démontrer q'une fonction est croissante

De l'hypothèse "a ≥ 3 et b ≥ 3", déduire le signe de f(b) - f(a).

d)Conclure.

Bonjour,

Pour calculer la différence f(b) - f(a) , il faut commencer par calculer :

f(a) en remplaçant x par a dans x²-5x

f(b) en remplaçant x par b dans x²-5x

Ensuite tu fais ce qui est demandé !

une que j'ai remplacé comme vous le dites, je rajoute a l'xpression le facteur b-a ou je fait b²-5b x a²-5a et apres la questions avec l'hypothese je ne la comrend pas

salut

en substance ce que zorro et ton énoncé te disent, c'est de calculer f(b) - f(a) :

(b² - 5b) - (a² - 5a)
et de factoriser par (b - a).

Tu sembles avoir du mal !!!!

Donnes moi ce que tu trouves pour f(b) , pour f(a) et pour f(b) - f(a)

On verra le reste plus tard !

Je trouve que f(b) - f(a)= b²-5b-(a²-5a)= b²-5b-a²+5a= (b²-a²)-5(b-a)

Et tu ne pourrais pas essayer de factoriser b²-a² ??

Si cela fait (b-a)(b+a-5) ?
Mais c'est pour justifier les signes que j'ai du mal.

Tu sais que a ≤ b ; donc quel est le signe de b - a ?

Tu sais que a > 3 et b > 3 ; donc a + b > quoi ? ; donc quel st le signe de b+a-5 ?

Donc tu peux conclure sur le signe de (b-a)(b+a-5) donc sur le signe de f(b) - f(a)