DM Factoriser une expression du second degré

Bonjour à tous,

J'ai un Devoir Maison noté à rendre dans deux jours en maths, et je bloque sur l'un de mes trois Travaux Dirigés à faire. Je vais vous exposer mon problème:

1.Dans cette expression on se propose de factoriser l'expression f(x)=4x²-4x-3
a.Tout d'abord on va déterminer le carré dont le début du développement est 4x²-4x.

a²-2ab-b²=(a-b)²
4x²-4x+...=(...-...)²

Déjà on sait que 4x est égale à 2ab, a étant égal 2x, on cherche b. Le problème c'est que je ne comprend pas pas où est passé le -3 du début, et que de plus si on mettait -3 à la place de b, 2ab ne serait jamais égal à 4x...

En espèrant une réponse avant que j'ai à rendre mon devoir, j'espère que vous pourrez m'aider. Merci d'avance, sa serait vraiment sympa de m'aider.

salut

dans la question a) visiblement on ne se préoccupe pas du -3 qui fera son retour dans les questions suivantes je présume.
Citation
a. Tout d'abord on va déterminer le carré dont le début du développement est 4x²-4x.

[lecture : les mots ont un sens.]

bonne continuation.