Montrer que des points sont cocycliques

Bonjour je sèche sur une question! voila l'image :

I, J et K les hauteurs issues de A, B et C et H orthocentre de ABC.
Il faut que je montre que les 4 points B K H et I sont cocycliques.(appartiennent à un meme cercle)
Es ce que je fais 2 fois le théorème sur les triangles rectangles qui sont issus dans un cercle?Ca ne marche pas ici, si?

Merci d'avance!
Cordialement
Nausicaa

salut

une seule fois : les triangles BKH et BHI sont rectangles de même hypoténuse [BH]. donc...

cf : angles droits et demi-cercles.

merci! Il faut que je démontre que (IH,IK) = (BH, BK)
(ce sont des vecteurs) mais je n'ai pas les angles à la base pour le démontrer..
comment je dois m'y prendre?
merci d'avance : )

tu as suivi le lien ?

tu peux affirmer que K est sur le cercle de diamètre [BH], et ausi que I est sur le même cercle (classe de 4e, pas besoin d'angles orientés).

jai déja prouvé ca, je veux prouver (IH,IK) = (BH, BK) maintenant.

oui, et bien les deux angles sont inscrits dans le cercle (puisque I et K sont sur le même cercle), et ils interceptent le même arc : ils sont donc égaux.