aire maximale d'un triangle isocèle



  • bonjour voudriez vous bien m'aider cet exo me pose de gros probleme le voici:
    on considere un triangle isocéle ABC tel que AB=AC=10cm pour lequel l'air de S de x du triangle abc est maximale
    Démonter que S de x =1/4 multiplié par la racine carré de -x puissance 4 + 400xau carré
    merci d'avance a celui qui trouvera et a tout ce qui essaieront



  • c'est quoi x?



  • Il y a un problème d'énoncé. On ne comprend pas ce que vient faire x ! Est-ce la longueur de BC ?



  • désolé x =bc


  • Modérateurs

    Salut.

    C'est bien: *S(x)=(1/4)(x(-x^4+400x2+400x^2) ?

    Le but de la question et donc de démontrer que l'aire S(x) du triangle isocèle ABC est de la forme ci-dessus.

    On a comme données AB=AC=10cm.

    Je suppose que BC=x ?

    Pour calculer l'aire du triangle, il va falloir utiliser:

    • Le fait que ABC est isocèle: Utilise H le pied de la hauteur issue de A dans ABC. Alors les triangles ABH et ACH sont rectangles en H, et de même aire(comme ABC est isocèle, BH=CH=x/2).

    • Calcule l'aire des triangles après avoir calculé AH grâce au Théorème de Pythagore.

    Et pour finir, ce sera du calcul.

    @+

    PS: C'est vraiment du niveau 1èreS ??? 😲


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