Vecteurs (coordonnées, distances)

Dans un repére orthonormal (0,i,j) (unité de 1 cm) on considere les points :
A(-3,1) B(5,1) C(-2,8) R(1,4) et K(1,5)

Placer ces points dans un quadrillage carré
2a) Calculer les distances RA, RB, RC , que representent le point R pour le triangle ABC?
b) Calculer KA² , KC² et AC² En deduire la nature du triangle AKC. Vérifier que K est un point de [BC]
c)quel est le rayon du cercle C circonscrit du triangle ABC?
3)On cherche les coordonnées (xH,yH) de l'orthocentre H du triangle ABC
a)expliquer pouquoi xH=-2
b)determiner l'ordonné yH en utilisant apres lavoir justifier l'alignement des points A, H et K
4a)determiner les coordonné du centre de gravité G du triangle ABC
b)montrer que les points G, H, R sont alignés
Le droite qui passe par ces 3 points est la droite d'EULER du triangle ABC
5)determiner les coodonnées des points suivant
a)A' B' et C' les milieu respectifs des segments [BC],[CA] et [AB]
b) A1 , B1 et C1 les milieu respectifs des segments [HA],[HB] et [HC]
c) S le milieu du segment [HA]
MOntrer alors que les points A' B' C' A1 B1 C1 et K son situé sur un meme cercle I de centre S
Quel est le rayon de ce cercle ?

Bonjour,

Et nous ne sommes pas là pour faire ton exercice à ta place ! Dans tout cela tu as bien dû chercher quelques questions. Qu'as-tu trouvé ?

Bah non je comprend pas du tout !! Je suis perdu et j'ai un DM noté et tout :s Je suis dans le caca ^^
Tu peux m'aider stp

Tu n'as vraiment rien su faire ?

Ou tu n'as rien cherché et tu veux qu'on fasse ton exo à ta place ?

As tu lu ton cours ? Car il y a beaucoup de questions qui sont des applications directes du cours ! Cela on ne peut pas le faire à ta place !

Non j'ai passer une heure cett aprem a chercher mais j'ai relu ma lecon mais mm la lecon j'ai du mal :s c'est vraiment vrai !!

Commençons par la première question : tu ne sais pas placer des points dont tu connais les coordonnées ?

Si cela j'ai fait

Alors passons à la suivante : que dit ton cours sur la façon de calculer la distance entre 2 points dont on connait les coordonnées ....

Il n'y aurait pas un truc du genre :

Si, dans un repère orthonormal,

le point A a pour coordonnées, $(xA,;,yA)\normalsize (x_A, ; ,y_A)$ et B $(xB,;,yB)\normalsize (x_B ,;, y_B)$

alors $\normalsize \sqrt{(x_B, -,x_A)^2, +, ( y_B,-,y_A) ^2}$

Comment pourrais-tu utiliser cette formule pour calculer RA , RB et RC ?

RA = racine de ( 1 - (-3) )² + (4-1)²

RB = racine de (1 -(-5))² + (4 - 1)²

RC = racine de ( 1 - (-2))² + (4 -8)²

Abscisse de B c'est +5 ou -5 ?

Sinon cela a l'air correct ! Tu peux faire les calculs ? et me répondre RA = √...

etc ....

Le symbole √ se trouve sous le cadre de saisie !

Abcisse de B est 5 je me suis trompé

Donc RA = quoi ?

et RB = quoi ?

et RC = quoi ?

RA = 5 ou √5 ?
RB = 5 ou √5
RC = 5 ou √5

car a la calculette tout les resulats indique que 5 ??

Pas besoin de calculatrice , pour calculer ( 1 - (-3) )² + (4-1)²

Il faut mieux s'habituer à faire ce genre de calcul sans calculatrice , car un jour les calculatrices pourront être interdites aux examens !

Donc si tu avais fait les calculs à la main , tu aurais compris que ( 1 - (-3) )² + (4-1)² = 25

Donc RA = $s q r t$ (25) = 5 .....

Ouii merci mais le Point R il representent quoi sur le triangle ABC ??

R est à ..... distance de A , B et C ; donc R est le ..... du ...... ...... au triangle ABC

Oui mais sur mon dessin il n'est pas au centre :s :s

R est a égal distance de A,B et C ; donc R est le centre du cercle circonscrit au triance ABC

Alors tu as fait un erreur dans ton dessin ! Car moi je trouve :

Daccord j'ai pas relier le bon truc et donc R est bien le centre du cercle circonscrit ?
Par contre la je vais partir de l'ordi ou peut continuer de résoudre lexercice durant les jours prochain en senvoyant des messages ? si sa te derange pas ?

Bonne nuit , et si ce n'est pas moi qui te réponds les jours prochains , cela sera peut-être quelqu'un d'autre !

Mais avant de re-poster des questions , essaye quand même de calculer les distances demandées dans les questions suivantes et pense à ce cher Pythagore pour montrer qu'un triangle est rectangle !

Oui daccord mais par exemple deja la premiere partie de la 2b) je ne comprend pas !!! :s comment il faut trouver si tu veux je sais faire les calculs mais je narrive pas a trouver les formules qui correspons :s

C'est quoi la piste pour la 2B ???

Si tu sais calculer RA , tu vas bien réussir à calculer KA² .....

Oui donc je fais pareil !!
KA² = (- 3 -1)² + (1-1)²
KA² = (-4)² + (0)²
KA² = 16 + 0
KA² = 16

C'est sa ?

Non ce n'est pas ça (abréviation de cela ! ma , ta, sa, notre, votre .... etc .... c'est autre chose ! )

K n'a pas pour coordonnées (1 ; 1) !

Il fait être plus concentré(e) et faire plus attention à ce que tu écris !

J'ai compris mais maintenant je ne comprend pas le 5 ?

La question 5 est encore une application directe du cours !

Calcul des coordonnées du milieu d'un segment dont on connait les coordonnées des extrémités !

Apprendre ton cours : on ne peut pas le faire à ta place ! (bis)

C'est pas la peine de me parler comme ça !!!!!!!!!!
Merci encore de ton aide

@ etoile2602 : pas de susceptibilité déplacée ici.
tu nous as déjà posté un topic ne respectant pas du tout les règles du forum, ne viens pas te plaindre si le ton est un peu sec.

Daccord

bon alors comment fais-tu ça :
Citation
5)determiner les coodonnées des points suivant
a) A', B' et C' les milieu respectifs des segments [BC], [CA] et [AB]
b) A1 , B1 et C1 les milieu respectifs des segments [HA], [HB] et [HC]
c) S le milieu du segment [HA]
parce que si tu connais les coordonnées de M et N alors les coordonnées de leur milieu I sont faciles à calculer (voir leçon, comme dit zorro).

essaie !

C'est bon je l'ai trouver merci