Calcul de dérivée d'une fonction et représentation graphique

Bonjour tout le monde, j'ai un exercie à faire pour demain mais j'ai beaucoup de mal si vous pouvez m'aider. Merci d'avance!

On note f et g les fonctions définies sur [-3;2] par f(x)=x²+x et g(x)=x³.
On peut donc écrire: f(x)=u(x)+v(x) et g(x)=u(x)v(x), où u(x)=x² et v(x)=x.

Determiner u'(x), v'(x) et g'(x).
a) Tracez la courbe représentative de f

b) Calculez m1=u'(-1,5)+v'(-1,5), puis tracez la droite d'équation y=m1x. En déduire que
f'(-1,5)=u'(-1,5)+v'(-1,5)

Pour la 1 j'ai mis que u'(x)=2x, v'(x)=1 et g'(x)=3x²
Pour la 2 j'ai tracée la courbe mais après je suis bloquer au b :S

Bonjour ,
si f(x) = u(x) + v(x) , on a
f'(x) = u'(x) + v'(x) pour tout x du domaine , et en particulier :
f'(-1,5) = u'(-1,5) + v'(-1,5)
Es-tu sûre de ton énoncé ?

Merci. Oui pourquoi? :S

A cause du "en déduire" : je ne vois pas le rapport avec la droite .
f'(-1,5) = u'(-1,5) + v'(-1,5) qu'il y ait ou non une droite .

Que trouves-tu pour m1 ?

Pour m1=u'(-1,5)+v'(-1,5)
J'ai remplacée u' par 2 et v par 1 ce qui donne
m1= 2(-1,5)-1,5
= -9/2 = -4,5

mais je suis pas sur...

Non , ce n'est pas cela
Tu as trouvé :
u'(x) = 2x , donc u'(-1,5) s'obtient en remplaçant x par -1,5 et rien d'autre .
u'(-1,5) = ??

Je comprend pas ^^'
Et le 2 j'en fais quoi?

u'(x) = 2x : ça veut dire 2 multiplié par x
si x vaut -1,5 que vaut 2 multiplié par -1,5 ?

-3?

oui : u'(-1,5) = -3
et v'(x) = 1 : tu as remarqué ? il n'y a pas de x dans le résultat : cela veut dire que v'(x) ne dépend pas de x
alors v'(-1,5) = ?

Si j'ai bien compris alors m1=u'(-1,5)+v'(-1,5), donc jremplace le u' par 2 ce qui donne -3+(-1,5) = -4,5

Désolé :S on vient juste de commencer ce chapitre et on a encore rien fait donc j'ai du mal à comprend. Merci pour ton aide

Je comprends tes difficultés , mais tu t'exprimes mal , et cela les renforce :
tu ne remplaces pas u' par 2 mais x par -1,5 :
u'(-1,5) = -3
mais v'(-1,5) ne vaut pas -1,5 : je t'ai dit que v'(x) = 1 ce qui ne dépend pas de x : v'(x) a
toujoursla valeur 1 , donc
v'(-1,5) = 1
par suite , m1 = -3 + 1 = -2

Mais pour trouver -3 moi j'ai fais 2x(-1,5)
Ahh okay j'ai compris pour le v'(x)
Merci

Citation
Mais pour trouver -3 moi j'ai fais 2x(-1,5)moi aussi ;
N'y aurait-il pas une confusion dans les notations ?
attention à ne pas confondre la lettre x et le symbole de la multiplication
il vaut mieux écrire ici : 2*(-1,5)

Ah oui désolé j'ai pas fait gaffe et pour tracez la droite d'équation y=-2x
Donc je remplace juste x ou jdois utiliser y=ax+b?

Ici , a = -2 et b = 0
pour tracer une droite , il suffit de 2 points
tu choisis 2 valeurs pour x :
modèle : je choisis x = -2 , donc f(-2) = -2*(-2) = 4 : j'obtiens le point de coordonnées (-2 ; 4)
A toi ( attention de choisir x dans l'intervalle donné au début )

Merci beaucoup! J'ai enfin compris

Heu.. j'ai un autre truc ou j'ai pas compris mais c'est pas de cette exercice je le met ici ou je créee un autre topic?

Crée un autre topic , mais je n'y répondrai pas ce soir car je dois bientôt me déconnecter .
A+

Okay merci en tout cas