dérivée de f(x)=3cos (x/3 + pi/4)

Bonjour à tous,

j'ai un exercice de math où je bloque pour certaines questions, voici l'énoncé entier :

Soit f la fonction définie sur par f(x) = 3 cos (x/3 + π/4).

1-Montrer que l'on peut réduire l'étude de f à l'intervalle [0 ; 6π].

2-Calculer la dérivée de f et étudier les variations de f sur [0 ; 6π].

3-Tracer la courbe représentative de f sur [-6π; 6π].

Alors, pour la question 1, je ne vois pas du tout comment on peut réduire l'étude de f à l'intervalle [0 ; 6π]

Pour la question 2, pour la dérivée j'ai trouvé :

f'(x) = (1/3)(-3)sin(x/3 + π/4)
f'(x)= -sin(x/3 + π/4)
seulement je voudrai savoir si c'est juste...

Et, pour les variations de f sur [0 ; 6] je sais qu'il faut trouver le signe de f'(x) puis en déduire donc les variations de f(x)...mais je suis bloquée :frowning2:

Enfin, pour la question 3 je pense que je pourrai me débrouiller.

MerCi de proposer vos aides !
J'espère à très vite...

Bonjour,

Au lieu de dire : """"pour la dérivée j'ai trouvé""" , il serait préférable de dire : """on m'a proposé sur un autre forum ...... "

Si c'est sur l'île des maths que tu as obtenu des réponses , il y a de fortes chances que cela soir juste ! Relis bien les réponses que tu as obtenues !

Pour la première question , on t'a dit de regarder si la fonction f ne serait pas périodique de période 6 $p i$

oui et, après avoir bien compris, je l'ai refaite toute seule la dérivée et j'ai trouver la même chose !

pour la question 1, en faite si il faut que je montre que la fonction est périodique de période 6π et bien si x appartient à R alors x+6π appartient à R ? Il faut que je montre que f(x + 6π) = f(x) c'est bien ceci ?

oui.

aaah merci beaucoup