démonstration vectorielle

voilà pouvez vous m'aider à faire un exo de mon DM de maths SVP :

A B et C sont trois points quelconques ; D est défini par : AD = AB - 3/2 AC et E est défini par : AE = 1/3 CB + 1/6 CA. (ce sont des vecteurs)
Exprimer AE en fonction de AB et AC et déterminer la position des trois points A, D et E. (AE, AB et AC sont des vecteurs).

je ne peut pas demander de l'aide à la famille car il manque de connaissance et il veulent que je me démerde mais j'y arrive pas voilà alors pourt exprimer →AE en fonction de →AB et →AC j'ai trouver →AE = -1/2→ac + 1/3→AB et pour la suite je ne trouve pas pour les coordonnées des points.

merci pour votre aide d'avance vous êtes mon seul recour.

Bonjour ,
ton résultat semble correct .
Compare avec vectAD : il y a une relation simple entre vectAD et vectAE

heu ouai franchement je vois pas je suis totalement perdu. tu peut me donner plus d'aide STP ? je te remercie

Tu as : vectAD = vectAB -3/2vectAC
Calcule 1/3vectAD

pourquoi calculer 1/3 vectAD sa ménera à quoi ?

désolé de pas comprendre :frowning2:

Tu m'as demandé de t'aider , non ?
alors observe :
on te donne : vectAD = vectAB -3/2vectAC
et tu as calculé : vectAE = -1/2vectAC + 1/3vectAB , et je t'ai dit que c'était correct .
Compare les deux égalités , et si tu ne vois pas , calcule 1/3vectAD

je sais pas où tu voulais en venir mais moi j'ai fait comme sa :

je vais calculer les coordonnées des points A, D, et E en fonction du point A :

donc A(0;0)

(1) AD = AB - 3/2AC
(2) AE=-1/2AC + 1/3AB (ce sont des vecteurs)

(1) xd - xa = (xb - xa) - 3/2 (xc - xa)
xd = xb - 3/2xc
(2) yd - ya = (yb - ya) - 3/2 (yc - ya)
yd = yb - 3/2yc

donc D ( xb - 3/2xc ; yb - 3/2yc )

(1) xe - xa = -1/2( xa - xc ) + 1/3 ( xb - xa )
xe = -1/2xa + 1/3xb
(2) ye - ya = -1/2( ya - yc ) + 1/3 ( yb - ya )
ye = -1/2ya + 1/3yb

donc E ( -1/2xa + 1/3xb ; -1/2ya + 1/3yb )

voilà dites moi si cela est correct et encore merci d'avoir essayé de m'aider.

Citation
(1) AD = AB - 3/2AC
(2) AE=-1/2AC + 1/3AB (ce sont des vecteurs)

(1) xd - xa = (xb - xa) - 3/2 (xc - xa)
ceci est correct
Citation
xd = xb - 3/2xc
ceci aussi sous réserve que xa = 0
Citation
(2) yd - ya = (yb - ya) - 3/2 (yc - ya)
yd = yb - 3/2yc

donc D ( xb - 3/2xc ; yb - 3/2yc )
cela également sous réserve que ya = 0
Citation
(1) xe - xa = -1/2( xa - xc ) + 1/3 ( xb - xa )
xe = -1/2xa + 1/3xb
(2) ye - ya = -1/2( ya - yc ) + 1/3 ( yb - ya )
ye = -1/2ya + 1/3yb

donc E ( -1/2xa + 1/3xb ; -1/2ya + 1/3ybici , les clculs sont faux : c'est toujours xc - xa qu'il faut prendre et non pas
xa - xc , le signe moins étant déjà pris en compte . Même remarque pour les ordonnées .
Mais il faudra aussi tenir compte du fait que xa = ya = 0 .
Tout cela me semble bien compliqué : pourquoi ne pas me faire confiance et suivre mes conseils ?

c'est merci j'ai corrigé mon erreur, ce n'est pas que je ne vous fait pas confiance c'est que j'ai pas compris à quoi servait il de comparer les des formules. Je l'ai fait mais je suis arrivé a un résultat dont je ne savait pas quoi faire.

Ba merci en tout cas j'ai fait un belle faute lol et bonne continuation.

Et après correction , à quel résultat
simpleparviens-tu ?

xe - xa = -1/2( xc - xa) + 1/3 ( xb - xa )
xe = -1/2xc + 1/3xb
(2) ye - ya = -1/2( yc - ya ) + 1/3 ( yb - ya )
ye = -1/2yc + 1/3yb

donc E ( -1/2xc + 1/3xb ; -1/2yc + 1/3yb )

voilà la correction, ba le résultat simple c'est ceux là on va pas plus loin.

Les coordonnées sont correctes mais n'apportent rien de plus que les égalités vectorielles .
Bien sûr que ce n'est pas le résultat "simple" demandé :
je te redonne mon conseil :
calcule3vect AE :

directement à partir des égalités vectorielles ,
ou bien en utilisant tes coordonnées