une petite question de puissance

[kenshin]

salut,

j'ai un petit problème qui ne dot pas être très dur mais je trouve pas la solution :rolling_eyes: :

(√$2{)}^{2x}$ sachant que x est un entier relatif, prouver que le tout est un entier relatif...

merci d'avance

[mathtous]

Bonjour ,
(√$2{)}^{2x}$ = ((√2)²${)}^x$ = $2^x$
Mais si x est entier relatif , il peut être négatif , auquel cas le résultat n'est pas entier ?

[kenshin]

désolé : x est naturel

[mathtous]

C'est logique , auquel cas $2^x$ est bien entier ( positif ) .