Montrer que des droites sont parallèles / points alignés à l'aide des vecteurs

[marion842]

Bonjour j'aimerai que l'on m'aide a résoudre ces exercices s'il vous plait. Merci d'avance à ceux qui me répondrons!!

exercice 1

On considère les points A, B et c du plan non alignés. Soit D le point défini par vecteur BD = 1/3 vecteur BC.
La parallele à( AB ) passant par D coupe ( AC ) en M. La parallele à (AC) passant par D coupe (AB) en N.
On munit le plan du repère ( A; vecteur AB; vecteur AC )

1. faire une figure
   2)calculer les coordonnées de tous les points
   3)soit K le milieu de (AC). Les droites (MN) et (BK) sont-elles paralleles ? justiier

exercice 2

On considère les points A,B et C du plan non alignés
Construire les points D,E et F définis par vecteur CE = - 2 vecteur AC + 1/2 vecteur AB; vecteur AD = 5/2 vecteur AC + 1/2 vecteur CB et EF = 3/2 vecteur BA.
On munit le plan du repère ( A; vecteur AB; vecteur AC )

1. faire une figure
   2)calculer les coordonnées de tous les points
   3)les droites (DE) et (CA)sont-elles paralleles ? justiier
   3)les oints C,D et F sont-ils alignés? justifier

[mathtous]

Bonjour ,
Un seul exercice à la fois
Quelles sont pour commencer les coordonnées de A,B,C ?
Pour D , exprime vectAD en fonction de vectAB et vectAC

[marion842]

A ( 0; 0 )
B ( 1; 0)
C ( 0;1)

[mathtous]

Pour vectAD , utilise la relation de Chasles et évidemment ce qui est donné : vectBD = (1/3)vect BC