Coût de forage et suite (ex : Aidez-moi)
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Hhitobane dernière édition par
Bonjour,
Je suis en terminale STG et je n'arrive pas à résoudre un exercice. Pouvez-vous m'aider ?Voici mon énoncé:
une collectivité territoriale décide de réaliser un forage pour rechercher une nappe d'eau chaude permettant de chauffer des immeubles par géothermie. Le devis fourni par l'entreprise spécialisée indique qu'il y a des frais fixes d'un montant de 12 000 euros, que le premier mètre de forage coûte 200 euros, le deuxième 240 euros, et ainsi de suite, chaque mètre supplémentaire coûtant 40 euros de plus que le précédent.
on appelle Cn le coût du nième mètre de forage, frais fixes exclus.La question est : à quelle profondeur le coût de forage du mètre atteint-il 1000 euros ?
Je ne sais pas du tout comment faire. J'ai un niveau faible en maths.
Je vous remercie de votre compréhension.
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SShloub dernière édition par
Si ça peut t'aider, tu cherches n pour que 12000 + Cn = 1000*n
A toi de trouver l'expression de Cn en fonction de n, tu as une formule pour ça je pense.
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Hhitobane dernière édition par
Est-ce: 200+14*40=1000 ?
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Hhitobane dernière édition par
la formule est Cn=C1+n*r
C1=200
r=40 c'est la raison
C'est une suite aritmétique
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SShloub dernière édition par
Je vois pas du tout ce que tu veux dire par là, tu viens d'écrire 760 = 1000.
Voilà, je préfère ton second message, donc, quelle est la formule générale pour trouver Cn (en fonction de n directement) ?
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Hhitobane dernière édition par
La question que je n'arrive pas a faire est la question 2 de mon exercice.
J'ai réussi a faire la question 1/a) calculer C1, C2, C3
b)Exprimez Cn+1 en fonction de Cn. Quelle est la nature de la suite (Cn) ? Sa raison ?
c)Calculer le coût de forage du 15e mètres.
Je bloque à la 2/Celle que je demande au forum de m'aider.
Pouvez-vous me guider pour réussir?
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SShloub dernière édition par
Excuse moi, j'avais pas bien regardé.
12000 + Cn = 1000n
avec
Cn=C1+nr12000 + (C1+nr) = 1000n
Je te laisse remplacer C1 et r, puis résoudre l'équation pour trouver n.
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Hhitobane dernière édition par
J'ai 12 000 + (200+n40) = 1000n
J'ai remplacer C1 et r mais je n'arrive pas à calculer car il y a des lettres.
Je sais que normalement c'est facile mais...j'ai un niveau très faible. :frowning2:
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SShloub dernière édition par
Pour commencer, peux-tu enlever les parenthèses ? Ensuite, tu peux regrouper les termes qui ne contiennent pas n.
Après, tu peux retirer des deux côtés les termes en n que tu as à gauche, factoriser à droite, enfin diviser pour trouver la valeur de n.