exercice sur une fonction

alors voila je suis bloqué depuis 2heure sur la question suivante:
soit la fonction suivante: (X²+mX+p) / (X²-2X+2)

calculer les nombre m et p pour que cf la courbe de la fonction passe par le point A de coordonnées (2;0) et admette au point B d'abscisse 1 une tangente parallèle à la droite d'equation y=-2X

j'ai trouvé :
f(2)=0
et Tangente(B) : f'(1)= -2X

puis après je coince.

merci pour votre aide.

salut

calculer les nombre m et p pour que Cf la courbe de la fonction passe par le point A de coordonnées (2;0)

ça se traduit par (2²+2m+p) / (2²-2×2+2) = 0 ie, f(2) = 0 comme tu l'as écrit.

la deuxième condition signifie que f'(1) = -2, contrairement à ce que tu as écrit. tu dois donc calculer f'(X) et calculer sa valeur en fonction de m et p pour former une deuxième condition comme celle que j'ai écrite plus haut.

ensuite tu bricoles, pardon tu résous !

je vois merci

et rebelote je suis encore bloqué :
je trouve : (-2X²+mX²+4X-2pX+2m+2p)/(X²-2X+2)²

j'ai deja essayé de factoriser ou de remplacer X par 1 (ce qui donne : (-2+m+4-2p+2m+2p)/(1)=-2)mais je bloque encore.

je pense faire un systeme d'equation est ce avec ça que je vais m'en tirer ?

Bonjour ,
1)
Citation
(2²+2m+p) / (2²-2×2+2) = 0te fournit une équation en m et p
2) Vérifie le calcul de f'(x) ( je ne trouve pas partout les mêmes signes )

c'est bizarre je viens de refaire le calcul je retrouve le même

Citation
(-2X²+mX²+4X-2pX+2m+2p)/(X²-2X+2)²
Es-tu sûr du +mx² ( second terme ) ?

"censuré", ouais t'as raison, +mX²-mX² ça fait 0 pas mX²

merci
maintenant je trouve m=-2 et p=0

Oui , mais moi je trouve
-mx² : revérifie quand même ... on ne sait jamais .