Montrer que des droites sont perpendiculaire à l'aide de Chasles

Bonjour, j'ai un soucis avec la relation de Chalses avec ce problème :

ABC est un triangle; son cercle circonscrit a pour centre O.

On considère les points H et D définis par vecteur OH = vecteur OA + vecteur OB + vecteur OC et vecteur OD = vecteur OB + vecteur OC.

Montrer que vecteru AH = vecteur OD et en déduire que les droites (AH) et (BC) sont perpendiculaires.
En utilisant le même raisonnement, on montrerait que (BH) et (AC) sont perpendiculaires.

Que représente ce point H pour le triangle ABC ?

Merci de votre aide...

Bonjour ,
pour la première question , utilise la relation de Chasles :
vectAH =vectAO+ ...

Dsl je ne vois pas la réponse

Modèles :
vectMN = vectME + vect EN
vect FG = vect FK + vect KG

alors : vect vectAH =vectAO+ ...

D'accord donc vect AH = vectAO + vect OH

oui , et maintenant remplace vect OH par la somme donnée dans l'énoncé
vect AH = vect AO + ... + ...+ ...

Ok, vect AH = vect AO + vect OH +vect HA+ vect ?

Le dernier je ne vois pas.

Tu tournes en rond
tu as : vect AH = vectAO + vect OH
et aussi : vect OH = vect OA + vect OB + vect OC,
donc :
vect AH = vectAO + vect OA + vect OB + vect OC
continue

Ok je pense tourner en rond car je crois m'être trompé sur le dessin.
Voici le dessin iniatial sans les points H et D pourriez- vous m'aider sur leur "localisation" sur le dessin.

Il faut cliquer sur le lien en carctère gras/ bleu pour voir mon dessin.
<img src="

[img=http://img3.imageshack.us/img3/5277/mathsp.th.jpg]" alt="

[img=http://img3.imageshack.us/img3/5277/mathsp.th.jpg]" />

Tu placeras les points plus tard , d'abord D , puis H en dernier .
Pour l'instant suis mes conseils :
Continuele calcul :
vect AH = vectAO + vect OA + vect OB + vect OC
vect AH = ??

D'accord,
Donc si on a vect AH = vect AO + vect OA + vect OB + vect OC
alors vect AH = vect OB + vect OC car vect AO et vect OA se sont "annulé" par une simplification.

oui , mais d'après l'énoncé , vect OB + vectOC = vect OD
donc :
vect AH = vect OD

Mais puisque vectOD = vectOB + vectOC , quelle est la nature du quadrilatère OBDC ?

Je pense que OBDC est un parallélogramme car (OD) et (BC) se coupent.

non : parce que vect OD = vect OB + vect OC( règle du parallélogramme )
Mais ce parallélogramme est particulier : quelle particularité ?

Oui c'est bien ce qu'il me semblait, c'est un losange car les diagonales du quadrilatère sont perpendiculaires.

non!! tu raisonnes à l'envers :
c'est un losange parce que c'est un parallélogramme dont deux côtés consécutifs sont de même longueur : les rayons OB et OC .
Il en résulte queses diagonales sont perpendiculaires .
Tu as interverti la cause et la conséquence : c'est une faute de raisonnement importante : réfléchis-y

Ok merci

De rien