Expliquer est arithmétique et préciser sa raison

Bonjour,
j'ai un exercice a faire mais je suis en galere sur une question.
POuvez vous m'aidez ?

On considère deux suites numériques (Un) et (Vn) définies pour tout n de N, par:
Un= $3^n$ -6n+4)/3
$V_n$ = $3^n$ +6n-4)/3

1/ On pose pour tout n de N, $A$ _n $= U$ _n $V_n$ .
a) vérifiez que $a_n$ = -4n+(8/3)
b) Expliquez pourquoi la suite $a_n$ ) est arithmétique et precisez sa raison.

Bon alors concernant la 1a j'obtient le bon resultat.

cependant pour la 1b, la raison est elle (8/3)?
ou est ce qu'il faut faire $A$ _{n+1} $A_n$ ? dans ce cas la on trouve r= -4 et donc la formule de $A_n$ serait alors : -4 × (-4+n)+(8/3)
Quelle est la bonne méthode ?

Voila je suis bloqué ici. POuvez vous me guider ? Merci

Bonjour,

En effet $A_{n+1}$ - $A_n$ = -4(n+1) + 8/3 - (-4n + 8/3) = -4

Donc $A_n$ ) est une suite arithmétique de raison r = -4 et de premier terme $A_0$ = quoi ?

Or la formule qui donne l'expression générale d'une suite arithmétique est :

$A_n$ ) = quoi + n fois quoi ?

salut

pour savoir si a_n= -4n+(8/3) est le terme général d'une suite arithmétique, il faut que tu calcules a_{n+1} - a_n et que tu voies si cette différence est constante (c'est-à-dire indépendante de n).

→ 2e méthode.

NdZ : oups, doublon avec zorro !

donc $a_n$ = -4n+(8/3).
Ceci est l'expression finale de la suite ?

Ben oui ... qui est déjà donnée par ton énoncé.