Carré et Triangle de même aire?Vraiment dur...

Soit la figure suivante: ABCD un carré et AOB un triangle isocèle en O

________________________A___________D

___________________O

_______________________B_____________C

On notre l'angle AOB alpha
et OA = a

Montrer que l'aire du triangle = aire du carré si cos alpha =15/17

Bonjour,
Soit H le projeté orthogonal de O sur (AB) : H est le milieu de [AB].
Pourquoi ?

Exprime ensuite l'aire du carré et l'aire du triangle OAB en fonction de AH et de OH.

mathtous
Bonjour,
Soit H le projeté orthogonal de O sur (AB) : H est le milieu de [AB].
Pourquoi ?

Exprime ensuite l'aire du carré et l'aire du triangle OAB en fonction de AH et de OH.

Car c'est sa hauteur et comme c'est un triangle isocèle c'est forcemment le milieu.
Pr l'instant jai : aire carré : bxb
triangle : (bx H)/2 (le coté b du carré etant aussi la base du triangle;)

(bxh)/2 =b²
h = 2b

après je ne sais pas quoi faire...et c'est pour demain...=(

Fais attention aux notations : j'ai défini H comme un point, pas une longueur.
L'aire du triangle serait donc : (ABOH)/2
Mais AB = 2AH puisque H est le milieu de [AB], donc :
aire du triangle = AH*OH

Exprime l'aire du carré en fonction de la seule longueur AH.

mathtous
Fais attention aux notations : j'ai défini H comme un point, pas une longueur.
L'aire du triangle serait donc : (ABOH)/2
Mais AB = 2AH puisque H est le milieu de [AB], donc :
aire du triangle = AH*OH

Exprime l'aire du carré en fonction de la seule longueur AH.

Etes vous sur que aire triangle = AH * OH?
aire carré en fonction de ah
b² = 1/2 b

Citation
Etes vous sur que aire triangle = AH * OH?
Oui : base * hauteur /2
La base est AB , la hauteur est OH, donc base * hauteur = ABOH , et puisqu'il faut diviser par 2 , on obtient bien OHAH.

Citation
aire carré en fonction de ah
b² = 1/2 bC'est incompréhensible : utilise les mêmes lettres que moi ou on ne s'en sortira pas.

Que désigne b ?
Je serais fort étonné que b² = 1/2 b !!

b est le coté du carré mais c'est aussi la base du triangle.AH etant la moitié de b .Et l'aire du carré etant b².
b²= 1/2 de AH

nn?

Non. Un
carré( b²) ne peut pas être égal à la moitié d'une
longueur.
Aire du carré = AB² = (2*AH)² = ??

Aucune idée =(.J'vois pas du tout là.
Oui je sais que un carré ne peut etre egal [...] c'est pour ça que je trouvais ça bisarre.

Tu ne sais pas calculer (xy)² ???!!
Ex : (35)² = 3² * 5² = 9 * 25 = 225
Vérifions : (3 * 5)² = 15² = 15 * 15 = 225
Ainsi, (x * y)² = ??
Et (2 * AH)² = ???

Ha je pensais que vous vouliez autre chose :s excusez moi

Cela donné 4*AH²

Résumons :
aire du rectangle = 4AH² , et aire du triangle = OHAH : elles doivent être égales , donc :
4AH² = OHAH .
Simplifie ( AH est non nul).

2AH=OH

Mais il faut le démontrer en fonction de cos alpha : 15/17 , on fera cela par la suite?

Poste une seule fois et attends la réponse.
Citation
2AH=OHFaux :
4AH² = OHAH donc 4 * AH = OH : tes lacunes doivent être anciennes. Tu dois absolument maîtriser les calculs élémentaires.

Citation
Mais il faut le démontrer en fonction de cos alpha : 15/17 , on fera cela par la suite?Sois patient : je te guide pour y parvenir.

4*AH = OH , donc AH/OH = ??

AH/OH = 4

Et non : c'est le même type d'erreur : le sens des opérations.
Modèle : 5*3 = 15 , donc 15/3 = 5 , mais 3/15 = 1/5
Que vaut AH/OH ?

4*AH=OH
OH/AH = 4
AH/OH=1/4

Bon : AH/OH = 1/4.
Que représente AH/OH , une fondtion trigonométrique d'un angle : quel angle ? quelle fonction trigonométrique ?

Tangente AH/OH de l'angle AHO de 90°

la tangente de l'angle de 90° n'est pas définie !
AH/OH = tan ?? . Regarde tes définitions. Si le travail est pour demain, il faut te secouer.

c'est parce que j'ai pris l'angle AHO , donc oui coté adj sur opp c'est bien la tangente nn?

non désolé c'est l'angle AOH c'est donc cosinus

Non : tu sais lire tes cours ?
tan (angle) = côté opposé/côté adjacent et non l'inverse.
De plus je t'ai dit que l'angle AHO étant droit, il n'a pas de tangente.
AH/OH = tan ???