Forum Terminale S

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  Mathforu vous accompagne pendant la période du Coronavirus
  • Casebas  

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  Bonjour à toutes et à tous Nous sommes tous confrontés à une période étrange et compliquée, pendant laquelle vous allez devoir continuer de travailler, réviser et préparer les examens pour certains d'entre vous. Nous souhaitions vous confirmer que toute l'équipe de Mathforu est disponible pour répondre à vos questions et vous accompagner du mieux que nous le pourrons. Ainsi, si vous éprouvez des difficultés de compréhension sur un cours, une nouvelle notion, une révision, vous pouvez poser votre question en sélectionnant bien le niveau et en précisant la connaissance ou capacité à acquérir en titre du sujet. Exemple : Comment calculer et interpréter un intervalle de confiance ? Nous ferons notre possible pour vous répondre le plus rapidement possible et vous aider à passer cette période de confinement sans mettre de côté les révisions et la préparation de vos examens. Prenez soin de vous, de vos proches, bon courage à tous, et à très vite L'équipe de Mathforu.com
• K

  Démonstration par récurrance d'une suite
  • kadforu  

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  N

  @kadforu Bonjour, C'est correct.
• A

  démo d'une identité trigo
  • André mathis  

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  N

  @André-mathis Une autre piste : A partir de la fonction indiquée, calcule la dérivée seconde et résous l'équation différentielle f′′(x)+f(x)=0f''(x)+f(x)=0f′′(x)+f(x)=0 Pour déterminer les constantes, tu choisis deux valeurs particulières pour xxx par exemple 000 et π2\dfrac{\pi}{2}2π​.
• S

  Grand oral Mathématique les réseaux neuronaux
  dérivation démonstration grand oral matrice • • s._.brs  

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  B

  Bonjour, Voilà le lien mieux écrit ... https://www.canva.com/design/DAGgYWJzJfw/rrVXrIkPFWw_PIvmTDfhCA/view?utm_content=DAGgYWJzJfw&ut Mais cela ne mène à rien d'exploitable.
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  Aide exercice sur la convexité etc
  • tanjawiyaa  

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  N

  @tanjawiyaa Pour x=ax=ax=a, f′(x)=0f'(x)= 0f′(x)=0 cela a été démontré précédemment.
• H

  Etude d'une fonction avec exponentielle.
  • hiba_mrcnn  

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  N

  @hiba_mrcnn Peut-on savoir qui t'indique ces résultats ? J'ai déjà indiqué à plusieurs reprises les erreurs. Tu devrais suivre les conseils donnés et non transmettre des éléments que tu ne maitrises pas.
• A

  Trouver un encadrement d'une fonction avec cosinus
  • aimepaslesmaths  

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  @aimepaslesmaths bonjour je viens de tomber sur votre discussion. internet n'oublie jamais rien haha
• K

  Démonstration par récurrence
  • kadforu  

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  N

  @kadforu Les deux méthodes sont correctes. Le choix peut dépendre de la relation de départ.
• 

  Exercice de raisonnement logique
  • Mame Basse  

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  N

  @Black-Jack Comme indiqué : Chacun est libre de son point de vue. Pour ma part c'est juste une question d'un test avec un choix de réponses à identifier. Je clos cette discussion qui pour moi n'apporte rien de plus à la résolution. Il serait préférable qu'elle soit réalisée dans la partie "Discussions" du site.
• T

  Arithmétique calendrier
  • tyhgtre  

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  N

  @tyhgtre Tu dois déterminer plusieurs formules suivant l'année de départ, Exemple à partir de 201420142014 Les calendriers qui seront identiques sont : B=2014+11B = 2014 + 11B=2014+11, soit 202520252025 puis C=2025+6C = 2025+ 6C=2025+6, soit 203120312031 et ainsi de suite on additionne 111111, puis 666 Même calcul avec 201520152015 ; Pour 201620162016 qui est une année bissextiles, il faut additionner 282828, donc .... Pour 201720172017, on additionne d'abord 666, puis 111111.
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  Calcul de la dérivabilité en 0
  • moussa koné  

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  N

  @moussa-koné Bonjour, (marque de politesse à ne pas oublier !!) On détermine d'abord la limite de f(x)f(x)f(x) si xxx tend vers 000. A partir de ex=1+x+x22+O(x3e^x = 1 + x + \dfrac{x^2}{2} + O(x^3ex=1+x+2x2​+O(x3) on déduit ex−1=x+x22+O(x3)e^x - 1 = x + \dfrac{x^2}{2} + O(x^3)ex−1=x+2x2​+O(x3) Soit f(x)=xex−1=xx+x22+O(x3)f(x) = \dfrac{x}{e^x - 1} = \dfrac{x}{x + \dfrac{x^2}{2} + O(x^3)}f(x)=ex−1x​=x+2x2​+O(x3)x​ f(x)=xx(1+x2+O(x2))=11+x2+O(x2)f(x) = \dfrac{x}{x(1 + \dfrac{x}{2} + O(x^2))} = \dfrac{1}{1 + \dfrac{x}{2} + O(x^2)}f(x)=x(1+2x​+O(x2))x​=1+2x​+O(x2)1​ On calcule la limite : lim⁡x→0f(x)=11+0=1\lim_{x \to 0} f(x) = \dfrac{1}{1 + 0} = 1limx→0​f(x)=1+01​=1 Donc f(0)=1f(0) = 1f(0)=1. Pour montrer que fff est dérivable en 000, on calcule la limite du taux de variation : f′(0)=lim⁡h→0f(h)−f(0)h=lim⁡h→0f(h)−1hf'(0) = \lim_{h \to 0} \dfrac{f(h) - f(0)}{h} = \lim_{h \to 0} \dfrac{f(h) - 1}{h}f′(0)=limh→0​hf(h)−f(0)​=limh→0​hf(h)−1​ Comme f(h)f(h)f(h) tend vers 111 quand hhh tend vers 000. Nous devons donc évaluer f(h)−1f(h) - 1 f(h)−1. En utilisant le développement précédent : f(h)=11+h2+O(h2)≈1−h2+O(h2)f(h) = \dfrac{1}{1 + \dfrac{h}{2} + O(h^2)} \approx 1 - \dfrac{h}{2} + O(h^2)f(h)=1+2h​+O(h2)1​≈1−2h​+O(h2) Donc, f(h)−1≈−h2+O(h2)f(h) - 1 \approx -\dfrac{h}{2} + O(h^2)f(h)−1≈−2h​+O(h2) f(h)−1h≈−12+O(h)\dfrac{f(h) - 1}{h} \approx -\dfrac{1}{2} + O(h)hf(h)−1​≈−21​+O(h) En prenant la limite lorsque h→0h \to 0h→0, nous avons : lim⁡h→0f(h)−1h=−12\lim_{h \to 0} \dfrac{f(h) - 1}{h} = -\dfrac{1}{2}limh→0​hf(h)−1​=−21​ je te laisse conclure.
• T

  Arithmétique, exercice difficile
  • tyhgtre  

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  N

  @tyhgtre Bonjour, Le scan ou un lien de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés. Écris l'énoncé, tes éléments de réponse et indique la question qui te pose problème. Tu obtiendras alors des pistes de résolution. Le scan va être supprimé par la modération du site.
• T

  Arithmétique , terminale C
  • tyhgtre  

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  @tyhgtre Ecris les restes possibles de la division d'un nombre par 333. Puis étudies les différents possibilités de restes pour une série de 555 entiers relatifs.
• T

  Raisonnement par récurrence
  • tyhgtre  

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  N

  @tyhgtre Comme déjà indiqué, merci de préciser les erreurs commises afin que je puisse les rectifier. Tu devrais aussi rectifier l'énoncé car la relation que tu as écrite est fausse.
• J

  calcule de matrice avec suites
  • jean 12  

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  T

  Noemi a trop d'égo, il veut toujours montrer que les exercices ont été trouvés grâce à lui. Arrête ça, tu n'es pas le centre de ce site, laisse les autres répondre
• 

  Calcul d'une somme de puissances de x
  • Taha Jourdani  

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  N

  @Taha-Jourdani Oui la deuxième et troisième solution sont les plus simples.
• H

  Variations de fonctions et suite
  • hiba_mrcnn  

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  N

  @Lamé-Fofana Bonsoir, Propose ta question avec précision dans un nouveau sujet.
• H

  Recherche de l'équation d'une fonction exponentielle
  • hiba_mrcnn  

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  H

  @Noemi Ah d’accord merci beaucoup
• N

  Isométries dans le plan
  • nilabou.  

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  N

  @nilabou Bonjour, Pour la question 4) Pour démontrer que f∘f=Idf \circ f = Idf∘f=Id, tu appliques l'application ff f deux fois. M′=f(M)=(x′,y′)=(113(5x−12y+24),113(−12x−5y+36))M' = f(M) = \left( x', y' \right) = \left( \frac{1}{13}(5x - 12y + 24), \frac{1}{13}(-12x - 5y + 36) \right)M′=f(M)=(x′,y′)=(131​(5x−12y+24),131​(−12x−5y+36)) Tu applique fff à M′M'M′ pour obtenir f(M′)f(M')f(M′): f(M′)=f(x′,y′)=(x′′,y′′)f(M') = f\left( x', y' \right) = \left( x'', y'' \right)f(M′)=f(x′,y′)=(x′′,y′′) Calcul de x′′x''x′′ et y′′y''y′′: x′′=113(5x′−12y′+24)x'' = \frac{1}{13}(5x' - 12y' + 24)x′′=131​(5x′−12y′+24) x′′=113(5(113(5x−12y+24))−12(113(−12x−5y+36))+24)x'' = \frac{1}{13}\left( 5\left(\frac{1}{13}(5x - 12y + 24)\right) - 12\left(\frac{1}{13}(-12x - 5y + 36)\right) + 24 \right)x′′=131​(5(131​(5x−12y+24))−12(131​(−12x−5y+36))+24) x′′=113(5(5x−12y+24)13+12(12x+5y−36)13+24)x''= \frac{1}{13}\left( \frac{5(5x - 12y + 24)}{13} + \frac{12(12x + 5y - 36)}{13} + 24 \right)x′′=131​(135(5x−12y+24)​+1312(12x+5y−36)​+24) x′′=113(169x−31213+24)x''= \frac{1}{13}\left( \frac{169x - 312}{13} + 24 \right)x′′=131​(13169x−312​+24) x′′=xx''=xx′′=x y′′=113(−12x′−5y′+36)y'' = \frac{1}{13}(-12x' - 5y' + 36)y′′=131​(−12x′−5y′+36) Avec une même démarche tu arrives à y′′=yy''=yy′′=y Tu en déduis que : f(f(M))=(x′′,y′′)=(x,y)f(f(M)) = (x'', y'') = (x, y)f(f(M))=(x′′,y′′)=(x,y) donc f∘f=Idf \circ f = Idf∘f=Id. Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
• G

  Arithmétique pgcd et ppcm
  • galois  

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  G

  @Noemi merci beaucoup c'est claire maintenant
• K

  Nombres commensurables / incommensurables
  • kadforu  

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  De rien @kadforu Bonnes réflexions.
• 

  Démonstration par récurrence
  • Dayena Bemba Mercy  

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  B

  Bonjour, Alternative : Si U(n) = 3^(3n+2) + 2^(n+4) On a U(n+1) = 3^(3(n+1)+2) + 2^((n+1)+4) U(n+1) = 3^(3n+5) + 2^(n+5) U(n+1) = 273^(3n+2) + 22^(n+4) U(n+1) - U(n) = 273^(3n+2) + 22^(n+4) - 3^(3n+5) - 2^(n+4) U(n+1) - U(n) = 26*3^(3n+2) + 2^(n+4) U(n+1) - U(n) = 25*3^(3n+2) + 3^(3n+2) + 2^(n+4) U(n+1) - U(n) = 25*3^(3n+2) + U(n) U(n+1) = 25*3^(3n+2) + 2 * U(n) Et donc, si U(n) est multiple de 5, U(n+1) est aussi multiple de 5 (comme somme de 2 multiples de 5) ...
• S

  Exercice sur les congruences : 9 + a^2
  • sebirt  

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  N

  @Charles-BAZEROLLE Bonsoir, C'est exact. Une correction de cet exercice : https://www.ilemaths.net/img/forum_img/0521/forum_521450_1.pdf
• H

  Devoir maison sur les unités numériques
  • hiba_mrcn  

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  N

  @hiba_mrcn Tu peux mettre en photo si les relations sont difficiles à écrire.
• H

  Devoir maison les suites numériques
  • hiba_mrcn  

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  N

  @hiba_mrcn Bonjour, Le scan ou un lien de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés. Écris l'énoncé, tes éléments de réponse et indique la question qui te pose problème. Tu obtiendras alors des pistes de résolution. Le scan va être supprimé par la modération du site.
• H

  Devoir maison géométrie dans l’espace
  • hiba_mrcn  

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  N

  @hiba_mrcn Bonjour, Le scan ou un lien de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés. Écris l'énoncé, tes éléments de réponse et indique la question qui te pose problème. Tu obtiendras alors des pistes de résolution. Le scan va être supprimé par la modération du site.
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  Résolution d'inéquation
  • Guillaume Goisque  

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  N

  @Guillaume-Goisque Bonjour, Ecris l'inéquation selon que xxx est supérieur ou inférieur à −3-3−3, puis étudie la fonction fff définie par : f(x)=(x+3)ex+4−1f(x)= (x+3)e^{x+4}-1f(x)=(x+3)ex+4−1 Pour la valeur qui annule la fonction, tu auras une valeur approchée par un calcul par dichotomie à la calculatrice. xxx voisin de −2,721-2,721−2,721.
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  Cercle inscrit, cercle circonscrit
  • Ntitih Mouna  

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  N

  @Ntitih-Mouna Bonjour, Regarde ce lien : https://www.maths-et-tiques.fr/index.php/detentes/cercle-euler
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  calcul de primitive exercice
  • requin yao  

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  N

  @requin-yao Bonjour, Une démonstration avec les nombres complexes : sin3(x)=(eix−e−ix2i)3sin^3(x)=(\dfrac{e^{ix}-e^{-ix}}{2i})^3sin3(x)=(2ieix−e−ix​)3 sin3(x)=−18i(e3ix−e−3ix−3eix+3eix)sin^3(x)=\dfrac{-1}{8i}(e^{3ix}-e^{-3ix}-3e^{ix}+3e^{ix})sin3(x)=8i−1​(e3ix−e−3ix−3eix+3eix) sin3(x)=−sin(3x)4+3sin(x)4sin^3(x)=-\dfrac{sin(3x)}{4}+\dfrac{3sin(x)}{4}sin3(x)=−4sin(3x)​+43sin(x)​
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  suite avec intégrale
  • requin yao  

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  @Black-Jack a dit dans suite avec intégrale : Dans ma réponse précédente, il manque un "n" Lire : In​=[x(1+x2)n]01+2n.InI_n​=[\frac{x}{(1+x^2)^ n}]_0^1+ 2n.I_n In​​=[(1+x2)nx​]01​+2n.In​- 2n.I(n+1) désolé pour le I(n+1) de la ligne précédente écrit ainsi... mais le Latex du site bugue si on tente de l'écrire en Latex ???? Lé réponse finale corrigée, compte tenu de cela, devient alors : In+1=1n.2n+1+2n−12n.InI_{n+1} = \frac{1}{n.2^{n+1}} + \frac{2n-1}{2n}.I_nIn+1​=n.2n+11​+2n2n−1​.In​ Erreur qui passe inaperçue évidemment avec n = 1.
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  exercice calcul d'intégrales
  • requin yao  

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  @Black-Jack bonjour vous n'avez pas mal interprété l'énoncé. peut être l'erreur est dans l'énoncé
• A

  Ce sujet a été supprimé !
  • André mathis  

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• J

  calcule de limite avec exposant
  • jean 12  

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  B

  @jean-12 a dit dans calcule de limite avec exposant : @Black-Jack désolée je voulais plutôt écrire x tend c'est plutôt x tend vers +00 pour la première et pour la deuxième et 0 pour la troisième Bonjour, Pour la 3ème, si c'est limx→0+[x1x]lim_{x\to 0^+} [x^{\frac{1}{x}}]limx→0+​[xx1​], ce n'est pas une indétermination. C'est de la forme (0+)+∞(0^+)^{+\infty}(0+)+∞ ... c'est donc égal à 0.
• 

  résolution d'équations
  • Maxime 174  

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  B

  Rebonjour, Pour la raison indiquée (sur somme de termes en progression géométrique) On a aussi : 3x+3x+1+3x+2+...3x+n=3x.3n+1−13−1=3x.3n+1−123^x + 3^{x+1} + 3^{x+2} + ... 3^{x+n} = 3^x.\frac{3^{n+1}-1}{3-1} = 3^x.\frac{3^{n+1}-1}{2} 3x+3x+1+3x+2+...3x+n=3x.3−13n+1−1​=3x.23n+1−1​ L'équation devient alors : 2x.2n+1−12−1=3x.3n+1−122^x.\frac{2^{n+1}-1}{2-1} = 3^x.\frac{3^{n+1}-1}{2} 2x.2−12n+1−1​=3x.23n+1−1​ (32)x=2.2n+1−13n+1−1(\frac{3}{2})^x = 2.\frac{2^{n+1}-1}{{3^{n+1}-1}} (23​)x=2.3n+1−12n+1−1​ x.ln(32)=ln(2.2n+1−13n+1−1)x.ln(\frac{3}{2}) = ln( 2.\frac{2^{n+1}-1}{{3^{n+1}-1}} )x.ln(23​)=ln(2.3n+1−12n+1−1​) x=ln(2.2n+1−13n+1−1)ln(32)x = \frac{ln( 2.\frac{2^{n+1}-1}{{3^{n+1}-1}} )}{ ln(\frac{3}{2})}x=ln(23​)ln(2.3n+1−12n+1−1​)​ Recopier sans comprendre est inutile ...
• 

  Ce sujet a été supprimé !
  • Taha Elhm  

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• F

  Divisions euclidiennes
  • fustel  

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  https://forum.mathforu.com/topic/1383/stop-lire-ce-sujet-tu-devras-avant-de-poster-ton-message
• 

  sommes et produits (télescopage)
  • tra va  

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  Bonjour, Je ne fais que passer car je ne suis pas libre... @tra-va , comme le suggère @Noemi , il doit s'agir de A=∑k=1k=n[1(1+k)2−1k2]\displaystyle A=\sum_{k=1}^{k=n} \biggr[\dfrac{1}{(1+k)^2}-\dfrac{1}{k^2}\biggr]A=k=1∑k=n​[(1+k)21​−k21​] Pour le télescopage, je te suggère une disposition "verticale" pour bien voir les simplifications (mais ce n'est pas obligatoire !) Tu disposes les termes 1(1+k)2−1k2\dfrac{1}{(1+k)^2}-\dfrac{1}{k^2}(1+k)21​−k21​ , pour k=1,k=2,...,k=nk=1,k=2,...,k=nk=1,k=2,...,k=n, les uns en dessous des autres et tu les ajoutes Pour k=1k=1k=1        14−11\ \ \ \ \ \ \ \dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{1}       41​−11​ Pour k=2k=2k=2 :       19−14\ \ \ \ \ \ \dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{4}      91​−41​ Pour k=3k=3k=3 :      116−19\ \ \ \ \ \dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{9}     161​−91​ ........................................ ........................................ ........................................ ........................................ Pour k=n−1k=n-1k=n−1 : 1n2−1(n−1)2\dfrac{1}{n^2}-\dfrac{1}{(n-1)^2}n21​−(n−1)21​ Pour k=nk=nk=n :      1(1+n)2−1n2\ \ \ \ \ \dfrac{1}{(1+n)^2}-\dfrac{1}{n^2}     (1+n)21​−n21​ Tu ajoutes "verticalement" et tu dois "voir" les simplifications. Tu barres 14\dfrac{1}{4}41​ avec −14-\dfrac{1}{4}−41​, 19\dfrac{1}{9}91​ avec −19-\dfrac{1}{9}−91​, etc, etc, ... Lorsque tu auras compris, il doit te rester : A=1(1+n)2−11=1(1+n)2−1A=\dfrac{1}{(1+n)^2}-\dfrac{1}{1}=\boxed{\dfrac{1}{(1+n)^2}-1}A=(1+n)21​−11​=(1+n)21​−1​ Bonne réflexion.
• 

  Transition term s - prépa
  • emre ozdas  

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  Désolé pour la marque de politesse, Bonjour encore, J’avais une autre question au sujet de la démo, On étudie dans celle ci les deux parties de l’équivalence donc on distingue les deux implications, Et dans celle où => (Un) tend vers l , Ils nous disent pour justifier cette implication qu’elle est évident car u est une sous suite de u! Et que la bijection strictement croissante de Unb(la sous suite qu’on étudie lors de la démo) étant alors l’identité. Mais c’est quoi ce qu’on entend par identité ? C’est un peu flou la justification je comprends pas totalement
• M

  Problème énergétique au fioul
  • Moititestar49  

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  @Moititestar49 Bosoir, Le scan ou un lien de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés. Écris l'énoncé, tes éléments de réponse et indique la question qui te pose problème. Tu obtiendras alors des pistes de résolution. Le scan va être supprimé par la modération du site.
• K

  Correction sujet bac asie jour 2 2022 exo 4
  • kadforu  

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  K

  P(10) = proba d'avoir 0 ou 1 ou 2 ou ... ou 10 générations. Oui, j'ai compris. C'est la première fois que je vois ça. Je suis habitué à la loi de Bernoulli : P(X<=...)=P(X=0)+P(X=1)...etc...
• K

  Equation de la tangente ou une équation
  • kadforu  

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  K

  Bonjour, On doit dire l'équation de la tangente ou une équation de la tangente ? Pour moi, une équation de la tangente veut dire qu'il peut y avoir plusieurs tangentes à la courbe en un point, ce qui est faux ! Merci d'avance.
• M

  Grand oral sur les probabilités
  probabilité loi binomiale • • Mamat23  

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  M

  Bonjour je me demandais si vous pouviez m’aider pour mon grand oral de maths car j’ai plusieurs questions et je passe mardi, seulement mon prof de mathématiques m’a donné son adresse mail mais il ne répond pas alors je suis un peu embêté…Ma question d’oral est la suivante "les probabilités peuvent elles nous aider à avoir la moyenne à un Qcm en répondant au hasard". Je vais aborder cette question sous plusieurs angles et sous forme de deux parties. Déjà la première parlera d’un Qcm à point positif avec la probabilité d’avoir la moyenne exacte la probabilité d’avoir la au moins la moyenne ( j’ai déjà calculer) et j’aurai aimé calculer la probabilité d’avoir la moyenne au moins si l’individu décide de ne pas répondre à toutes les questions mais j’avoue ne pas savoir comment m’y prendre. Mon Qcm serait composé de 20 questions à 4 réponses chacune dont une seule est vraie. J’aurai peut être aussi aimé aborder l’aspect que si j’avais prit un Qcm à questions impraires, ils y auraient eu moins de chance d’avoir la moyenne mais encore une fois je ne sais pas trop comment m’y prendre haha. Puis. Je faire une autres parties avec un Qcm à point négatif, en calculant la possibilité d’avoir strictement la moyenne, au moins la moyenne et la moyenne si on décide de ne pas forcément répondre à toutes les questions. Mais pour le questionnaires à point négatif je n’ai aucune idée de comment procéder… J’espère que quelqu’un pourra m’aider au plus vite merci beaucoup d’avoir lu mon message.
• S

  Problème d'optimisation construire un réservoir en zinc
  • sonic5791  

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  @Noemi merci de la confirmation.
• L

  sujet grand oral mathématiques (sur le 0)
  grand oral • • leamahieu94  

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  Bonjour, J'ai moi aussi choisis ce sujet. Je me suis penché sur la démonstration de 0! = 1. Cependant, je trouve qu'elle est un peu légère et qu'elle ne répond pas forcément à la problématique qui est : "Comment le 0 à-t-il révolutionné les math". Voici la démonstration : Il y a deux manières de prouver que 0 ! = 1 : D’abord, une concrète et intuitive. Ensuite, une autre plus mathématique. Pour la première : Donc pour rappelle, n ! représente le nombre de permutations possible d’un ensemble de n éléments. • Par exemple si on veut placer 3 personnes sur un banc, il y a 3 ! = 6 façons de les organiser. • Pour 2 personnes, il y a 2 ! = 2 façons • Pour 1 personne, 1 ! = 1 Si il n’y a 0 personne, il n’y a qu’une possibilité d’arrangement (une seule possibilité de ‘rien arranger’) d’où 0 ! = 1. Donc voila une démonstrations assez théorique. Passons à une démonstrations plus mathématique : On rappelle que : n ! = n × (n-1) × (n-2) × … × 2 × 1 ou n ! = n(n-1) ! Donc : n ! /n = n × (n-1) × (n-2) × … × 2 × 1 / n donc n ! /n = (n-1) × (n-2) × … × 2 × 1 (On simplifie par n) donc n !/n = (n-1) ! Maintenant appliquons cela : 5 !/5 = (5-1) ! = 4 ! 4 !/4 = 3 ! 3 !/3 = 2 ! 2 !/2 = 1 ! 1 !/1 = (1-1) ! = 0 ! 1 !/1 = 1 donc 0 ! = 1 Je ne sais pas si je dois changer de démonstration car elle ne répond pas à la problématique ou juste l'améliorer. Bonne journée
• M

  Probabilité conditionnelle
  • MMounah  

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  @MMounah Bonjour, Le début est juste.
• 

  Problème étude de fonctions
  • Loay Boumasmoud  

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  N

  @Loay-Boumasmoud Bonjour, (Marque de politesse à ne pas oublier !!) Le scan ou un lien de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés. Écris l'énoncé, tes éléments de réponse et indique la question qui te pose problème. Tu obtiendras alors des pistes de résolution. Le scan va être supprimé par la modération du site.
• R

  Maths grand orale sur le problème du collectionneur avec série harmonique et loi géométrique
  • Raphaël.maths  

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  @Raphaël-maths Bonsoir, Regarde la correction de l'exercice 6 : http://exo7.emath.fr/ficpdf/fic00010.pdf
• M

  Fonction. Et suite numérique
  • MMounah  

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  @MMounah C'est à partir du calcul de l'intégrale.
• 

  Grand Oral surréservations (Loi Binomiale)
  • vgirain61  

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  @vgirain61 , bonjour, Quelques liens, https://www.youtube.com/watch?v=BllBtFIVUAY Eventuellement, tu peux consulter le site ici (paragraphe 2) http://pharedesmaths.free.fr/IMG/pdf/Cours-20.pdf https://perso.math.u-pem.fr/saes.guillaume/HTML/TSTI2D/Chapitre 11.pdf Bon courage.
• 

  Grand oral maths hggsp terminale
  • Albane Resseguier  

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  @Albane-Resseguier , bonsoir, Seulement quelques idées car je ne connais guère le programme de maths hggsp terminale La première idée qui me vient est le rôle de la machine de Turing durant la seconde guerre mondiale (décryptage des messages) Tu peux trouver de nombreux sites sur le sujet mais je ne suis pas sûre que cela correspondre à ton programme de Terminale (partie arithmétique) Ma seconde idée est le "modèle de Lanchester" élaboré au début de la première guère mondiale. Il fait intervenir des équations différentielles. Je t'indique un vidéo ( mais il y en a beaucoup d'autres) https://www.youtube.com/watch?v=TNcJdGtWhfc Tu peux regarder aussi l'exercice 6 ici : https://jviusos.github.io/resources/C1516/L2Maths/EDI_td3.pdf Attends peut-être d'autres idées. Bon courage !
• R

  Bonjour à tous, j'ai trouvé mon sujet de grand oral sur un livre de maths et il me conseille de faire un exo que je n'arrives pas à résoudre, mon sujet est le problème du collectionneur et la loi géométrique . Je vous mets l'exo en photo
  • Raphaël.maths  

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  N

  @Raphaël-maths Bonjour, Le scan ou un lien de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés. Écris l'énoncé, tes éléments de réponse et indique la question qui te pose problème. Tu obtiendras alors des pistes de résolution. Le scan va être supprimé par la modération du site. Remarque : Pour un même exercice, on écrit l'énoncé sur le même sujet.
• R

  voici la fin merci beaucoup à ceux qui prendront le temps de regarder !
  • Raphaël.maths  

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  @Raphaël-maths Bonjour, (Marque de politesse à ne pas oublier !!) Le scan ou un lien de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés. Écris l'énoncé, tes éléments de réponse et indique la question qui te pose problème. Tu obtiendras alors des pistes de résolution. Le scan va être supprimé par la modération du site.
• M

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  • MMounah  

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  Intégrales, fonctions
  • MMounah  

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  N

  @MMounah Bonjour, La dérivée : fa′(x)=eax−e−ax2f'_a(x)=\dfrac{e^{ax}-e^{-ax}}{2}fa′​(x)=2eax−e−ax​ Tu calcules le terme sous le radical et tu dois trouver sauf erreur : 14(eax+e−ax)2\dfrac{1}{4}(e^{ax}+e^{-ax})^241​(eax+e−ax)2 Il reste à calculer l'intégrale.
• M

  Intégral par parties
  • MMounah  

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  @Black-Jack merci
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  Application affine conique
  • MMounah  

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  @mtschoon merci, j’ai compris
• H

  Ce sujet a été supprimé !
  • hiba_mrcnn  

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• M

  Fonction et intégral
  • MMounah  

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  @MMounah C'est parfait !
• J

  nombre complexe exercice
  • jean 12  

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  B

  Bonjour, J'ai corrigé l'erreur de frappe de ma première réponse ... (conformément à la remarque de Wilmat ) La solution complexe de P(Z) = 0 qui a sa partie réelle positive est α=−1+i.32\alpha = \frac{-1+i.\sqrt{3}}{2}α=2−1+i.3​​ On calcule alors α2\alpha^2α2 et α3\alpha^3α3 et α4\alpha^4α4... et avec ces résultats, on peut conclure que αk=1\alpha^k = 1αk=1 si k = 3.n (avec n compris dans N). (Faire l'effort de réflexion qui permet cette conclusion). Comme 2004 est un multiple de 3 ... on sait alors que α2004=1\alpha^{2004} = 1α2004=1
• H

  Ce sujet a été supprimé !
  • hiba_mrcnn  

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• M

  Probabilité, espérance
  • MMounah  

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  De rien @MMounah et bon travail.
• M

  Application affine , dans le plan urgent
  • MMounah  

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  @MMounah , bonjour, J'explicite un peu la question 2) J'utilise les notations du lien que je t'ai donné. Adapte si besoin. f(M)=f(O)+Φ(OM→)f(M)=f(O)+\Phi(\overrightarrow{OM})f(M)=f(O)+Φ(OM) f(O)=A=(02)f(O)=A=\begin{pmatrix}0\cr 2\end{pmatrix}f(O)=A=(02​) OM→=(xy)\overrightarrow{OM}=\begin{pmatrix}x\cr y\end{pmatrix}OM=(xy​) mmm étant matrice de Φ\PhiΦ calaculée précédemment Φ(OM→)=m×(xy)\Phi(\overrightarrow{OM})=m\times \begin{pmatrix}x\cr y\end{pmatrix}Φ(OM)=m×(xy​) Φ(OM→)\Phi(\overrightarrow{OM})Φ(OM)=(0  10  0)×(xy)=(x0)\begin{pmatrix}0 \ \ 1\cr 0\ \ 0\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix}x\cr y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}x\cr 0\end{pmatrix}(0  10  0​)×(xy​)=(x0​) Donc f(M)=(02)+(x0)=(x2)f(M)=\begin{pmatrix}0\cr 2\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}x\cr 0\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}x\cr 2\end{pmatrix}f(M)=(02​)+(x0​)=(x2​) Conséquence : Mf(M)→=(x2)−(xy)=(x−x2−y)=(02−y)\overrightarrow{Mf(M)}=\begin{pmatrix}x\cr 2\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}x\cr y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}x-x\cr 2-y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0\cr 2-y\end{pmatrix}Mf(M)​=(x2​)−(xy​)=(x−x2−y​)=(02−y​) Tu tires la conclusion.
• M

  Nombreux complexes et coniques
  • MMounah  

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  @MMounah , il manque visiblement un terme dans la phrase de l'énoncé (et il y a une faute d'orthographe).. " la solution de la partie imaginaire et strictement" ne veut rien dire ... Peut être que z1z_1z1​ est la solution donc la partie imaginaire est strictement positive ( c'est à dire 3sina avec a∈]0,π[a\in]0,\pi[a∈]0,π[, c'est à dire z1=4+5cosa+3isinaz_1=4+5cosa+3isinaz1​=4+5cosa+3isina Mais...on ne peut pas l'inventer...
• 

  logarithme et exponnentielle
  • baraa skhairi  

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  @Livindiam-Livin , bonsoir, Pour être plus clair, ouvre un autre topic si tu as besoin.
• M

  Fonction et suite numérique
  • MMounah  

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  B

  Bonjour, f(x) = (a+2).x/(x+2-a) pour x compris dans ]0;2a[ f'(x) = ((a+2)(x+2-a)-(a+2).x))/(x+2-a)² f'(x) = (a+2)(2-a)/(x+2-a)² f'(x) = (2-a²)/(x+2-a)² > 0 --> f est croissante. f(x) = max = lim(x--> 2a) f(x) = 2a(a+2)/(2a+2-a) = 2a(a+2)/(a+2) = 2a Donc si Un < 2a, U(n+1) = f(Un) < 2a (1) Si Un > 0 et Un compris dans ]0;2a[ et a dans ]0 ; 2[, on a : Si Un > 0 (a+2) Un > 0 On au aussi: Un + 2-a > 0 puisque 2-a > 0 --> (a+2) Un/(Un + 2-a ) > 0 U(n+1) > 0 (2) (1) et (2) donnent : Si 0 < Un < 2a, on a aussi 0 < U(n+1) < 2a (3) On a 0 < U0 < 2a et donc par (3), on a 0 < U1 < 2a On a alors 0 < U1 < 2a et donc par (3), on a 0 < U2 < 2a et ainsi, de proche en proche, on a 0 < Un < 2a pour tout n de N A vérifier, rien relu.
• M

  Fonction et suite numérique
  • MMounah  

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  @MMounah , un lien si tu as besoin pour un calcul possible de ∫1cosxdx\displaystyle \int \dfrac{1}{cosx}dx∫cosx1​dx (tu obtiens ainsi une autre écrire que celle que j'ai indiqué précédemment mais les deux sont exactes) https://www.youtube.com/watch?v=nEn1D6Mvet4
• M

  Fonction et fonction
  • MMounah  

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  De rien @MMounah et bon travail .
• H

  Équation différentielle
  • hiba_mrcnn  

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  N

  @hiba_mrcnn Bonjour, Calcule g′(x)g'(x)g′(x) et résous g′(x)+g(x)=x2+xg'(x)+g(x)= x^2+xg′(x)+g(x)=x2+x
• M

  Probabilité , d’exercice
  • MMounah  

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  N

  @Zeïnab-Mahamadou Bonjour, Commence par indiquer tes éléments de réponse. Quelles sont le valeurs possibles pour XXX ?
• B

  Exercice Geometrie/Nombres complexes
  • Blaine Sirius  

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  De rien @Blaine-Sirius et bon travail sur ton DM.
• O

  Similitudes suite numerique
  • omah  

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  @omah , A la première question, à l'expression analytique de l'affinité, après simplification, tu as dû trouver : x′=xx'=xx′=x y′=ay+1y'=ay+1y′=ay+1 Donc, au a) de la seconde question, tu dois répondre : Xn+1=XnX_{n+1}=X_nXn+1​=Xn​ Yn+1=aYn+1Y_{n+1}=aY_n+1Yn+1​=aYn​+1 Je te laisse faire la récurrence demandée au b).
• O

  Spd spi isometrie nombre complexe
  • omah  

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  @omah , Illustration graphique de cette similitude MMM est un point quelconque et M′M'M′ son image par FFF (construite des deux façons possibles)
• K

  Loi binomiale surbooking
  • kadforu  

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  @kadforu , bonsoir, Ce n'est pas un hasard (en mettant ≤\le≤ au lieu de ===, en toute rigueur) Tu as dû chercher la plus grande valeur de nnn telle que 1−P(Xn≤300)≤0.0251-P(X_n\le 300) \le 0.0251−P(Xn​≤300)≤0.025 Explication : P(Xn≤300)≥0.975P(X_n\le300)\ge0.975P(Xn​≤300)≥0.975 , en multipliant par −1-1−1, équivaut à : −P(Xn≤300)≤−0.975-P(X_n\le300)\le-0.975−P(Xn​≤300)≤−0.975 , en ajoutant 1, équivaut à : 1−P(Xn≤300)≤1−0.9751-P(X_n\le300)\le 1-0.9751−P(Xn​≤300)≤1−0.975, c'est à dire : 1−P(Xn≤300)≤0.0251-P(X_n\le 300) \le 0.0251−P(Xn​≤300)≤0.025
• 

  MUn satellite is a tangent circle externally
  • Aryan Desai  

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  @Aryan-Desai a dit dans MUn satellite is a tangent circle externally : non, et je poste des problèmes pour m'amuser @Aryan-Desai a dit dans MUn satellite is a tangent circle externally : Yeah it’s me on both forums ! ! ! ! ! ! ! La modération jugera...
• M

  Calcul trigonométrie intégral
  • MMounah  

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  Bonjour, Sans changement de variable , esprit Terminale, ∫π4π6(cosx)2sinxdx=[−(cosx)33]π4π6\displaystyle \int_\dfrac{\pi}{4}^ \dfrac{\pi}{6}(cosx)^2sinxdx=\biggr[-\dfrac{(cosx)^3}{3}\biggr]_\dfrac{\pi}{4}^ \dfrac{\pi}{6}∫4π​6π​​(cosx)2sinxdx=[−3(cosx)3​]4π​6π​​ On calcule.
• 

  Modèle de Verhulst- Etude de bactéries
  • Alexis Dedigama  

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  @Love-Tyu , bonjour, @Love-Tyu a dit dans Modèle de Verhulst- Etude de bactéries : Bonjour à vous j'ai besoin de vos aides un exercice de maths s'il-vous-plaît je peux mettre le sujet Bien sûr que tu peux. Lorsque tu es connecté, tu choisis la bonne rubrique et tu cliques sur "Nouveau sujet"
• M

  Nombres complexes : résolution d'équations
  • MMounah  

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  Bonjour, @Zeïnab-Mahamadou , j'indique les résultats à trouver, pour vérification : z1=32+(1+22)iz_1=\dfrac{3}{2}+\biggr(\dfrac{1+\sqrt 2}{2}\biggr)iz1​=23​+(21+2​​)i z2=32+(1−22)iz_2=\dfrac{3}{2}+\biggr(\dfrac{1-\sqrt 2}{2}\biggr)iz2​=23​+(21−2​​)i Bons calculs.
• M

  Calcul Intégral, urgent
  • MMounah  

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  @Zeïnab-Mahamadou , bonsoir, Je trouve pareil.
• S

  Grand oral math Architecture
  • SofianeA  

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  @riahi-brakha tu fait se grand oral du coup ?
• M

  Limite limite limite
  • MMounah  

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  Bonjour, @Zeïnab-Mahamadou a dit dans Limite limite limite : @mtschoon c’est f(x)=x−1+x2f(x)=x-\sqrt{1+x^2}f(x)=x−1+x2​ C’est l’étude des branches infinies en −infty-infty−infty Avec cette nouvelle fonction fff définie par f(x)=x−1+x2f(x)=x-\sqrt{1+x^2}f(x)=x−1+x2​, le domaine de définition est RRR, donc rechercher la limite en −∞-\infty−∞ a un sens. Il n'y a pas d'indétermination, tu peux obtenir directement la limite. Lorsque xxx tend vers −∞-\infty−∞, x2x^2x2 tend vers +∞+\infty+∞, 1+x2\sqrt{1+x^2}1+x2​ tend vers +∞+\infty+∞, −1+x2-\sqrt{1+x^2}−1+x2​ tend vers −∞-\infty−∞ La somme de deux quantités tendant vers −∞-\infty−∞ tend vers −∞-\infty−∞ Donc : lim⁡x→−∞f(x)=−∞\displaystyle \lim_{x\to - \infty} f(x)=-\inftyx→−∞lim​f(x)=−∞ Si c'est demandé, tu peux cherché l'asymptote éventuelle. Tu dois trouver y=2xy=2xy=2x
• S

  Changement de référentiel
  • supertux  

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  S

  Merci ! J'ai repris les calculs en faisant bien attention aux signes, et je trouve les mêmes formules
• 

  comment trouver des extremums
  • tra va  

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  Bonjour, @tra-va , j'espère que tu n'as pas eu de difficulté pour cette question 0≤f(x)≤140\le f(x)\le \dfrac{1}{4}0≤f(x)≤41​ f(x)=x−x2f(x)=x-x^2f(x)=x−x2 f′(x)=1−2xf'(x)=1-2xf′(x)=1−2x Les conclusions s'en déduisent.
• M

  Coniques fonctionssqsss
  • MMounah  

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  De rien @Zeïnab-Mahamadou . Je me doutais bien que tu avais fait une faute de frappe à la question a). Cet exercice était intéressant. Bon travail !
• M

  Suites numériques ……
  • MMounah  

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  @Zeïnab-Mahamadou , re-bonjour, Fais une récurrence. Tu peux regarder ici : https://www.youtube.com/watch?v=wAFGi7rt7Ww
• M

  Expérience aléatoire
  • MMounah  

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  B

  Bonjour, Proba d'avoir 1 : 1/k Proba d'avoir 2 : 2/k Proba d'avoir 3 : 3/k Proba d'avoir 4 : 4/k Proba d'avoir 5 : 5/k Proba d'avoir 6 : 6/k La somme des ces probas est 1 --> 1/k + 2/k + 3/k + 4/k + 5/k + 6/k = 1 21/k = 1 k = 21 Et la proba d'avoir 6 est 6/21 = 2/7
• J

  problème suite numérique
  • jean 12  

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  De rien @jean-12 et bon travail.
• 

  Besoin d'aide pour résoudre un exercice de mathématiques : Calcul de somme d'entiers constants
  • tedactez poli  

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  Merci beaucoup, je n'étais pas sûr de la méthode on est pas sensé pouvoir utiliser la calculatrice donc ça m'étonnais bcp. x)
• M

  Fonction dérivéeeeee
  • MMounah  

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  @Zeïnab-Mahamadou , je détaille un peu f′(x)=sin2x(3cos2x+sin2x)cos2xf'(x)=\dfrac{sin^2x(3cos^2x+sin^2x)}{cos^2x}f′(x)=cos2xsin2x(3cos2x+sin2x)​ Par exemple, tu peux transformer f′(x)=sin2xcos2x(3cos2x+sin2x)f'(x)=\dfrac{sin^2x}{cos^2x}(3cos^2x+sin^2x)f′(x)=cos2xsin2x​(3cos2x+sin2x) f′(x)=tan2x(3cos2x+sin2x)f'(x)=tan^2x(3cos^2x+sin^2x)f′(x)=tan2x(3cos2x+sin2x) f′(x)=tan2x(2cos2x+cos2x+sin2x)f'(x)=tan^2x(2cos^2x+cos^2x+sin^2x)f′(x)=tan2x(2cos2x+cos2x+sin2x) Vu que cos2x+sin2x=1cos^2x+sin^2x=1cos2x+sin2x=1 f′(x)=tan2x(2cos2x+1)f'(x)=tan^2x(2cos^2x+1)f′(x)=tan2x(2cos2x+1)
• M

  Fonctionnement fonction
  • MMounah  

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  M

  @Noemi bonsoir, ah d’accord merci
• M

  Fonction fonction pffffff
  • MMounah  

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  M

  @Noemi Mercii madame
• M

  Suite numérique pour nnn
  • MMounah  

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  De rien et bon travail @Zeïnab-Mahamadou
• M

  Ce sujet a été supprimé !
  • MMounah  

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• M

  Limite limite limite
  • MMounah  

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  @Zeïnab-Mahamadou Pistes rapides, −1≤cosx≤1-1\le cosx\le 1−1≤cosx≤1 Lorsque xxx tend vers +∞\infty∞, cosxx\dfrac{cosx}{x}xcosx​ tend vers 000 (car encadré par deux fonctions qui tendent vers 000) Lorsque xxx tend vers +∞+\infty+∞, ln(x2+1)∼ln(x2)∼2lnxln(x^2+1) \sim ln(x^2)\sim 2lnxln(x2+1)∼ln(x2)∼2lnx Divise par xxx , utilise la limite usuelle de lnxx\dfrac{lnx}{x}xlnx​ et déduis que la limite de ln(x2+1)x\dfrac{ln(x^2+1)}{x}xln(x2+1)​ vaut 0
• 

  Exercice de ln trouver une solution
  • tra va  

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  @tra-va , 10ln(1+t)=ln(2,637)10ln(1+t)=ln(2,637)10ln(1+t)=ln(2,637) <=>ln(1+t)10=ln(2,637)ln(1+t)^{10}=ln(2,637)ln(1+t)10=ln(2,637) Tu prends l'exponentielle de chaque membre : exp[ln(1+t)10]=exp[ln(2,637)]exp[ln(1+t)^{10}]=exp[ln(2,637)]exp[ln(1+t)10]=exp[ln(2,637)] expexpexp et lnlnln se neutralisent , ce qui donne : (1+t)10=2,637(1+t)^{10}=2,637(1+t)10=2,637 Tu termines de la même façon que précédemment.
• M

  Nombre complexe application
  • MMounah  

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  illustration graphique
• L

  Dm maths terminale fonction
  • lilouche  

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  Bonsoir, Cela me semble être une partie du sujet du bac Réunion 2004 @lilouche , si besoin de quelques informations complémentaires, tu peux consulter ici : http://sylbermath.free.fr/sylbermathlycee/ter,doc/revbac/eqdif/eqdif,Reunion,juin,04.rtf.pdf
• K

  Signification d'une intégrale double.
  • kadforu  

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  Oui, on comprend mieux avec des exemples de physique. Merci pour tout.
• G

  étude de fonction problème
  • guillaume M  

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  De rien @guillaume-M. C'est très bien si les explications données ont été suffisantes.
• 

  suite Un+1 par apport a n et Un
  • omar ackerman  

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  Bonjour, @omar-ackerman , un petit plus si besoin, Après avoir conjecturé que Un=n+1U_n=n+1Un​=n+1, la récurrence se fait très bien. Hypothèse à un ordre n de NNN : Un=n+1U_n=n+1Un​=n+1 Conclusion à prouver Un+1=n+2U_{n+1}=n+2Un+1​=n+2 Piste pour la preuve : Un+1=(n+1)2+2n+3U_{n+1}=\sqrt{(n+1)^2+2n+3}Un+1​=(n+1)2+2n+3​ Après développement/simplification: Un+1=n2+4n+4U_{n+1}=\sqrt{n^2+4n+4}Un+1​=n2+4n+4​ On reconnait une identité remarquable sous le radical, qui après simplification, permet de déduire : Un+1=n+2U_{n+1}=n+2Un+1​=n+2, Bon calcul.
• M

  Limite limite limite
  • MMounah  

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  De rien et bon travail @Zeïnab-Mahamadou
• M

  Fonctionnement f de x
  • MMounah  

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  De rien @Zeïnab-Mahamadou Reposte si besoin.
• A

  Sujet maths arithmétique
  • André mathis  

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  A

  Bonsoir, Voilà un problème que je dois résoudre : Montrer qu'il existe aucun couple de rationnelles (u,v) tel que u²+v² = 3. Voilà comment j'ai procédé: D'abord si u et v sont des rationnelles alors on peut écrire u=x/y et v = p/q ( avec x, y, p, et q des entiers). Le problème se réécrit donc ainsi (x/y)² + (p/q)² = 3 On met tout au même dénominateur et on obtient : (x²q²+p²y²)/q²y² = 3 D'où x²q² + p²y² = 3q²y² D'où (xq)² + (pu)² = 3 (qy)² Or si une somme de carrés est congrue à 0 modulo 3 alors nécessairement chacun des carré est congrue à 0 modulo 3. Ainsi (xq)² et (pu)² sont congrues à 0 modulo 3 et obligatoirement (xq) et (pu) sont congrues à 0 modulo 3. Alors xq =3k (k un entier) et pu = 3k' (k' un entier). Et donc 3²(k² +k'²) = 3 (qy)² D'où 3(k²+k'²) = (qy)² Mais alors (qy)² congrue à 0 modulo 3 par conséquent (qy) aussi. qy = 3b Donc (qy)² = 3²b² D'où k² + k'² = 3b² . Par le principe de la descente infini de Fermat l'existence d'un tel couple est impossible ce qui achève la démonstration. Je voulais savoir si mon raisonnement est correct. Hâte de lire vos réponses. Bonne soirée.
• L

  Grand oral de maths division par zéro exp zéro
  • lemcar  

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  L

  oui merci
• M

  Application affine et transformation d’un plan
  • MMounah  

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  Re-bonjour @Zeïnab-Mahamadou Pour la rotation, j'espère que tu as trouvé OOO pour centre et −π2 [2π]-\dfrac{\pi}{2}\ [2\pi]−2π​ [2π] pour angle. Je te démarre la question 222 si besoin. Si j'ai bien compris (car ce que tu as écrit n'est pas clair...) , ce que tu cherches : M(x,y)M(x,y)M(x,y) avec y=xy=xy=x donc M(x,x)M(x,x)M(x,x). N(X,Y)N(X,Y)N(X,Y) avec X=y+1X=y+1X=y+1 et Y=−x+1Y=-x+1Y=−x+1 Si c'est bien ça : X=x+1X=x+1X=x+1 et Y=−x+1Y=-x+1Y=−x+1 Donc: x=X−1x=X-1x=X−1 et x=−Y+1x=-Y+1x=−Y+1 D'où : X−1=−Y+1X-1=-Y+1X−1=−Y+1 c'est à dire : X+Y−2=0X+Y-2=0X+Y−2=0 L'ensemble décrit par NNN est donc la droite d'équation X+Y−2=0X+Y-2=0X+Y−2=0 Tu poursuis. Bon travail.
• 

  Question d’aide DM Math croissance comparée
  • Nastog  

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  N

  @Nastog Bonjour, Le scan ou un lien de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés. Écris l'énoncé, tes éléments de réponse et indique la question qui te pose problème. Tu obtiendras alors des pistes de résolution. Le scan va être supprimé par la modération du site.
• V

  PGCD et nombres de Fibonacci MATHS EXPERTES
  • vittoriaisadora  

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  V

  Bonjour je n’arrive pas à résoudre la question 3) de cet exercice, (j’envoie ci-joint tout l’énoncé car je pense que les questions se suivent), merci d’avance!! On considère la suite (un) définie par : u0 =0,u1 =1et∀n∈N,un+2 =un+un+1. On l’appelle la suite de Fibonacci. a) Démontrer que : ∀n ∈ N, un+2un − u2n+1 = (−1)n+1. b) En déduire que:∀n∈N,un∧un+1 =1. a) Démontrer que:∀(n;k)∈N×N∗,un+k =un+1uk +unuk−1. b) En déduire que:∀(n;k)∈N×N∗,un∧uk =un+k∧uk. Montrer que:∀(n;k)∈N2,un∧uk =un∧k.
• M

  Exercice exercice…….
  • MMounah  

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  M

  @mtschoon bonsoir J’avais voulu mettre le reste du sujet et j’ai supprimé
• M

  Nombre complexes et SPD
  • MMounah  

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  N

  @Zeïnab-Mahamadou Oui tu développes, le début, en multipliant par −1-1−1 la deuxième parenthèse, on obtient : −1−3+i-1-\sqrt3+i−1−3​+i En multipliant par 3\sqrt33​, ....
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  Exercice de matrice et formule du binome
  • tra va  

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  Bonjour, @tra-va , ton énoncé est guère compréhensible... Je suppose que tu travailles sur les matrice 3x3 I3I_3I3​ est la matrice unité. Ta question semble être relative à Bn=(2I3+J)nB^n=(2I_3+J)^nBn=(2I3​+J)n Je te conseille, pour te donner des idées ( en particulier formule du binôme) de regarde ici : exercice 2, question 2 http://exo7.emath.fr/ficpdf/fic00056.pdf C'est seulement un exemple. Dans ton calcul , vu que J2=0J^2=0J2=0, tu peux déduire J3=J4=...=0J^3=J^4=...=0J3=J4=...=0 , donc pas beaucoup de termes à calculer.
• L

  point de la courbe y=ln(x) le plus proche de l'origine
  • lematheur  

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  S

  Et pour finir de répondre à la question, il reste à calculer la valeur minimale de la distance, soit : OMm=sqrt(x²+(ln(x))²)OM_m = sqrt(x² + (ln(x))²)OMm​=sqrt(x²+(ln(x))²) avec x=0.65356x = 0.65356x=0.65356, ce qui donne : OMm=0.7797OM_m= 0.7797OMm​=0.7797
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  • tra va  

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• J

  exercice probabilité
  • jean 12  

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  B

  Sur ce lien: https://www.sunudaara.com/mathematiques/série-dexercices-probabilités-ts Il y a un énoncé qui "ressemble" : Le voici : Sur un dé cubique, l'une des faces est numérotée 1, n faces sont numérotées 2 et les faces restantes sont numérotées 3. Les faces d'un second dé cubique sont numérotées 1, 2, 2, 3, 4 et 4. Les deux dés sont lancés simultanément et leurs faces ont la même probabilité de sortir en position supérieure. Soit X la variable aléatoire qui à chaque lancer associe la somme des points marqués sur les faces supérieures. Déterminer n pour que la probabilité de l'événement (X=6) soit égale à 7/36. On choisit maintenant n=2. Donner la loi de probabilité de X. '''''''''' La suite de l'exercice est différente ... Ici, les 6 faces du 2ème dé sont bien définies. ''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' Avec les données de cet énoncé corrigé: Proba de faire 1 avec le dé 1 : P1(1) = 1/6 Proba de faire 2 avec le dé 1 : P1(2) = n/6 Proba de faire 3 avec le dé 1 : P1(3) = (5-n)/6 Proba de faire 1 avec le dé 2 : P2(1) = 1/6 Proba de faire 2 avec le dé 2 : P2(2) = 1/3 Proba de faire 3 avec le dé 2 : P2(3) = 1/6 Proba de faire 4 avec le dé 2 : P2(4) = 1/3 Pour faire 6 comme somme, on peut faire : (2 + 4) ou (3 + 3) --> P(X=6) = (n/6) * (1/3) + (5-n)/6 * 1/6 P(X=6) = n/18 + (5-n)/36 P(X=6) = (2n + 5-n)/36 P(X=6) = (n+5)/36 Avec n = 2 : a) Proba de faire 1 avec le dé 1 : P1(1) = 1/6 Proba de faire 2 avec le dé 1 : P1(2) = 2/6 = 1/3 Proba de faire 3 avec le dé 1 : P1(3) = (5-2)/6 = 1/2 Proba de faire 1 avec le dé 2 : P2(1) = 1/6 Proba de faire 2 avec le dé 2 : P2(2) = 1/3 Proba de faire 3 avec le dé 2 : P2(3) = 1/6 Proba de faire 4 avec le dé 2 : P2(4) = 1/3 P(X=1) = 0 car ... P(X=2) = 1/6 * 1/6 = 1/36 P(X=3) = 1/6 * 1/3 + 1/3 * 1/6 = 1/9 P(X=4) = ... Continue.
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  Application sur le Théorème de Bézout
  • Mathias Le doux  

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  B

  Bonjour, Il me semble qu'il suffit dé résoudre l'équation diophantienne : 11x + 17y = 9 et de choisir la solution telle que |x|+|y| est minimum. x = 7 et y = -4 donnent 11 sauts 7 de 11 cm dans un sens et 4 de 17 cm dans l'autre sens. Ce n'est peut être pas la méthode attendue.
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  Suites périodiques hypothèse
  • André mathis  

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  A

  Bonjour, J'ai un exercice de maths que j'essaye de résoudre, que je crois avoir réussi si ce que je vais vous dire est vrai néanmoins je n'ai aucun idée de comment on pourrait le démontrer si cela s'avérait être vrai. Si on suppose que a et b sont des périodes d'une suite (Un) est ce que toute combinaisons linéaire strictement positive est également une période de la suite. Sa me semble être vrai (au sens où j'ai essayé d'appliquer ce truc sur quelques suites périodiques que je connais mais ce n'est certainement pas une preuve) après peut être que cette hypothèse est mise en défaut par une suite étrange que je ne connaîtrais pas. D'avance merci. Bonne journée.
• A

  Exos maths training dur
  • André mathis  

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  A

  Merci beaucoup, en effet j'avais oublié de traîter ce cas particulier.
• M

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  • MMounah  

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• G

  Multiplication trigonométrique
  • guillaume M  

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  G

  @Noemi Merciiii
• K

  Quadrature de la parabole
  • kadforu  

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  @kadforu, bonjour, La quadrature de la parabole est le calcul de l'aire d'un segment de parabole, surface délimitée par une parabole et une droite. Regarde la définition : https://fr.wikipedia.org/wiki/Quadrature_de_la_parabole Historiquement, les techniques ont varié en fonction des âges pour se faire facilement par le calcul intégral.
• A

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  • Arthur24  

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• L

  Dm de maths terminale
  • lilouche  

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  N

  @lilouche C'est parfait si tu as tout compris.
• M

  Urgent , couple acide base
  • MMounah  

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  N

  @Zeïnab-Mahamadou Bonsoir, (Marque de politesse à ne pas oublier !) Regarde cette vidéo : https://fr.khanacademy.org/science/chemistry/acid-base-equilibrium/buffer-solutions/v/methods-for-preparing-buffers. Pars de l'expression du pH en fonction du pKa.
• M

  Terminale terminale terminale
  • MMounah  

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  Ravie que tu aies bien compris ce DM @Zeïnab-Mahamadou Tu as fait du bon travail. J'espère que ton devoir de ce matin s'est bien passé .
• 

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  • Célia Fixary  

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• M

  Terminale S , D, C E
  • MMounah  

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  B

  Bonjour, Je ne suis pas prof. a) G est au milieu de [O1O2] Longueur à l'équilibre pour l'ensemble des 2 ressorts : L = O1O2 - 2R = 70 - 2*5 = 60 cm Donc donc ressort à une longueur de 1/2 * 60 = 30 cm (0,3m) L'allongement de chacun des ressorts est alors Delta L = 30 - 20 = 10 cm (0,1 m) b) en écartant le mobile de 5 xm vers O1, Hors position d'équilibre, avec G écarté de la position d'équilibre de la distance x La force resultante exercée sur la masse m est due au 2 ressorts est est : F = - 2k.x On a donc la relation : F = m.dx²/dt² -2kx = m.dx²/dt² d²x/dt² + (2k/m)*x = 0 avec x(0) = 0,05 (m) et (dx/dt)(0) = 0 (m/s) avec k = 1/0,04 = 25 N/m la constante d'un ressort Le mouvement est donc harmonique de pulsation ω=2km=2∗250,7rad/s\omega = \sqrt{\frac{2k}{m}}= \sqrt{\frac{2*25}{0,7}} rad/s ω=m2k​​=0,72∗25​​rad/s et T=2πω=...sT = \frac{2\pi}{\omega} = ... sT=ω2π​=...s ... c) Attention, pour cette question, l'énoncé modifie l'instant initial par rapport à la question b. Cela doit amener à introduire un décalage de phase dans l'expression du mouvement, décalage de phase qu'il faut calculer ... Continue ... (après avoir vérifié et compris mes calculs)
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  Isométrie vectorielle
  • MMounah  

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  @Zeïnab-Mahamadou , 5 ) a ) Tu as fait une faute de frappe en tapant le repère , mais on interprète. Si j'ai bien lu, k=−1k=-1k=−1 Pour g(O)g(O)g(O) j'espère avoir compris ce qui est écrit... Sous forme matricielle : (x′y′)\begin{pmatrix} x'\cr y' \end{pmatrix}(x′y′​)=(−3/5   4/54/5       3/5)×(xy)+(ab)\begin{pmatrix}-3/5\ \ \ 4/5 \cr 4/5\ \ \ \ \ \ \ 3/ 5\end{pmatrix} \times\begin{pmatrix} x\cr y\end{pmatrix}+\begin{pmatrix} a\cr b\end{pmatrix}(−3/5   4/54/5       3/5​)×(xy​)+(ab​) d'où : x′=−35x+45y+ax'=-\dfrac{3}{5}x+\dfrac{4}{5}y+ax′=−53​x+54​y+a y′=45x+35y+by'=\dfrac{4}{5}x+\dfrac{3}{5}y+by′=54​x+53​y+b 5 ) b ) ggg involution : g o g=Idg \ o \ g=Idg o g=Id Tu calcules x′′x''x′′ et y′′y''y′′ en fonction de xxx et yyy En écrivant x′′=xx''=xx′′=x et y′′=yy''=yy′′=y , après toutes les simplifications, sauf erreurs, tu dois trouver a+2b=0a+2b=0a+2b=0 Bon travail. Il y a du travail dans cet exercice !
• J

  suite numérique exercice
  • jean 12  

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  N

  @jean-12 L'inégalité se simplifie : n+22(n+1)<n+12n\dfrac{n+2}{2(n+1)} \lt \dfrac{n+1}{2n}2(n+1)n+2​<2nn+1​ n+2(n+1)<n+1n\dfrac{n+2}{(n+1)} \lt \dfrac{n+1}{n}(n+1)n+2​<nn+1​ comme nnn est strictement positif, il reste à vérifier que : n(n+2)<(n+1)2n(n+2)\lt(n+1)^2n(n+2)<(n+1)2 ...
• A

  Arithmétique démonstration
  • André mathis  

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  @André-mathis , bonjour, Tu as écrit "a^(-j) est juste un symbole pour exprimer l'inverse de a^(-j)" Je pense que tu as fait une faute de frappe et que tu as voulu écrire : "a^(-j) est juste un symbole pour exprimer l'inverse de a^(j)" Je comprends ton soucis, car les notations utilisées prêtent à confusion (et il ne faut pas les prendre au premier degré ) Il faut que tu reviennes à la définition même de Z/nZZ/nZZ/nZ Je trouve beaucoup plus clair (ce qui n'est pas le cas dans ce que tu indiques) d'écrire différemment les éléments de ZZZ et les éléments de Z/nZZ/nZZ/nZ. Z/nZZ/nZZ/nZ est l'ensemble de classes d'équivalence de la relation d'équivalence de ZZZ définie par : x≡y [n]x \equiv y \ [n]x≡y [n] si et seulement si x=y+knx=y+knx=y+kn, avec k∈Zk\in Zk∈Z Les classes d'équivalence (c'est à dire les éléments de Z/nZZ/nZZ/nZ) peuvent se noter 0˙\dot 00˙, 1˙\dot 11˙, 2˙\dot 22˙ etc Ainsi : Z/nZ={0˙,1˙,2˙,...,(n−1)}˙Z/nZ=\lbrace\dot 0,\dot 1,\dot 2,...,\dot {(n-1)\rbrace}Z/nZ={0˙,1˙,2˙,...,(n−1)}˙​ Par exemple, dans Z/10ZZ/10ZZ/10Z, on obtient : 3˙×7˙=1˙\dot 3 \times \dot 7=\dot 13˙×7˙=1˙ L'inverse de 3˙\dot 33˙, noté (3˙)−1(\dot 3)^{-1}(3˙)−1, vaut 7˙\dot 77˙ d'ou : 3˙×(3˙)−1=3×7˙=1˙\dot 3 \times (\dot 3)^{-1}= 3 \times \dot 7=\dot 13˙×(3˙)−1=3×7˙=1˙ Je te conseille les consulter la totalité de cet article que je te mets en lien et en particulier les paragraphes 3.2.2, 3.3.1 et 3.3.2 http://math.univ-lyon1.fr/~lass/anicoursarithbanal.pdf Bonnes réflexions.
• 

  Bonjours, je dois résoudre ceci :
  • Antoine Magne  

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  @Antoine-Magne , bonjour/bonsoir. Drôle de question. Si j'ai bien lu... Tu peux simplifier un peu bbb b=−6+28+e2xb=\sqrt{-6+2\sqrt{8+e^{2x}}}b=−6+28+e2x​​ Graphiquement, soit f(x)=exsin(b)f(x)=e^{x}sin(b)f(x)=exsin(b) ( en bleu) g(x)=2bxg(x)=2bxg(x)=2bx (en rouge) f(x)=g(x)f(x)=g(x)f(x)=g(x) a pour solutions les abscisses de O ( c'est à dire 000 ) et de A ( proche de 0.970.970.97 )
• M

  Fonction convexes/concaves
  • monsterok  

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  N

  @monsterok C'est parfait si cela a répondu à ton questionnement.
• 

  Résoudre une équation.
  • Antoine Magne  

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  Bonjour, @Antoine-Magne a dit dans Résoudre une équation. : théorème de la bijection et se situe entre -2 et -1 @Antoine-Magne ,regarde bien ton énoncé . Ton énoncé ne te demande pas de trouver la valeur exacte de la solution (vu que ce n'est pas possible) il te demande de prouver l'existence de cette solution (théorème des valeurs intermédiaires - cas de la bijection)
• R

  Géométrie dans l'espace :Cube
  • RK  

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  @AZEX Bonjour, De quel sujet as-tu besoin d'aide ? Vecteur ? ou Suite ?
• 

  comment montrer qu'une expression est bornée
  • tra va  

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  @tra-va Bonsoir, Pas de condition sur aaa et bbb ? Vérifie l'inéquation indiquée.
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  exercice de logique: la valeur de vérité
  • tra va  

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  @Black-Jack merci , j'ai bien compris
• G

  Limite de quotient de fonctions ayant pour li
  • guem  

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  @guem, un exemple : Pour x≠0x\ne 0x​=0 f(x)=cos(x+1x)−cos(x−1x)f(x)=cos(x+\dfrac{1}{x})-cos(x-\dfrac{1}{x})f(x)=cos(x+x1​)−cos(x−x1​) g(x)=sin1xg(x)=sin\dfrac{1}{x}g(x)=sinx1​ Tu peux transformer f(x)f(x)f(x) avec la formule cosp−cosq=−2sinp+q2sinp−q2cosp-cosq=-2sin\dfrac{p+q}{2}sin\dfrac{p-q}{2}cosp−cosq=−2sin2p+q​sin2p−q​ (c'est une conséquence des formules d'addition) Sauf erreur, tu dois trouver f(x)=−2sinxsin1xf(x)=-2sinxsin\dfrac{1}{x}f(x)=−2sinxsinx1​ Lorsque xxx tend vers +∞+\infty+∞, 1x\dfrac{1}{x}x1​ tend vers 0, sin1xsin\dfrac{1}{x}sinx1​ tend vers 000; vu que sinxsinxsinx est une quantité comprise entre −1-1−1 et 111, le produit tend vers 000 : lim⁡x→+∞f(x)=0\displaystyle \lim_{x\to +\infty}f(x)=0x→+∞lim​f(x)=0 Lorsque xxx tend vers +∞+\infty+∞, 1x\dfrac{1}{x}x1​ tend vers 0, sin1xsin\dfrac{1}{x}sinx1​ tend vers 000 lim⁡x→+∞g(x)=0\displaystyle \lim_{x\to +\infty}g(x)=0x→+∞lim​g(x)=0 Pour x≠0x\ne 0x​=0, le quotient f(x)g(x)\dfrac{f(x)}{g(x)}g(x)f(x)​ se simplifie : f(x)g(x)=−2sinx\dfrac{f(x)}{g(x)}=-2sinxg(x)f(x)​=−2sinx Lorsque xxx tnd vers +∞+\infty+∞, sin(x)sin(x)sin(x) oscille ente −1-1−1 et +1+1+1, donc f(x)g(x)\dfrac{f(x)}{g(x)}g(x)f(x)​ oscille ente +2+2+2 et −2-2−2 donc f(x)g(x)\dfrac{f(x)}{g(x)}g(x)f(x)​ n'a pas de limite. Remarque : dans cet exemple, la réponse est la même lorsque xxx tend vers −∞-\infty−∞
• 

  Etude de signe de fonction
  • Sara Salmaoui  

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  @Sara-Salmaoui Quelle était la fonction de départ ? Etudie le signe de la dérivée en calculant ses variations.
• 

  Nombre complexe suite géométrique
  nombre complexe suite géométriq • • Manuela  

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  @Manuela Bonsoir, Utilise l'écriture exponentielle de zzz et la somme des termes d'une suite géométrique.
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  Rapports trigonométriques
  • galois  

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  Bonjour, Juste pour info. Par manipulation de relations trigonométriques simples et avec la connaissance des valeurs des sin et cos des valeurs caractéristiques, on peut aussi trouver les valeurs de cos(15°) et cos(75°) Par exemple (autres autres méthodes) : cos(2x) = 2cos²(x)-1 cos(30°) = 2.cos²(15°)-1 32=2.cos2(15o)−1\frac{\sqrt{3}}{2}= 2.cos^2(15^o)-123​​=2.cos2(15o)−1 cos2(15o)=1+322=2+34cos^2(15^o) = \frac{1 + \frac{\sqrt{3}}{2}}{2} = \frac{2+\sqrt{3}}{4} cos2(15o)=21+23​​​=42+3​​ et comme 15° est dans le 1er quadrant : cos(15o)=2+32cos(15^o) = \frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}cos(15o)=22+3​​​ cos(75°) = sin(15°) car ... cos²(75°) = sin²(15°) = 1 - cos²(15°) cos2(75°)=1−2+34=2−34cos^2(75°) = 1 - \frac{2+\sqrt{3}}{4} = \frac{2-\sqrt{3}}{4}cos2(75°)=1−42+3​​=42−3​​ et comme 15° est dans le 1er quadrant : cos(75°)=2−32cos(75°) = \frac{\sqrt{2-\sqrt{3}}}{2}cos(75°)=22−3​​​
• ?

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  • Un Ancien Utilisateur  

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  suite numérique exercice
  • jean 12  

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  @jean-12 xxx appartient à l'intervalle [0;1], donc xn−1≥0x^{n-1}\geq0xn−1≥0 et 2−2x≥02-2x\geq02−2x≥0 donc la dérivée est .... et la fonction ..... Calcule les limites
• H

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  • hiba_mrcnn  

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  • hiba_mrcnn  

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  Devoir maison sur de l’algo
  • hiba_mrcnn  

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  @hiba_mrcnn Bonjour, a) Exprime wn+1w_{n+1}wn+1​ en fonction de wnw_nwn​. wn+1=bn+1−an+1w_{n+1}=b_{n+1}-a_{n+1}wn+1​=bn+1​−an+1​ wn+1=an+3bn4−4an+bn5w_{n+1}=\dfrac{a_n+3b_n}{4}-\dfrac {4a_n+b_n}{5}wn+1​=4an​+3bn​​−54an​+bn​​ Réduire la partie de droite au même dénominateur et simplifier l'expression.
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  Fonctions numériques
  • MMounah  

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  @Zeïnab-Mahamadou , bonjour, Je te conseille d'approfondir toutes les notions de base qui s'appliquent à toute fonction numérique de variable réelle. Je te mets un lien : https://www.lyceedadultes.fr/sitepedagogique/documents/math/mathTermS/04_continuite_derivabilite_fonction/04_Cours_continuite_derivabilite_fonction.pdf Dans ce cours ( que je trouve très bien fait), il n'y a pas d'exemples avec les fonctions exponentielles et logarithme. Tu complètes donc avec ton cours de Terminale sur ce sujet. Dans un autre topic, @Noemi t'a indiqué un lien sur un cours du site : https://www.mathforu.com/terminale-s/fonctions-exponentielles-et-logarithme-pour-terminale-s/ Bon travail.
• M

  Fonctions. numériques
  • MMounah  

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  @Zeïnab-Mahamadou , pour la dernière question, si j'ai bien lu, à l’aide de la représentation graphique de fff, tu dois représenter l’ensemble des points M(x,y)M(x,y)M(x,y) tels que : ln∣x∣×ln∣y∣=1ln|x| \times ln|y| = 1ln∣x∣×ln∣y∣=1 Je te joins un schéma de cette représentation graphique Evidemment, il faut le justifier. Piste à creuser ( ce n'est qu'une piste) : L'expression ln∣x∣×ln∣y∣ln|x| \times ln|y|ln∣x∣×ln∣y∣ est définie pour x≠0x\ne 0x​=0 et y≠0y\ne 0y​=0 De plus, pour ∣x∣≠1|x|\ne 1∣x∣​=1 : ln∣y∣=1ln∣x∣ln|y|=\dfrac{1}{ln|x|}ln∣y∣=ln∣x∣1​ <=> ∣y∣=e1ln∣x∣|y|=e^{\dfrac{1}{ln|x|}}∣y∣=eln∣x∣1​ En fonction des signes de xxx et de yyy, cette dernière égalité se transforme et tu dois en déduire des symétries (par rapport aux axes de coordonnées ou au point origine) pour la construction de cet ensemble de points MMM en partant de la représentation graphique de fff. Bon travail !
• 

  probabilité variable aléatoire
  • Maxime 174  

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  @Maxime-174 Bonjour, Contruis un arbre de probabilité.
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  Démonstration ????????????
  • André mathis  

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  Bonjour, @André-mathis , comme te le dit @Black-Jack , il faut préciser que les fonctions concernées sont dérivables, sinon ta question n'a pas de sens.. Soient f et g deux fonctions. On dit que les deux fonctions f et g sont égales si et seulement si : f et g ont le même ensemble de définition D. Pour tout x de D, f(x) = g(x). On note alors f = g. Alors, il n' a qu'une seule fonction que tu peux appeler f par exemple, donc une seule dérivée que tu peux appeler f' (si elle existe, évidemment...)
• M

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  • Marvin  

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  Récurrences finies..............
  • André mathis  

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  @André-mathis Bonsoir, Un lien : https://aufutur.fr/revisions/mathematiques/recurrence-double-et-recurrence-forte/
• M

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  • Marvin  

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  limite de la fonction ln
  • jean 12  

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  @jean-12 xln(1+1x2)=xln(1+x2x2)xln(1+\dfrac{1}{x^2})=xln(\dfrac{1+x^2}{x^2})xln(1+x21​)=xln(x21+x2​) =xln(1+x2)−xln(x)= xln(1+x^2)-xln(x)=xln(1+x2)−xln(x) Je te laisse terminer le calcul de la limite.
• L

  Arithmétique (congruence divisibilité, division euclidienne)
  • lilali600  

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  En plus de la congruence, il est possible d'utiliser le raisonnement salim en s'aidant du binôme de Newton pour trouver le reste. Si le nombre à diviser est sous la forme d'une puissance, on peut retrouver une forme dans le nombre à la puissance du type "(nombre par lequel on divisea+b)^X", avec ça on peut développer grâce au binôme de Newton, et justement c'est là qu'il est intéressant car on sait que l'on retrouvera des multiples du nombre par lequel on diviser sur cette somme (donc reste 0), sauf le dernier qui est donc "b^X". Or, en répétant ce processus jusqu'à ne plus avoir de puissance, on retrouvera alors le reste, les autres parties de la somme étant des multiples du nombre par lequel on divise. Et si le nombre que l'on divise, n'a pas, en dessous de la puissance, comment être converti sous la forme susnommée "(nombre par lequel on divisea+b)^X" ; alors il est possible de simplifier la puissance jusqu'à réussir à arriver à cette forme. J'espère que ce raisonnement salim pourrait t'être utile même s'il est plus long que la récurrence. Par exemple pour ton exemple Exemple on a: 2011^{2012} par [7] on a 2011 = 2877+2 donc avec ça on peut appliquer le binôme de Newton et on aura donc en développant et en simplifiant 7Q + 2^2012 (Q étant une part du quotient) on simplifie alors la puissance : 2012 = 5034 Donc on a 7Q + 2^4^503 or 2^4 = 16 = 72+2 donc on aura comme nouvelle forme 7*Q2 + 2^503 (Q2 étant une nouvelle part du quotient défini) et ainsi de suite Par contre, si comme ici, tu es bloqué avec une puissance sous la forme d'un nombre premier alors on simplifie en passant de 2^503 à 2^502 * 2 et ensuite on réutilise le même processus
• A

  Nomenclature/démonstration
  • André mathis  

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  B

  @Noemi a dit dans Nomenclature/démonstration : Bonsoir, Les domaines de définition sont à vérifier. Bonjour, Oui, des signes "-" sont restés calés entre mes doigts et mon clavier. Je recommence. Vois si ce qui suit répond à tes questions : Exemples : a) f(x)=−(x−1).(x−3)f(x) = \sqrt{-(x-1).(x-3)}f(x)=−(x−1).(x−3)​ Df:[1;3]Df : [1 ; 3]Df:[1;3] Domaine fermé car les "butées" 1 et 3 font partie de l'ensemble de définition. b )g(x)=1−(x−1)(x−3)g(x) = \frac{1}{\sqrt{-(x-1)(x-3)}}g(x)=−(x−1)(x−3)​1​ Dg:]1;3[Dg : ]1 ; 3[Dg:]1;3[ Domaine ouvert car les "butées" 1 et 3 ne font pas partie de l'ensemble de définition. c) h(x)=−x−1x−3h(x) = \sqrt{-\frac{x-1}{x-3}}h(x)=−x−3x−1​​ Dh:[1;3[Dh : [1 ; 3[Dh:[1;3[ Domaine semi ouvert car une des 2 "butées" fait partie de l'ensemble de définition et l'autre pas. Si le domaine n'est pas donné dans l'énoncé ... on doit utiliser le domaine le plus "grand" possible. Mais si l'énoncé le précise (ou la physique liée à l'énoncé l'impose), le domaine peut être restreint. Par exemple si on a la fonction f(x)=−(x+1)(x−3)f(x) = \sqrt{-(x + 1)(x-3)}f(x)=−(x+1)(x−3)​ Elle existe dans R pour x dans [-1 ; 3] Le domaine devrait donc être : Df: [−1;3]Df : \ [-1 ; 3] Df: [−1;3] Mais si dans le problème d'où on a tiré l'expression de f(x), on a précisé que x est la longueur d'une clôture (par exemple), on a forcément x > 0 (une clôture ne peut pas avoir une longueur négative) ... Et on devra alors limiter le domaine à : Df:[0;3]Df : [0 ; 3]Df:[0;3] Aux nouvelles distractions près.
• A

  Exercice sur complexes
  • André mathis  

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  N

  @André-mathis A mon avis non.
• M

  exercice logarithme népérien
  • math58004  

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  N

  @math58004 Bonsoir, Un seul exercice par post. Propose un autre sujet pour l'exercice 4. Pour le premier exercice, quelle est la fonction ? La troisième ligne est fausse.
• 

  Question récurrence matrice
  • Nastog  

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  @Nastog , bonjour, OK. Ouvre une nouvelle discussion et écrivant l'énoncé, si tu as besoin.
• 

  problème mathématiques
  • Maxime 174  

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  N

  @Maxime-174 Oui vérifie que f′(0)=0f'(0)= 0f′(0)=0, soit g(0)=2g(0)= 2g(0)=2.
• D

  congruence et divisibilité par 5
  • Darkaz  

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  @Darkaz , Effectivement, tu avais trouvé la bonne conclusion pour la seconde équation. IL ne te manquait que la démonstration. J'espère que maintenant tout est clair pour toi. Bon travail !
• 

  probabilité exercice
  • Maxime 174  

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  N

  @Maxime-174 Cela correspond au 0,70,70,7 inscrit dans la branche bus -bateau.
• A

  méthode du jaguar casqué
  lycée • • André mathis  

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  N

  @André-mathis Pour le calcul de ∣un−um∣\vert u_n-u_m\vert∣un​−um​∣
• M

  conversions de volume
  • math58004  

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  B

  Bonjour, Tu ne peux pas convertir des nm³.mol^-1.min^-1 en mol.L^-1.min^-1 Ces 2 unités n'ont pas les mêmes dimensions. Un autre exemple simple pour faire comprendre : Tu ne peux convertir des m³ en secondes, car les m³ sont une unité de volume et les secondes sont une unité de temps. C'est le même problème ci. Les 2 unités ne représentent pas des "concepts" identiques. Revois ton énoncé, il y a une erreur quelque part.
• 

  étude de fonction ln
  • Maxime 174  

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  B

  @Maxime-174 a dit dans étude de fonction ln : bonsoir j'ai un exercice que je n'arrive pas à comprendre certaines parties. Soit f la fonction de R vers R définie par f(x) = xln|x + 1| -(x + 1)² + 2x de courbe représentative (Cf) et (D) la droite d'équation :x + 1=0;dans le repère (0;I;J). calcule les limites en moins l'infini de f(x) et de f(x)/x. pour la limite de f(x) lorsque je calcule la limite je tombe sur une forme indéterminée j'ai réécrit la fonction et j'ai trouvé f(x)=(x+)[xln(x+1)/(x+1)-(x-1)+2x/(x+1). (une vérification de votre part si possible) quand je calcule la limite maintenant je trouve moins l'infini pour f(x)/x j'ai un peu du mal à calculer la limite. Bonjour, Pour la lim en -oo de f(x), on n'a pas d'indétermination ... c'est immédiat. limx→−oo(x∗ln∣x+1∣−(x+1)²+2x)=(−∞∗+∞)−(−∞)²−∞)=−∞−∞−∞=−∞lim_{x \to -oo} (x*ln|x + 1| -(x + 1)² + 2x) = (-\infty * +\infty) - (-\infty)² - \infty) = -\infty - \infty - \infty = -\inftylimx→−oo​(x∗ln∣x+1∣−(x+1)²+2x)=(−∞∗+∞)−(−∞)²−∞)=−∞−∞−∞=−∞
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  exercice de suites numériques
  • tra va  

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  N

  @tra-va Marque de politesse, c'est dire "Bonjour", "Bonsoir" ... Pour la question 2), Sn≤1+11−12+12−13+13−14+.....1n−1−1nS_n\leq 1+ \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+ ..... \dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}Sn​≤1+11​−21​+21​−31​+31​−41​+.....n−11​−n1​ Il reste à simplifier.
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  Exercice sur la récurrence
  • Noé Pradelles  

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  B

  @Black-Jack a dit dans Exercice sur la récurrence : S(n) SnS_nSn​ représente la somme depuis k = 0 jusque n de ... : Σk=0n(2k+1)\Sigma_{k=0}^n (2k+1)Σk=0n​(2k+1) et Sn+1S_{n+1}Sn+1​ représente la somme depuis k = 0 jusque (n+1) de ... : Σk=0n+1(2k+1)\Sigma_{k=0}^{n+1} (2k+1)Σk=0n+1​(2k+1)
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  exercice de suites numériques
  • tra va  

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  @tra-va Bonsoir, (Marque de politesse à ne pas oublier !!) Le scan ou un lien de l'énoncé de l'exercice est interdit sur ce forum. Seuls les scans de schémas, graphiques ou figures sont autorisés. Écris l'énoncé, tes éléments de réponse et indique la question qui te pose problème. Tu obtiendras alors des pistes de résolution. Le scan va être supprimé par la modération du site.
• G

  Problème de construction avec les isometries
  • galois  

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  N

  @galois Bonjour, Attention, le multiposts est interdit sur ce forum. Si tu n'obtiens pas de réponse immédiate, propose une question supplémentaire ou tes éléments de recherche. As-tu fait une construction ? Utiliser le théorème ? : Les trois bissectrices d’un triangle sont concourantes. Leur point de concours I est à égale distance d des trois côtés du triangle. Les autres posts vont être supprimés par la modération du site.
• H

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  • hiba_mrcnn  

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• 

  situation complexe mathématiques
  • Maxime 174  

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  @Maxime-174 Oui, tu fais la somme.
• S

  Division euclidienne de 3^n par 7
  • strangegirl59  

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  @md-lemin-elghassem Bonjour, 33=273^3=2733=27 et 27=3×7+627 = 3\times 7+627=3×7+6 donc Le reste de la division euclidienne de 333^333 par 777 est ....
• E

  Une formule à définir
  formule • • Electric_Prophet  

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  @Wilmat , bonjour, Pas de soucis ! @Electric_Prophet fait comme il préfère, mis de toute façon , il faut bien qu'il est une connaissance ... Bonne journée.
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  exercice étude de fonction
  • Maxime 174  

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  N

  @Maxime-174 C'est parfait.
• B

  DM maths modules avec z barre
  • Blaine Sirius  

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  W

  de rien ; mais "Vous m'avez sauvé la vie haha!" tu pousses un peu!!
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  inégalité des accroissement fini
  • Maxime 174  

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  @Maxime-174 , bonsoir, Juste une piste de départ pour que tu puisses commencer l'exercice Tu choisis la fonction f définie par f(x)=cosxsinxf(x)=\dfrac{cosx}{sinx}f(x)=sinxcosx​ Tu calcules la dérivée et tu dois trouver f′(x)=−1sin2xf'(x)=\dfrac{-1}{sin^2x}f′(x)=sin2x−1​ Sur l'intervalle donné , tu encadres f′(x)f'(x)f′(x) et tu dois trouver −2≤f′(x)≤−1-2\le f'(x)\le -1−2≤f′(x)≤−1 Tu appliques l'inégalité des accroissements finis sur l'intervalle [π4,x][\dfrac{\pi}{4},x][4π​,x] , avec xxx compris entre π4\dfrac{\pi}{4}4π​ et π2\dfrac{\pi}{2}2π​ et, sauf erreur, tu dois obtenir l'inégalité demandée.
• 

  étude de fonction racines carrées
  • Maxime 174  

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  De rien @Maxime-174 et bon travail.
• M

  Résolution dans C ……….
  • MMounah  

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  N

  @Zeïnab-Mahamadou Bonsoir, Une autre piste avec les identités remarquables : l'équation s'écrit (Z−1)2−(ieiθ)2=0(Z-1)^2-(ie^{i\theta})^2 = 0(Z−1)2−(ieiθ)2=0 puis ....
• 

  inégalité des accroissement fini
  • Maxime 174  

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  B

  @Maxime-174 a dit dans inégalité des accroissement fini : bonsoir j'ai un exercice que je n'arrive pas à bien Comprendre. soit a et B deux nombres réels tels que 0<a<b. démontre que 1/(2×√b)<√b-√a<1/(2×√a). maintenant je veux utiliser la propriété des inégalité des accroissement fini en considérant deux fonctions la première sur 0<a avec f(x)=√x/(x-a) et la deuxième fonction sur a<b avec f(x)=√x/(b-x). je ne sais pas trop si c'est faisable mais ce que j'ai trouvé et j'aimerais avoir votre aide. Bonjour: Essaie par exemple avec a = 4 et b = 16 cela donne : 1/8 < 4 - 2 < 1/4 qui est faux.
• G

  Une inégalité à prouver
  • galois  

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  G

  @Black-Jack merci vivement
• M

  Comment exprimer sin(5x) en fonction de sin(x) seulement
  • MMounah  

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  Bonjour, @Zeïnab-Mahamadou , si tu souhaites traiter ta question avec une formule d'addition (et formules de duplication) en partant de sin(5x)=sin(4x+x)sin(5x)=sin(4x+x)sin(5x)=sin(4x+x) comme déjà dit, consulte le lien ici où il est indiqué QUESTION 1) https://forum.mathforu.com/topic/30976/on-sait-que-sin-5x-16sin-5x-20sin-3x-5sinx/6
• M

  Comment linéariser avec la formule d Euler ?
  • MMounah  

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  M

  @Noemi merci
• 

  trouver une valeur pour que deux équations réduites soit parallèles
  • haipan  

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  B

  Bonjour, Il manque vraisemblablement une partie de l'énoncé. Si a est solution de l'équation (2-x).exp(x) - (1-x)² = 1, alors on a : (2-a).exp(a) - (1-a)² = 1 (2-a).exp(a) - 1 = (1-a)² Si a est différent de 1, alors : ((2-a).exp(a) - 1)/(1-a²) = 1 Et a est différent de 0 (bien que a = 0 est solution de (E) ... mais l'énoncé exclut cette valeur) on a alors f'(a) = ((2-a).exp(a) - 1)/(1-a²) soit donc f'(a) = 1 MAIS on ne peut pas savoir si "le nombre a répond au problème " ... puisque ce problème n'est pas précisé dans l'énoncé.
• K

  Démonsration d'une suite récurrente
  • kadforu  

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  K

  Oui, j'ai complètement oublié la méthode. est-ce que c'est la seule dans ce cas ?
• H

  Dm maths sur trois chap
  • hiba_mrcnn  

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  Bonjour, @hiba_mrcnn , tu as eu je pense assez d'indications sur la démarche de ton exercice. A toi de bien comprendre cette démarche C'est à toi de la rédiger, mais n'essaie pas de rédiger sans avoir vraiment compris. Si besoin, je te rappelle ce qu'est le degré d'un polynôme. C'est un élément de NNN. Pour n=0n=0n=0, PPP est une fonction constante Pour n=1n=1n=1,PPP est une fonction affine Pour n=2n=2n=2, PPP est une fonction polynôme du seconde degré, etc. La question 1 est l'étude du cas particulier où PPP est de degré 3, pour faire comprendre la démarche Ce que l'on peut déduire, de cette étude pour n=3n=3n=3 (sur le degré de PPP), est que PPP ne peut pas être de degré 3. C'est tout. La question 2 est l'étude, avec la démarche vue à la question 1, du cas général, c'est à dire où PPP est un polynôme de degré nnn, avec n∈Nn\in Nn∈N Revois cet exercice de près. Bon travail.
• H

  Devoir maison numéro 3
  • hiba_mrcnn  

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  @hiba_mrcnn , Le multipostage n'est pas autorisé. Reste sur ton topic initial ( et je viens de t'y répondre) https://forum.mathforu.com/topic/34162/dm-maths-sur-trois-chap``` code_text
• A

  Arithmétique exercice
  • André mathis  

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  @André-mathis , Je pense que tu n'as pas le choix... Je ne vois pas d'autre méthode que celle proposée
• M

  Dm Suites
  • Mathilde26  

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  Bonjour, Une simple information, pour le cas où quelqu'un viendrait consulter ce topic. Ces suites (Un)(U_n)(Un​) et (Vn)(V_n)(Vn​) viennent d'être vues dans un topic récent et les calculs viennent d'être faits. @Mathilde26 a fait un petite erreur dans la raison de la suite arithmétique (Vn)(V_n)(Vn​). La raison n'est pas 13\dfrac{1}{3}31​ mais −13-\dfrac{1}{3}−31​
• 

  probabilité conditionnelle
  • Maxime 174  

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  N

  @Maxime-174 Oui
• S

  exercice portant sur la divisibilité dans Z
  • Suunh  

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  A

  @Black-Jack Bonjour, Plus simplement (pour s' amuser): Le reste de la division de a2a^2a2 (ou b2b^2b2) par 3, ne peut etre qu 0 ou 1. Donc, pour que a2a^2a2 - b2b^2b2 ne soit pas divisible par 3, l'un des 2 restes doit etre 0. CQFD!
• M

  Besoin d'aide svp une situation complexe.
  • Maxime Alimbé  

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  B

  @Maxime-Alimbé a dit dans Besoin d'aide svp une situation complexe. : une entreprise fabrique des jouets. sa capacité journalière est comprise ente 0 et 18 jouets . on supose que sa production est vendue. le coût g(x) de production exprimé en milliers de francs cfa est donné par la formule suivante g(x)=x³-25x² 280x 400. la recette de la vente de x jouets est exprimée aussi en milliers de francs cfa par r(x)=480x-20x². l'entreprise veut connaitre le bénéfice maximal. Bonjour. Corrige le g(x) que tu as écrit, il manque des signes. Le bénéfice est b(x) = r(x) - g(x) Il faudra faire l'étude des variations de b(x) et trouver la valeur de x qui le rend maximum.
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  Problème de limite, terminale
  • Un Ancien Utilisateur  

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  ?

  @Black-Jack Merci pour ces réponses, je regarde et je reviens vite vers vous si j’ai d’autres questions (je pose sur un autre canal ma deuxième question). Merci beaucoup !
• ?

  Ce sujet a été supprimé !
  • Un Ancien Utilisateur  

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• G

  Angles et droites parallèles
  • galois  

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  G

  @Black-Jack non pas d'autre indication .c'est un exercice que j'ai trouvé dans un devoir
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  probabilité conditionnelle
  • Maxime 174  

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  N

  @Maxime-174 Tu as compris ton erreur de calcul.
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  exercice de somme et produits
  • tra va  

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  N

  @tra-va Bonsoir, (Marque de politesse à ne pas oublier !!) Merci d'écrire l'énoncé et non de transmettre un scan. Calcule la première somme, celle pour j=1j=1j=1 à j=ij=ij=i puis la deuxième.
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  exercice de somme et produits
  • tra va  

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  N

  @tra-va Simplifie le résultat final : Yn=−1(1−(−1)n)2=....Y_n=-1\dfrac{(1-(-1)^n)}{2}= ....Yn​=−12(1−(−1)n)​=.... Puis tu étudies les cas nnn pair et nnn impair.
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  Raisonnement par récurrence
  • MinoReX Yt  

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  N

  @MinoReX-Yt Bonjour, (Marque de politesse à ne pas oublier !!) Sn=1+q+q2+q3+....+qnS_n= 1+q+q^2+q^3+ ....+q^nSn​=1+q+q2+q3+....+qn qSn=q+q2+q3+....+qn+qn+1qS_n= q+q^2+q^3+ ....+q^n+q^{n+1}qSn​=q+q2+q3+....+qn+qn+1 et si tu soustrais : Sn−qSn=.....S_n-qS_n= .....Sn​−qSn​=..... puis tu factorises Sn(1−q)=.....S_n(1-q)= .....Sn​(1−q)=..... Je te laisse compléter les .... et terminer la démonstration. Indique tes calculs si tu souhaites une vérification.
• S

  Position relative de deux droites dans l'espace
  • Suunh  

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  B

  @Suunh a dit dans Position relative de deux droites dans l'espace : Je ne dis pas que je ne sais pas ce que sont deux droites orthogonales. Simplement que cela ne figure pas dans mon cours, donc j'imagine qu'il ne faut pas l'utiliser Bonjour, J'ose espérer que si la notion de perpendiculaire est connue (probablement depuis la 5 éme ?, avec l'étude des triangles rectangles ), on est censé pouvoir l'utiliser arrivé en Terminale. Mais plus rien ne m'étonne. Fais comme tu le sens.
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  probabilité variable aléatoire
  • Maxime 174  

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  N

  @Maxime-174 C'est juste.
• B

  Analyse Combinatoire
  • beloug  

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  N

  @beloug Bonjour, Combien de combinaison de 2 chiffres autres que 0, 5 et 8 peut-on former ? Puis tu prends en compte le nombre d'arrangement de 4 chiffres parmi 4.
• C

  Limites de suite et comportement
  • Chris21300  

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  C

  Merci @Black-Jack pour ta réponse ... J'avais spécifié que f(x) était une fonction affine de coefficient directeur positif. J'aurais dû spécifier que par conséquent la fonction avait pour limite + l'inifin en + l'infini c'est vrai
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  exercice de somme et produit
  • tra va  

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  B

  @tra-va Bonjour, Essaie de comprendre ce dessin : Les sommes dans les encadrés jaunes sont nulles ... Il reste donc seulement les termes non encadrés, la somme totale vaut donc ... Attention à la valeur de n (si n = 2 ou 3 différent de si n >= 4)
• C

  Problème de suite terminale S
  • Chris21300  

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  C

  arf ..J'aurais pu m'épargner beaucoup de souffrances En tout cas à nouveau un grand merci @Noemi pour votre temps consacré à mon aide