calcul d'aire bizarre ....!

[missdu59]

Voici l'énoncé :

On considère un demi cercle de diamètre AB=5. M est un point du segment [AB]. On construit les demi-cercles de diamètre [AM] e [MB] comme l'indique la figure.
On pose AM=x

1.Calculer en fonction de x l'aire du domaine A.
2.Existe-t-il une position de M telle que l'aire du domaine A soit égale aux 8/25 de l'aire du demi disque de diamètre [AB] ?
3. Esiste-t-il une position de M telle que l'aire du domaine A soit égale à la moitié de l'aire du demi-disque de diamètre [AB]?

Pour la question 1, j'ai calculé l'aire du demi disque de diamètre [AB] puis soustrais l'aire du demi disque de diamètre [AM] et l'aire du demi disque de diamètre [MB]. J'ai trouvé : pi(-1/2x^2 +2.5x)
Est-ce la bonne réponse ??

pour la question 2, j'ai calculé 8/25 de l'aire du demi disque de diamètre [AB]
et je trouve : PI
une fois arrivée là, je suis bloqué ! Faut-il trouver la valeur de x pour laquelle l'aire du domaine A soit égale a PI ? Faut-il faire une équation ? ou simplement interpréter le résultat (c.A.D PI) ? je ne comprends plus ! Pouvez vous mexpliquer svp , et par la même occasion me mettre sur la voie ou mexpliquer plus en détail si cela ne vous dérange pas pour la question 3 ! je vous en remercie déja d'avance !

[Drobert]

missdu59

J'ai trouvé : pi(-1/2x^2 +2.5x)
Est-ce la bonne réponse ??

Sauf erreur de ma part, oui.

missdu59

pour la question 2, j'ai calculé 8/25 de l'aire du demi disque de diamètre [AB]
et je trouve : PI

C'est bon

missdu59

une fois arrivée là, je suis bloqué ! Faut-il trouver la valeur de x pour laquelle l'aire du domaine A soit égale a PI ? Faut-il faire une équation ?

Il te reste à voir si on peut avoir A(x) = PI c-a-d si l'équation PI (-1/2x^2 +2.5x) = PI a une (ou plusieurs) solution(s).
C'est une équation du second degré...