Exprimer en fonction de n des termes d'une suite

bonjour, j'ai un petit exercice sur les limites et je voudrais que vous vérifiez les 2 premiers résultats pour $U_{n+1}$ et $(U$ _{n+1} $U_n$ ) et que vous m'aidiez à trouver le dernier résultat car le $U_n$ ² au dénominateur me gêne un peu. Voici l'énoncé :

Soit $u_n$ ) la suite définie par un = $3^{–n}$ x $4^{n+1}$ , exprimer en fonction de n:
1. $U_{n+1}$
2. $(U$ {n+1} $U_n$ )
3. $(U$ {2n} $U_n$ ²

12
4/3
???

merci de votre aide

*Edit de Zorro : ajout de balises /sub pour rendre tout cela plus lisible car les petits caractères et mes viuex yeux ne faisaient pas bon ménage ! *

salut

Je serais curieux de savoir comment tu trouves 12 pour u(n+1) ? (on te demande en fonction de n)
OK
As-tu essayé de remplacer dans l'expression de u(n), n par 2n ? n par n² ?
Ensuite, en utilisant quelques propriétés des puissances, tu dois pouvoir trouver quelque chose.

ok je vais revoir pour le 12 alors.

J'ai déjà essayé de remplacer mais en fait je ne sais pas trop quoi faire du carré de n² car si je mets 3 et 4 au carré la propriété $a^l$ / $a^m$ = $a^{(l-m)}$ ne marchera plus.

j'ai une question sur les puissances, est ce que $a^l$ x $b^m$ = $axb)^{(l+m)}$ ?

salut

la réponse est non : il aurait fallu que la base seule soit la même, comme avec $a$ ^m $a^n$ = $a^{m+n}$ , ou bien que l'exposant seul soit le même, comme $a^m$ $b^m$ = $ab)^m$ .

ok , et donc comment on calcul dans ce cas là , car j'ai utilisé cette méthode pour calculer $U_{n+1}$

Bonjour

si $u_n$ ) est la suite définie par $u_n$ = $3^{–n}$ * $4^{n+1}$

alors comment ferais-tu pour calculer $u_5$ ? Tu remplacerais quoi par 5 ?

Alors pour calculer $u_{n+1}$ tu remplaces quoi par n+1 ?

ok , donc ça fait $U_{n+1}$ = $3^{-n-1}$ * $4^{n+2}$ mais après je fais comment ?

Bonjour,
je me demande bien comment tu as réussi a résoudre $U$ {n+1} $U_n$ sans avoir réussi a calculer préalablement $U</em>{n+1}$ ...

Pour la 3, de même que tu as calculer $U_{n+1}$ tu calcules de la même façon $U_{2n}$
Puis j'ai un doute, s'agit t'il de $U_n$ )² (ce qu'il me semble plus logique) ou $U_{n²}$ ?
enfin s'il s'agit du premier cas, rien de bien compliquer tu sais faire $a^b$ )² ?
s'il s'agit du second cas , tu n'as qu'à faire comme pour $U_{2n}$

Enfin, une fois que tu les as calculé les deux séparemment, tu n'as plus qu'a diviser l'un par l'autre...