Point d'intersection et coefficient directeur de droites

Bonjour,j'ai un problème avec un exercice portant sur les équations cartésiennes.Voici l'énoncé:
A tout réel m,on associe la Dm dont une équation est:
(2m=1)x+(5-m)y-7m+6=0
1°)Trouvez m pour que:
a)Dm passe par le point A(1;1)
b)Dm passe par l'origine du repère
c)Dm soit parallèle a l'axe des abscisses
d)Dm soit parallèle a l'axe des ordonnées

2°)Montrez qu'il existe un point K qui appartient à toutes les droites Dm.
3°)Trouvez m pour que Dm ait un coefficient directeur égal à un réel a donné.toutes les droites qui passent par K sont elles des droites Dm.

Voila l'énoncé,je penses qu'il faut utiliser les systèmes linéaires mais je ne suis pas sur.
Merci.

salut
Citation
A tout réel m,on associe la Dm dont une équation est:
(2m=1)x+(5-m)y-7m+6=0
1°) Trouvez m pour que:
a) Dm passe par le point A(1;1)
si je veux faire passer une droite par un point de coordonnées imposées, il suffit que lesdites coordonnées vérifient l'équation de ladite droite. je vais donc remplacer x et y de l'équation par les coordonnées du point concerné, et en déduire une équation portant sur le paramètre m.

10=-6m,nan

2m + 1 + 5 - m - 7m + 6 = 0 donne -6m + 12 = 0 soit m = -2.

merci

alors maintenant
Citation
A tout réel m,on associe la Dm dont une équation est (2m+1)x+(5-m)y-7m+6=0

1°) Trouvez m pour que:

b) Dm passe par l'origine du repère

c) Dm soit parallèle a l'axe des abscisses

d) Dm soit parallèle a l'axe des ordonnées

passer par l'origine signifie passer par O(0,0) et ça se fait comme le précédent.

être parallèle à l'axe (Ox) des abscisses, c'est avoir un coefficient directeur égal à ... à quoi déjà ?

et être parallèle à l'axe des ordonnées, c'est en fait avoir une équation de la forme x = constante, c'est-à-dire que tout ce qui contient du y doit disparaître.

ce ne sont que des équations du premier degré à résoudre : @ toi !

b)les produits de zero vont donner zero,nan?
c)un coefficient directeur égal à y.
d)x=m.

pour b) (2m+1)x+(5-m)y-7m+6=0 devient -7m+6=0 d'où m =...

pour c) coeff dir égal à 0 (droite "horizontale").

pour d) (5-m)y ne doit pas apparaître, donc 5-m = 0 d'où m=...

b)m=-(7/6)
c)m=0
d)m=5

ben dis donc...

b) m=-(7/6) non : c'est 6/7

*c) m=0 *non, c'est 2m+1 = 0 d'où m = ...

d) m=5 oui !!!

c)m=1/2

non c'est -1/2

attention : tu montres de sérieuses lacunes en algèbre ; il faut que tu travailles la technique.

je te suggère fortement l'étude de ce document (z) et de celui-ci (euler).

Qu’on ait
x + 4 = 10 − x ;
il est clair que
2x + 4 = 10 ; donc 2x = 16, et x = 8.
je ne réussis pas à trouver comment on peut trouver 16,là.
10-4=6.
Sinon merci pour tes deux documents je les ai lus,mais il faut surtout que je m'entraines. :frowning2:

super, tu as trouvé une coquille !
Citation

Qu’on ait
x + 4 = 10 − x ;
il est clair que
2x + 4 = 10 ; donc 2x =
16, et x = 8.
c'est 2x =
6donc x = 3.
merci.

sinon pour montrer que le point K appartient à tout les points m je peux tracer une droite,nan?

trace deux-trois droites et vois où elles se coupent ; ensuite il suffira de vérifier en remplaçant que les coordonnées de ce point d'intersection sont telles que (2m+1)x + (5-m)y - 7m + 6 = 0.

parcontre j'ai pas compris la trroisieme question,trouvez m pour que Dm ait un coefficient directeur égal à un réel a donné.Je choisis moi-meme le a...

tu dois prendre m dans (2m+1)x + (5-m)y - 7m + 6 = 0 de telle sorte que l'équation de la droite soit y = ax + b.

pardon,pour le temps que j'ai mis pour répondre. :frowning2:
Je n'ai pas compris tes deux dernières réponses,comment fait-on pour prouver que il existe un point K,quelles sont les droites que l'on trace et comment,s'il te plaît.
Merci.