Calculer la probabilité qu'un candidat ne réussisse pas

Bonjour,
Je suis un peu bloquée sur un exercice de probabilités :
Pour être sélectionné à un jeu, un candidat doit satisfaire à deux épreuves $e_{1}$ et $e_{2}$ dont les réalisations sont considérées comme des évènements indépendants.
La probabilité de réussir $e_{1}$ est de 0,9, celle de réussir $e_{2}$ est de 0,2.

1)Calculer la probabilité qu'un candidat ne réussisse ni $e_{1}$ ni $e_{2}$ .
Je trouve $\times 0,1$ = 0,08

2)Calculer la probabilité qu'un candidat soit séléctionné
Ici je trouve $\times 0,2$ = 0,18

3)On suppose que 9 candidats indépendants les uns des autres se présentent à la séléction
Determiner les probabilités des évènements suivants :
A :un seul candidat est sélectionné
B : au plus deux candidats sont sélectionnés
C : au plus un candidat est refusé
D : plus de la moitié des candidats sont sélectionnés sachant qu'il y a au moins 3 refusés.

C'est sur cette question que je suis bloquée...

Merci d'avance pour votre aide!

Bonjour,

A: un seul candidat est selectionné: cela signifie "un parmi les 9 est selectionné et 8 autres ne sont pas selectionnés" ( en utilisant le résultat de la question 2)

B: Au plus deux candidats sont sélectionnés: "personne n'est selectionné ou 1 personne est selectionné ou 2 personnes sont selectionnés" (additionne ces trois probabilités)

...

Donc pour la A ce serait $90,18\frac{9}{0,18}$ ?
merci!

non, ce serait 9×(probabilité d'être selectionné $)nombredeselectionneˊ)^{nombre de selectionné}$ ×(probabilité de ne pas être selectionné $)nombredenon−selectionneˊ)^{nombre de non-selectionné}$

[la probabilité du nombre de selectionné suit une loi binomiale de paramètre
(9, 0.18) si tu as déjà vu la loi binomiale...)

De plus une probabilité doit toujours être inferieur ou égal à 1, or 9/0.18 est nettement supérieur a 1, ca ne peut donc pas être cela...

Alors pour la A ça serait $\times 0,18^1 \times 0,8^9$ = 0,217
Pour la B, $\times 0,18^2 \times 0,8^8$
Et pour la C : $\times 0,18^9 \times 0,8^1$
Ce serait ça? Merci

Bonjour,

Ce que tu donnes pour B c'est la proba d'avoir exactement 2 candidats sélctionnés.

As tu bien lu toute la réponse de Tom-tom et ton cours sur la loi binomiale ?

déjà, si la probabilité d'être selectionné est de 0.18 alors la probabilité de ne pas être selectionné est de 0.82 (je pense que c'est une erreur de frappe)
mais il ya d'autres erreurs: si il ya 1 selectionné, c'est qu'il y a 8 non sélectionné et pas 9...

Pour la B, effectivement tu as calculé seulement la proba d'avoir exactement 2 candidats selectionnés à erreur prêt :ton facteur 9. Pourquoi j'ai mis 9 dans la A? car 1 parmi 9 = 9
ici tu as 2 parmi 9 et cela fait 9!/(9-2)!2! calcul le...
(et ta puissance 8 est egalement fausse, il y a 7 non-selectionné)
Apres il faut que tu additionnes à cela la probabilité que tu ais exactement un candidat selectionné (calculé en A) et la proba d'en avoir aucun que tu dois encore calculer

Ta C est presque juste, corrige ta puissance 9 et il manque egalement un bout(tu as calculé la probabilité qu'exactement une personne soit refusé et pas qu'au plus une personne soit refusé)

d'accord j'ai compris pour la A je vais essayer de comprendre les deux autres
merci beaucoup!