fonction 6-pi périodique : f(x+6pi)
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SSoLèNe69 9 avr. 2009, 17:30 dernière édition par
Bonjour à tout le monde !
La fonctionf(x)= 3cos (x/3 + π/4) définie sur R :
Alors je dois montrer en faite que cette fonction est 6π-périodique et je voulais vous montrer ce que j'ai déjà effectué pour me dire si c'est juste :f(x+6π) = 3cos [1/3 (x/3 + 6π) + π/4]
= 3cos (x/9 + 6π/3 + π/4)
= 3cos (x/9 + 2π + π/4)
= 3cos (x/9 + π/4) car la fonction cosinus est 2π-périodiquele problème, c'est que je ne trouve pas f(x+6π) = f(x)....si quelqu'un pouvait me venir en aide....merci !
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Zauctore 9 avr. 2009, 17:34 dernière édition par
c'est la suite de l'autre dérivée de f(x) = etc., que j'ai verrouillé.
Citation
f(x+6π) = 3cos [1/3 (
x/3 + 6π) + π/4]
déjà là c'est bizarre quand tu substitues ! il faut écriref(x+6π) = 3cos [(x + 6pipipi)/3) + π/4]
et au bout de quelques calculs tu vas voir que c'est bien f(x).
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SSoLèNe69 9 avr. 2009, 18:10 dernière édition par
désolé mais je n'ai pas compris pourquoi vous avez mis (x+6π)/3 ??
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SSoLèNe69 9 avr. 2009, 18:20 dernière édition par
aah si je viens de comprendre, merci ! Je fais n'importe quoi rolala....
f(x+6π) = 3cos [(x+6π)/3 +π/4]
= 3cos (x/3 + 6π/3 + π/4)
= 3cos (x/3 + 2π + π/4)
= 3cos (x/3 + π/4) car la fonction cosinus est 2π-périodiqueMerCi encore !