distance entre deux points sur la surface terrestre

Voici un projet sur lequel je travail

Transformer différentes coordonnées géo pour connaître la distance qui les séparent. Je n'ai aucune formation en trigonométrie donc une néophyte.

J'essaie de comprendre la formule suivante:

D est la distance que je recherche

$ϕ\small \phi$ : Latitude A et B

$λ\small \lambda$ : Longitude A et B

$d=6378×arccos⁡[sin⁡ϕa×sin⁡ϕb+cos⁡ϕa×cos⁡ϕb×cos⁡(λb−λa)]\small d = 6378 \times \arccos[\sin \phi_a \times \sin \phi_b + \cos \phi_a \times \cos \phi_b \times \cos(\lambda_b - \lambda_a)]$

Donc je dois faire 6378 (sin degrés radian de la latitude du point A x sinus degrés radian lat. point B + cos degrés radian lat. A x cos degrés rad. lat. B x cos (logitude degrés radian B - long. radian A)

Est-ce que j'ai bien traduit???

C'est simple, j'attend juste une confirmation.

Merci beaucoup!!!

Mélanie Gagnon

NdZ : ré-édition de la formule

Pourquoi avoir mis "degrés" à chaque fois ? Si tu veux, 1rad=57° à peu près.

Sinon, il ne faut pas négliger Arccos. C'est la réciproque de la fonction cos, souvent notée cos^-1, sur les calculatrices par exemple. En espérant que ton expression entre parenthèses ait sa valeur comprise entre -1 et 1.

Shloub
Pourquoi avoir mis "degrés" à chaque fois ? Si tu veux, 1rad=57° à peu près.

Sinon, il ne faut pas négliger Arccos. C'est la réciproque de la fonction cos, souvent notée cos^-1, sur les calculatrices par exemple. En espérant que ton expression entre parenthèses ait sa valeur comprise entre -1 et 1.

Je ne comprend pas et je n'ai toujours pas ma réponse, donc ma formule est incomplète????
merci quand même

Bhen oui, je pense que tu dois utiliser les radians (pas les degrés) et ne pas oublier de faire Arccos du tout avant de multiplier par 6378.

bonjour

la formule est bonne, il suffit de choisir entre degrès et radians...
@+

Alors, étant donné que je suis incompétente en trigono comme je fais sur ma calculatrice pour faire

d= 6378 x acros 3.178132251

Je comprend que c'est cos exp -1 mais comment je l'exécute???

Merci

non, ce n'est pas cos exposant -1, contrairement à ce que tu sembles écrire, surtout pas !

c'est la fonction réciproque de cos, qui s'écrit en france : arccos et dans le reste du monde $cos^{-1}$ , ce qui n'est pas un exposant habituel.

par exeple sur une calculatrice collège casio, il faut taper [inverse] [cos] pour qu'à l'écran s'affiche

$
cos^{-1}$(
et il faut mettre le nombre derrière.

de quel modèle de calculatrice disposes-tu ?

rq : merci d'avoir posté ce sujet ; la formule d'orthodromie est intéressante

ma calculatrice est celle de Window XP scientifique
Est-il possible que je dois faire le chiffre en premier et ensuite In et cos???
Sinon j'ai un message d'erreur.
Merci Sauctore!

jamais entendu parler

tu as trouvé ça où ?

c'est possible que la saisie se fasse dans l'ordre que tu indiques.

la calculatrice sur l'ordinateur qui vient avec le logiciel de windows XP

Merci encore et bon week-end!

je n'ai pas ça ; je ne me hasarderai pas à répondre.

tu n'as pas le nom exact du programme ?

alors maintenant que je sais (pas grâce à toi lol) comment fonctionne ce truc, je peux te confirmer qu'en effet, une fois que tu as bien fixé ton unité d'angle, tu tapes "à l'envers" d'une certaine façon.
par exemple, pour acos(0,23)
tu tapes 0,23
tu coches inv
et tu cliques cos
ça te donne 1,34 rad (ou 77°)
voilà

(merci à jeet-chris pour l'info sur la caltos xp)

Bonjour,

J'applique la formule et ma réponse me donne

D= 6378 x across ( 2.178350363 + 0.999781888 x cos ( -0.000009687))
D= 6378 x across ( 3.178132251 x 0.999999999 )
D= 6378 x acros 3.178132251
D= 6376.70123427

Et D équivaut à quoi???

Car si je vais sur le site qui calcule automatiquement la distance
http://www.lacosmo.com/distance.html

La réponse est très plausible
0.03 kilomètres

Quelle est ma faute, mon erreur???

J'ai besoin d'aide, faut-il que je divise la réponse de 6376.70123427 par un chiffre pour le mètre en kilomètres ou en mètres???

Merci à l'avance

je ne sais pas d'où proviennent les valeurs que tu écris ; le mieux serait que tu donnes les données complètes pour qu'on puisse refaire les calculs tranquillement (quand on aura le temps).

rq : ce n'est pas "across" mais arccos

Voilà:

D = 6378 x arcos ( sin 0.84567019 x sin 084567504 + cos 0.84567019 x cos 0.84567504 x cos ( 1.195754165 – 1.195763852))