inéquation à prouvée



  • Bonjour,

    dans une question de mon exercice, on me demande de prouver que pour tout réel x de ]0;1[, 0 < x 2^2 < x < 1

    Cette inéquation me semble évidente mais je n'arrive pas à la prouver.

    Pouvez vous m'aider svp

    Merci d'avance



  • Bonjour,

    Il s'agit de prouver une
    inégalitépas une inéquation (une inéquation cela se résout ! )

    Tu dois partir de 0 < x < 1 et comme x est positif tu peux multiplier tous les termes de cette inégalité par x !!!



  • oui je suis partie de là mais après je suis bloquée :

    0 < x < 1 devient
    0 < x < x2x^2 car sur ]0;1[ la fonction carrée est croissante donc on change pas le sans de l'inégalité.

    Mais après je sais plus quoi faire puisque le 1 a disparu puisqu'on l'a multiplié par x. Non ??



  • Pas besoin de parler de croissance ou décroissance de fonction !

    Hypothèse : 0 < x < 1

    je multiplie tout par x qui est positif , donc cela ne change rien au signe <

    J'obtiens 0x < xx < 1*x soit 0 < x² < x

    et comment est x par hypothèse (par rapport à 1 )



  • x < 1 donc on peut dire que 0 < x 2^2 < x < 1
    merci beaucoup Zorro



  • Pas évident de gérer toutes les réponses, en même temps, sur les différents forums où tu as posé ton énoncé !


Se connecter pour répondre
 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Progresse en maths avec Schoolmouv

Apprends, révise et progresse avec Schoolmouv

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.