probleme bizarre

(n+1)²=n²+2n+1
d'où (n+1)²-(2n+1)=n²
retranchons n(2n+1) aux 2 membres (n+1)²-(n+1)(2n+1) = n²-n(2n+1)
ajoutons 1/4 (2n+1)² aux 2 membres (n+1)²-(n+1)(2n+1)+1/4(2n+1)²=n²-n(2n+1) + 1/4(2n+1)²

soit [(n+1)-1/2(2n+1)]²=[n-1/2(2n+1)]²
donc (n+1)-1/2(2n+1)=n-1/2(2n+1)
d'où n+1=n

J'ai trouvé : simplification du carré impossible donc équation fausse !!!!!

La question était n étant un entier naturel, donc n+1=n quelque soit n.
Qu'en pensez-vous ?
Expliquez

c'est quoi le sujet?

je l'ai cherché aussi, mais elle a du le viré dans sa modif vu qu'elle a trouvé la réponse

Amusant :evil:
Je suis d'accord jusqu'à [(n+1)-1/2(2n+1)]²=[n-1/2(2n+1)]², et tu penses peut-être juste en disant "simplification du carré impossible". Mais en cela tu exprimes mal ta pensée parce que "simplifer" est un verbe qui a un sens mais "simplfier un carré" ne veut rien dire.
En maths, on ne fait pas de la littérature, mais il faut être malgré tout exigeant avec soi même et ne JAMAIS DIRE LES CHOSES A MOITIE. Soit c'est évident et on passe sous silence, soit ON MONTRE QU'ON A COMPRIS.
Si on revient à ton problème, on constate que dans la susdite égalité, le membre de gauche est un nombre positif (1/2) élevé au carré et que le membre de droite est un nombre négatif (-1/2) élevé au carré. Le piège consiste à affirmer que a^2 =b^2 impl/ a=b alors que
a^2 =b^2 equiv/ a^2-b^2 =0
equiv/ (a-b)(a+b)=0
equiv/ a=b OU a=-b

C'est le OU qu'on oublie en prenant négligemment la racine carré des deux membres.

a+