Calcul des termes d'une suite


  • L

    Bonjour,

    Je suis seulement rendu au début du chapitre sur les suites et j'ai un de mes exercices où je ne vois pas du tout comment faire.

    Voici l'énoncé :

    pour chacune des suites données, calculer les termes Un−1U_{n-1}Un−1​ ; Un+1U_{n+1}Un+1​ ; Un+2U_{n+2}Un+2​ ; 3Un3U_n3Un​ et U3n+1U_{3n+1}U3n+1​

    Voici les suites :

    1. UnU_nUn​=n+5n+2\frac{n+5}{n+2}n+2n+5​

    2. UnU_nUn​=n+3racince de (n²+25)

    3. UnU_nUn​=cos (pi/n)

    4. UUU_n=(−1)n=(-1)^n=(−1)n

    Donc dans mon cours nous avons seulement vu deux formes : la forme explicite et la forme récurrente pour calculer des termes. J'aimerais bien que vous m'aidiez avec l'une de ces méthodes svp

    Merci d'avance


  • Zauctore

    Salut

    Je te montre rapidement le début pour la 1re suite

    un−1=n−1+5n−1+2=n+4n+1u_{n-1} = \frac{n-1 + 5}{n-1 + 2} = \frac{n + 4}{n + 1}un−1​=n−1+2n−1+5​=n+1n+4​

    alors que

    un+−1=n+1+5n+1+2=n+6n+3u_{n+-1} = \frac{n+1 + 5}{n+1 + 2} = \frac{n + 6}{n + 3}un+−1​=n+1+2n+1+5​=n+3n+6​

    il suffit de remplacer n par n-1 pour le premier calcul, et par n+1 pour le 2e calcul.


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