjour,
    La réponse fausse de nesquik95
    J'en suis qu'au 1) a) et j'ai fait ceci :
    BA.BC = 1/2 [ BAcarré + BCcarré - (BA - BC)carré ]
    = 1/2 (36 + 49 - 1)
    = 1/2 * 84 = 42

    Il a à mon avis : utilisé BA→−BC→=6−7=−1\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}=6-7=-1 BABC=67=1

    posté dans Produit scalaire
  • RE: Petite question rapide sur le produit scalaire !

    @joukov Bonjour,

    La relation utilisée par nesquik est :
    BA→.BC→=12(BA2+BC2−(BA→−BC→)2)\overrightarrow{BA}.\overrightarrow{BC}=\dfrac{1}{2}(BA^2+BC^2-(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC})^2)BA.BC=21(BA2+BC2(BABC)2)

    Le dernier terme est une différence de vecteur pas de segment.
    et (BA→−BC→)=CA→(\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC})=\overrightarrow{CA}(BABC)=CA

    La relation indiquée au début est fausse dans le cas général. Vérifie à partir d'une relation du produit scalaire.

    posté dans Produit scalaire
  • RE: Problème mathématiques

    @Traoré Bonsoir,

    Ecris la somme des exercices :
    15100x+25x+14x+6=x\dfrac{15}{100}x+\dfrac{2}{5}x+\dfrac{1}{4}x+6=x10015x+52x+41x+6=x

    Résous cette équation.

    Indique ton calcul et/ou résultat si tu souhaites une vérification.

    posté dans 1ère S
  • RE: Equations à calculer et à simplifier

    @Wilfried Bonjour,

    Regarde ce cours : https://www.mathforu.com/quatrieme/les-puissances/.
    Indique tes calculs.

    posté dans 5ème
  • RE: Equations simplifies

    @Wilfried Bonjour,

    7×20x+3x×2y×5+7y×9−8+3,5x=7\times20x + 3x\times2y\times5+7y\times9-8+3,5x= 7×20x+3x×2y×5+7y×98+3,5x=
    Pas de parenthèses, on effectue les multiplications en premier, cela donne :
    140x+30xy+63y−8+3,5x140x+30xy+63y-8+3,5x140x+30xy+63y8+3,5x
    On classe les termes identique
    140x+3,5x+30xy+63y−8140x+3,5x+30xy+63y-8140x+3,5x+30xy+63y8
    On simplifie
    143,5x+30xy+63y−8143,5x+30xy+63y-8143,5x+30xy+63y8

    Pour les deux autres expressions, écrivez l'expression et indiquez vos calculs.

    posté dans 5ème / 6ème
  • RE: résoudre équation avec cos et sin

    @Livindiam-Livin Bonjour

    Pour le cercle trigonométrique, regarde ce cours : https://www.mathforu.com/seconde/cercle-trigonometrique/

    Pour l'autre question.
    En utilisant la relation cos2(x)+sin2(x)=1cos^2(x)+sin^2(x)= 1cos2(x)+sin2(x)=1 l'expression devient :
    sin2(x)+1=2sin^2(x)+1=2sin2(x)+1=2, soit sin2(x)=1sin^2(x)= 1sin2(x)=1
    Equation à résoudre

    posté dans Trigonométrie
  • RE: Besoin d'aide pour un devoir sur les fonctions

    @__mnl__elm__

    C'est le théorème de Rolle ou le théorème des accroissements finis.
    Voir le document joint : https://math.unice.fr/~frapetti/analyse/chap5_derivation1.pdf

    posté dans 1ère S